4. Теперь вы видите три незаштрихованных треугольника внутри исходного. Проделайте с каждым из них те же операции, что и с исходным треугольников, начиная с пункта 2.
5. (Продолжайте, пока вам не надоест: если вы вооружены хорошим карандашом, это занятие может длиться вечно.)
«Салфетка Серпинского» (благодаря заштрихованным областям чертеж напоминает ажурное вязание) – пример фрактальной структуры. При любом увеличении мы получим одно и то же изображение. Еще один пример фрактала – «множество Кантора». Его удобнее всего рисовать на поверхности, с которой легко стирать. Подойдет школьная доска. Нарисуйте линию, затем сотрите ее среднюю треть, после этого сотрите средние трети двух полученных линий, и так далее. Через некоторое время вы получите множество точек, расположенных через определенные интервалы. Статистические свойства этих интервалов идентичны свойствам многих природных явлений, будь то осыпание песка с бархана или промежутки между каплями воды из подтекающего крана, землетрясениями, эпидемиями и случаями массового вымирания животных.
Пошаговые инструкции, а не эскизы используются для создания объектов не только в математике, но и в повседневной жизни; простейший пример – кулинарный рецепт. По такому же принципу работает и текстильное производство, от ручного вязания («одну петлю провязываем, одну накидываем») до «жаккардовой машины» (1801 г.), первого в мире промышленного робота, на котором можно было, меняя перфокарты, переключать уровни сложности от простейшего до самого сложного узора. Музыка также воспроизводится благодаря инструкциям, роль которых выполняют нотные знаки на нотном стане, по которым музыкант может воспроизводить звуки необходимой высоты и продолжительности в нужный момент времени.
Многовековой опыт использования инструкций для получения задуманного результата с минимальными затратами времени и усилий приводит к тому, что мы склонны считать, что биологическая информация определяет наш внешний вид каким-то похожим образом. Это опасное заблуждение. Между живыми организмами и рукотворными объектами есть существенное отличие: в последнем случае инструкциям следует внешний сознательный агент действия. Даже такие, казалось бы, явные исключения, как автоматическая вязальная машина или механическое пианино, созданы по инструкциям и планам теми же внешними агентами, а значит, исключениями не являются. Проще говоря, кардиганы, симфонии, автомобили и соборы сами себя не создавали. Следование инструкциям, привнесение необходимой информации о процессе (умение вязать, готовить или класть кирпич) и собственно работа с материалами осуществляются не самой растущей структурой, а извне. Напротив, содержащаяся в эмбрионе информация считывается и обрабатывается самим эмбрионом; ему не на кого переложить ни тяжелую физическую работу, ни раздумья об оптимизации процесса. Как мы скоро увидим, это означает, что ответственность за биологическое конструирование лежит на всех его участниках, а не на руководителе, как в случае реализации инженерных проектов. Процесс создания тела человека контролируется не какими-то отдельно взятыми частями эмбриона, а системой в целом.
Чтобы понять особенности процесса построения, необходимо также иметь некоторое представление о природе используемых материалов. Рядом с моей лабораторией в Эдинбургском университете находятся три знаменитых моста: элегантный мост Дин, построенный Томасом Телфордом, легендарный железнодорожный мост через залив, построенный Бенджамином Бейкером, и, неподалеку от него, автодорожный мост Форд-Роуд. Телфорд построил мост из каменных блоков – тяжелых, громоздких, надежных только за счет сжимающего напряжения. Поэтому он использовал традиционный метод: сначала строились опоры, затем сооружался деревянный каркас для арочного пролета, затем на него выкладывались обтесанные в форме арки камни. После того как вес камня стабилизирует пролет, каркас можно удалить.
Бейкер использовал для строительства железнодорожного моста радикально новый по тем временам материал – сталь. Этот материал может держаться как за счет растяжения, так и за счет сжимающего напряжения, поэтому строительство можно было начинать с любой опоры, прикрепляя к ней секции одним концом. Чтобы поместить длинные и относительно легкие стальные секции на нужное место, использовались подъемные краны. Между собой эти секции соединялись с помощью заклепок.
Вантовый мост, самый новый из трех, держится за счет стальных тросов, вант, которые закреплены на пилонах на разных берегах. В данном случае сначала были установлены пилоны, затем намечены опорные точки для крепления тросов, а затем постепенно натягивались держащие мост ванты.
В каждом из этих случаев стратегия строительства моста определялась характером материалов. Ни один из них нельзя было бы построить, используя стратегию, предназначенную для моста другого типа. Так же и в биологии: стратегия конструирования зависит от природы участвующих в нем компонентов. Таким образом, настало время представить вам три ключевых биологических компонента, которые будут много раз упомянуты в этой книге, – это белки, матричная РНК (мРНК) и ДНК.
Белки – основные строительные материалы в биологии. Из них создана большая часть физических структур, которые придают форму клеткам, они образуют каналы и насосы, регулирующие циркуляцию веществ в клетках. Кроме того, белки – катализаторы. Они запускают и контролируют биохимические реакции и метаболические пути, продуктами которых являются другие составляющие организма, например ДНК, жиры и углеводы. Относительную важность белков можно проиллюстрировать, например, таким фактом: эритроциты (красные кровяные тельца) в процессе созревания теряют ядра, в которых содержатся все их гены, но после этого живут еще около ста двадцати дней. Клетка, в которой сохранились гены, но нарушилась функция белков, погибнет в течение нескольких секунд.
Белок состоит из длинной цепи отдельных блоков – аминокислот. Известно около двадцати типов аминокислот, отличающихся по строению и химическим свойствам. Они взаимодействуют друг с другом, и это означает, что цепочки аминокислот могут закручиваться в замысловатые формы – самопроизвольно или под действием других белков. Этот процесс закручивания настолько сложен, что невозможно, зная одну лишь последовательность
