эклиптики П и светило М, а стороны и углы имеют значения, указанные на рис. 18.
§ 30. Рефракция
Видимое положение светила над горизонтом, строго говоря, отличается от вычисленного по формуле (1.37). Дело в том, что лучи света от небесного тела, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, проходят сквозь атмосферу Земли и преломляются в ней, а так как плотность атмосферы увеличивается к поверхности Земли, то луч света (рис. 19) все более и более отклоняется в одну и ту же сторону по кривой линии, так что направление ОМ1 , по которому наблюдатель О видит светило, оказывается отклоненным в сторону зенита и не совпадающим с направлением ОМ2 (параллельным ВМ), по которому он видел бы светило при отсутствии атмосферы.
Явление преломления световых лучей при прохождении ими земной атмосферы называется астрономической рефракцией. Угол M1OM2 называется углом рефракции или рефракцией r . Угол ZOM1 называется видимым зенитным расстоянием светила z', а угол ZOM2 – истинным зенитным расстоянием z. Непосредственно из рис. 19 следует z – z' = r или z = z' + r , т.е. истинное зенитное расстояние светила больше видимого на величину рефракции r . Рефракция как бы приподнимает светило над горизонтом. По законам преломления света луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости. Следовательно, траектория луча МВО и направления ОМ2 и OM1 лежат в одной вертикальной плоскости. Поэтому рефракция не изменяет азимута светила, и, кроме того, равна нулю, если светило находится в зените. Если светило находится в кульминации, то рефракция изменяет только его склонение и на ту же величину, что и зенитное расстояние, так как в этом случае плоскости его часового и вертикального кругов совпадают. В остальных случаях, когда эти плоскости пересекаются под некоторым углом, рефракция изменяет и склонение, и прямое восхождение светила. Точная теория рефракции очень сложна и рассматривается в специальных курсах. Рефракция зависит не только от высоты светила над горизонтом, но и от состояния атмосферы, главным образом от ее плотности, которая сама является функцией, в основном температуры и давления. При давлении В мм. рт. ст. и температуре t° С приближенное значение рефракции (1.38)
Следовательно, при температуре 0° С и при давлении 760 мм рефракция r = 60”,25 tg z'.(1.39)
По формулам (1.38) и (1.39) рефракция вычисляется в тех случаях, когда видимое зенитное расстояние z'
70° формулы (1.38) и (1.39) дают ошибку больше 1», увеличивающуюся при дальнейшем приближении к горизонту до бесконечности, тогда как действительная величина рефракции в горизонте составляет около 35'. Поэтому для зенитных расстояний z'> 70° рефракция определяется путем сочетания теории со специальными наблюдениями. Вследствие рефракции наблюдается изменение формы дисков Солнца и Луны при их восходе или заходе. Рефракция нижних краев дисков этих светил у горизонта почти на 6' больше рефракции верхних краев, а так как горизонтальные диаметры рефракцией не изменяются, то видимые диски Солнца и Луны принимают овальную форму.
§ 31. Суточный параллакс
Координаты небесных тел, определенные из наблюдений на поверхности Земли, называются топоцентрическими. Топоцентрические координаты одного и того же светила в один и тот же момент, вообще говоря, различны для различных точек на поверхности Земли. Различие это заметно лишь для тел Солнечной системы и практически не ощутимо для звезд (меньше 0»,00004). Из множества направлений, по которым светило видно из разных точек Земли, основным считается направление из центра Земли. Оно дает геоцентрическое положение светила и определяет его геоцентрические координаты. Угол между направлениями, по которым светило М' было бы видно из центра Земли и из какой-нибудь точки на ее поверхности, называется суточным параллаксом светила (рис. 20). Иными словами, суточный параллакс есть угол р', под которым со светила был бы виден радиус Земли в месте наблюдения.
Для светила, находящегося в момент наблюдения в зените, суточный параллакс равен нулю. Если светило М наблюдается на горизонте, то суточный параллакс его принимает максимальное значение и называется горизонтальным параллаксом р. Из соотношения между сторонами и углами треугольников ТОМ' и ТОМ (рис. 20) имеем
и Отсюда получаем sin р' = sin p sin г'. Горизонтальный параллакс у всех тел Солнечной системы – величина небольшая (у Луны в среднем р = 57', у Солнца р = 8»,79, у планет меньше 1’). Поэтому синусы углов р и р' в последней формуле можно заменить самими углами и написать p' = p sin z'.(1.40)
Вследствие суточного параллакса светило кажется нам ниже над горизонтом, чем это было бы, если бы наблюдение проводилось из центра Земли; при этом влияние параллакса на высоту светила пропорционально синусу зенитного расстояния, а максимальное его значение равно горизонтальному параллаксу p. Так как Земля имеет форму сфероида, то во избежание разногласий в определении горизонтальных параллаксов необходимо вычислять их значения для определенного радиуса Земли. За такой радиус принят экваториальный радиус Земли R0 = 6378 км, а горизонтальные параллаксы, вычисленные для него, называются горизонтальными экваториальными параллаксами р0 . Именно эти параллаксы тел Солнечной системы приводятся во всех справочных пособиях.
§ 32. Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил
Часовой угол светила определяется из первой формулы (1.37), а именно:
(1.41)
Если какая-нибудь точка небесного свода восходит или заходит, то она находится на горизонте и, следовательно, ее видимое зенитное расстояние z'90 = 90°. Ее
истинное зенитное расстояние z в этот момент вследствие рефракции (см. § 30) будет больше видимого на величину r = 35'. Суточный параллакс понижает светило
над горизонтом (см. § 31), т. е. увеличивает видимое зенитное расстояние z' на величину горизонтального параллакса р. Следовательно, истинное зенитное расстояние точки в момент ее восхода или захода z = z' + r90 – p = 90° + r90 – р. Кроме того, для Солнца и Луны, имеющих заметные размеры, координаты относятся к центру их видимого диска, а восходом (или заходом) этих светил считается момент появления (пли исчезновения) на горизонте верхней точки края диска. Следовательно, истинное зенитное расстояние центра диска этих светил в момент восхода или захода будет больше зенитного расстояния верхней точки края диска на величину видимого углового радиуса R диска. (У Солнца и Луны их видимые угловые радиусы приблизительно одинаковы и в среднем равны 16’.) Таким образом, при вычислении часового угла светила в момент его восхода и захода в формуле (1.41), в самом общем случае, z = 90° + r90 – p + R, и она напишется тогда в следующем виде:
(1.42)
По формуле (1.42) часовые углы восхода и захода вычисляются только для Луны. В
этом случае RR = 16’, рR = 57’ и r90 = 35'. и формула (1.42) принимает вид При вычислении часовых углов восхода и захода Солнца его горизонтальным параллаксом можно пренебречь, и при R ¤ = 16' и r90 = 35' формула (1.42) принимает вид
(1.43)
Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле cos t = – tg j tg d .(1.44)
Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t1 = t и t2 = – t. Положительное значение соответствует заходу, отрицательное – восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким: sвосх = a – t.
sзах = a + t. Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени (см. § 23) и по декретному времени (см. § 24). Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t1 и t2 на 12h, мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т¤ = t¤ + 12h. Тогда местное среднее время
Tвосх = 12h – t¤ + h,
Тзах = 12h + t¤ + h, где h – уравнение времени (см. § 22), которое берется, так же как a и d Солнца, из Астрономического Ежегодника. Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим z = 90°; тогда cos z = 0, sin z =1 и
(1.45)
По формуле (1.45) получаем два значения азимута: А1 = A и A2 = 360° – A. Первое значение является азимутом точки захода, второе – азимутом точки восхода светила. Представим теперь формулы (1.45) и (1.44) в виде
и (1.46)
Так как косинус не может быть больше 1, то из этих формул следует, что восход и заход светила возможны только при условии | d |
l max (см: § 108), получается, что в видимой области спектра собственным излучением Луны можно пренебречь; Луна здесь светит только отраженным светом. С увеличением длины волны интенсивность отраженного света уменьшается (поскольку его спектр приблизительно повторяет солнечный), а интенсивность собственного излучения Луны увеличивается. В окне прозрачности земной атмосферы, расположенном в области от 8 до 14 мк, отраженное излучение ничтожно мало по сравнению с собственным, а в радиодиапазоне – тем более. При излучении энергия уходит не с самой поверхности, а с некоторой глубины, которая зависит от длины волны и электропроводности материала. Чем больше длина волны, тем в среднем больше глубина излучающего слоя. Инфракрасное излучение уходит с глубины порядка 0,1 мм, и его интенсивность определяется практически температурой поверхности. А вот радиоволны с длиной 10 см выходят с глубины порядка 1 м. Измерения инфракрасного излучения Луны и ее радиоизлучения показали следующее: 1) В дневное время температура поверхности Луны составляет в полдень на экваторе около 390°К. 2) В ночное время температура поверхности очень низка, = 100-120° К. 3) Теплопроводность, определяющая величину F, очень мала; она близка к теплопроводности сухого песка в вакууме. Колебания температуры от дня к ночи почти полностью сглаживаются уже на глубине 10 см. Итак, астрономические наблюдения указывали на пористый характер лунного поверхностного материала. Это подтвердили исследования лунного грунта, проводившиеся сначала на Луне первыми космическими аппаратами, совершившими мягкую посадку. Наиболее же детальные данные о лунном грунте были получены после доставки его образцов на Землю. Эта доставка была осуществлена экипажами американских космических кораблей «Аполлон» и советскими автоматическими станциями «Луна-16», «Луна-20» и «Луна-24». Что же представляет собой доставленный на Землю лунный грунт? Его средняя плотность 1-1,5 гЧ см –3, пористость около 50%. Можно выделить четыре типа пород, слагающих лунную поверхность: мелкозернистые пористые изверженные породы (тип А), крупнозернистые пористые изверженные породы (тип В), брекчии (обломки изверженных пород и минералов, многие из них были расплавлены в результате метеоритной бомбардировки) и реголит (мелкие частицы, пыль). Первые три группы одинаковы по химическому составу; реголит содержит примесь метеоритного вещества. Химический состав лунных пород похож на состав земных, но имеются заметные отличия: избыток тяжелых элементов, таких как Сг, Ti , Zr, и недостаток легких – Sn, К, Na. Возраст лунных изверженных горных пород очень велик, их кристаллизация происходила три-четыре миллиарда лет назад. Некоторые лунные породы кристаллизовались раньше древнейших земных. Характер лунных брекчий и реголита (наличие оплавленных частичек и обломков) свидетельствует о непрерывной метеоритной бомбардировке, но скорость разрушения ею поверхности невелика, около 10-7 см/год. Космические аппараты, оставшиеся на Луне, простоят миллионы лет. В течение многих месяцев путешествовал по Луне советский «Луноход-1», доставленный станцией «Луна-17» в ноябре 1970 г. Передавалось большое количество панорамных снимков (рис. 161), изучался состав лунного грунта вдоль трассы, проводился ряд других исследований. Это была весьма совершенная передвижная лаборатория. В январе 1973 г. станцией «Луна-21» на Луну был доставлен «Луноход-2» с аналогичной программой. Применение исключительно автоматических
