Q. E. D., «что и требовалось доказать», к величайшему удовольствию Джона;
Q. E. F., «что и требовалось сделать», чем мне приходилось заниматься всю жизнь;
и Q. Е. I., «что и требовалось отыскать», то бишь главная радость Анны.
«Сплюснутые значки» — вот как Анна называла сокращения. Математика была для нее сплошными «сплюснутыми значками».
Иногда понять, о чем говорит Анна, было не так уж просто. К ее новоизобретенным словечкам еще надо было привыкнуть. Как-то раз в приступе законной гордости я отнес несколько страниц ее писаний Джону Ди, чтобы узнать его мнение. Когда несколько дней спустя я забрал их, то обнаружил, что он, раздосадованный ее «манерой излагать», просто взял красную ручку и тщательно поправил орфографические и стилистические ошибки. Это привело меня в ярость. В грамматике Анна никогда не была сильна. Она брала другим.
Случилось так, что Анна была со мной, когда Джон выдал одну из своих знаменитых яростных проповедей против религии.
— Если бы на свете была только одна религия, — сказал он, — у меня, может быть, и появился бы соблазн изучить ее, но их так много, будто у каждого есть свой собственный бог, а это, Финн, уже выше моих сил, так что увольте. Если у задачи есть решение, то оно может быть только одно.
Анна тем временем написала собственный вариант решения, но Джон не обратил на него ни малейшего внимания. Он просто исходил гневом.
— Это же просто, Финн, — прошептала мне она. — Одна из первых вещей, которые сделал мистер Бог, был свет, да?
— Ну, да. Во всяком случае, так говорят.
Это напомнило мне об одном нашем эксперименте, когда с помощью призмы и луча света мы устроили на стене небольшую радугу. В этом-то и была самая суть.
— Католики берут красный цвет, протестанты — зеленый, иудеи — другой, а индусы — еще другой, чтобы через них видеть мистера Бога.
Разумеется, на свете была куча разных религий, и Анна никогда не могла быть совершенно уверена, что у кого-нибудь из родителей не обнаружится вдруг еще один святой день в неделе, специально чтобы у нее было меньше времени играть со своими друзьями. Хотя, если рассматривать религии как разноцветные лучи одного и того же света, это особого значения не имеет. Как говорила Ма, ты рождаешься в одной религии, потому что особого выбора у тебя нет, но умереть волен в любой другой или вообще ни в какой. Джону такой взгляд на вещи явно был недоступен.
Посещение Анной школы и церкви далеко не всегда отвечало целям, намеченным мисс Хейнс и преподобным Каслом. Из тех же соображений Джон тоже заслужил не один хороший «фырк». Не все из того, что там говорили, было так уж безнадежно, но что-то, с ее точки зрения, было просто за пределами добра и зла — «он чего, с ума сошел, да, Финн?» Доброму старому преподобному Каслу отнюдь не улыбалось прямо посреди проповеди схлопотать громкий отчетливый «фырк»; он всякий раз вперялся
— Сначала ему было бы не худо убрать с поля камни, разве нет? По крайней мере, он должен был выкопать все эти сорняки, которые тернии, да, Финн?
Она была практически уверена, что взрослые нарочно морочат голову детям всякими глупыми сказками.
Я часто пересказывал Анне то, что Джон, в свою очередь, рассказывал мне. Она никогда не была, что называется, гением в математике, но часто видела в ней то, что было недоступно нам с Джоном… или, по крайней мере, видела не так, как мы. Например, перемножать два числа было очень здорово, если это именно то, что вы хотели делать в данный момент. Но в других ситуациях это могло быть скучно, а иногда даже довольно трудно. Анна пришла в восторг, когда я доказал ей, что восемью девять будет семьдесят два и никак иначе. Тот же самый результат получался, если одно число разделить на обратную дробь другого. Сама идея, что умножение можно производить посредством деления, в свое время показалась мне настолько абсурдной, что накрепко застряла в голове. Разумеется, я не мог не поделиться этим с Анной.
Она, в свою очередь, немножко изменила терминологию. Например, 9, или 9/1 стало «прямым» числом, а обратная дробь от 9, или 1/9, — соответственно, «перевернутым».
Решать примеры на сложение этим увлекательным новым способом было гораздо веселее. Старый вариант умножения 9 на 8 внезапно превращался в 9?1/8 или в 8?1/9. Каким именно способом производить вычисления, особого значения не имело, поскольку никак не отражалось на результате. Независимо от способа ответ все равно был 72, и это тоже было «правильно». Хотя и требовало некоего дополнительного осмысления.
8 ? 9 = 72
8 ?1/9 = 72
9 ?1/8 = 72
1?(1/9?1/8) = 72
Не припомню, чтобы я когда-нибудь задумывался о том, что получится, если перемножить 1/8 и 1/9, но Анна явно задумывалась.
— Что получится, Финн, что получится, если ты сделаешь их обоих перевернутыми числами и потом перемножишь? 1/8?1/9 будет что? Что будет, Финн, а? Будет-то что?
Тот факт, что это оказалось 0,013888888, ее несколько разочаровал, но не умалил значения этого нового и прогрессивного способа вычислений.
Я с интересом ждал, каков будет ее следующий вопрос. Ждать пришлось долго, но в конце концов она созрела. Анна решила подойти к делу радикально и, как следует разбежавшись, плюхнулась вместе с вопросом мне на колени:
— Да, Финн? Ведь да же?
— Чего да?
— Ну, это же будет перевернутое число, да, Финн?
Речь шла об обратной дроби от семидесяти двух (1/72 = 0,013888888).
— Ох, Финн! — выдохнула она. — Разве это не здорово? Ох! Я в следующий раз расскажу мистеру Джону. Как ты думаешь, он про это знает, а, Финн?
— Полагаю, знает, — отвечал я. — Можешь рассказать ему об этом завтра, когда мы увидимся.
Джон даже захихикал от удовольствия, когда она поведала ему о «прямых» и «перевернутых» числах. Ему еще не доводилось слышать, чтобы кто-то их так называл.
— Полагаю, не так уж важно, как она их называет, если знает, что они означают.
Я решил оставить их на несколько минут. Анна тараторила со страшной скоростью, а Джон сидел в своем любимом кресле с оцепенелой, но счастливой улыбкой на лице. Вернувшись, я услышал, как он говорит:
— Да, юная леди, я запомню. Я буду внимателен.
