Научные фокусы и загадки

43. В зеркале

Который год XIX столетия увеличивается в 4¹/₂ раза, если на него смотреть в зеркало?

44. Какие числа?

Какие два целых числа, если их перемножить, составят семь?

Не забудьте, что оба числа должны быть целые, поэтому такие ответы, как З¹/₂ ? 2 или 2¹/₃ ? 3, не подходят.

45. Сложить и перемножить

Какие два целых числа, если их сложить, дают больше, чем если их перемножить?

46. Столько же

Какие два целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения?

47. Три числа

Какие три целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения?

48. Тракторы

Пять тракторов засевают пять гектаров в пять часов. Сколько тракторов засеют сто гектаров в сто часов?

49. Умножение и деление

Какие два целых числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получается при их перемножении?

Подумайте, есть ли другие варианты.

50. Как получить 20?

Вы видите здесь три числа, подписанные одно под другим:

111

777

999

Надо зачеркнуть 6 цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?

51. Играв 11

В эту игру играют двое. Кладут на стол 11 орехов (или семечек и т. п.). Первый игрок берет себе из них один, два или три ореха — сколько пожелает. Затем второй берет тоже один, два или три ореха, по своему желанию. Потом опять берет первый и т. д. Брать больше трех орехов сразу нельзя. Кто берет последний орех, тот проигрывает.

Как нужно играть в эту игру, чтобы выиграть наверняка?

52. Из семи цифр

Напишите подряд семь цифр от 1 до 7:

1,2, 3,4, 5, 6, 7.

Легко соединить их знаками + и — так, чтобы получалось 40:

12 + 34 — 5 + 6–7 = 40.

Попробуйте найти другое сочетание тех же цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.

53. Пятью единицами

Напишите число сто пятью единицами.

54. Пятью пятерками

Как написать 100 пятью пятерками?