Теория смысла Готлоба Фреге

4 Об именах, которые не обозначают никакого предмета, речь будет ниже.

5 Из приведенных примеров видно, что фрегевское употребление выражения «собственное имя» отличается от его употребления в повседневной речи. Выражения, подобные 3) или 5), в обычной речи не считаются именами. В отношении выражений 4) и 6) могут, пожалуй, возникнуть разногласия. Это и понятно. Естественные языки не были созданы для логического анализа, а возникли как средство общения людей, выражения их мыслей и чувств. Логика же обязана уточнять выражения, которые в ней фигурируют. Фрегевское разъяснение понятия имени и ест попытка такого уточнения.

6 Слово «равенство» Фреге употребляется в смысле тождества, понимая «a = b» как «a есть то же самое, что и b» пли «a и b совпадают». См [15, стр. 25] и [3, стр. IX].

7 Здесь Фреге рассуждает как метафизик. Тождество предмета самому себе – это отнюдь не универсальное свойство. Развитие современной науки, и в частности, математической логики - в полном согласии с философией диалектического материализма – убедительно показало, что не всякий предмет можно рассматривать как равный самому себе. Однако рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей статьи.

8 По теории Фреге, в этих – и подобных им – предложениях слово «есть» является не только связкой, но служит также для выражения равенства, т.е. составляет часть предиката. В предложениях формы «Аристотель есть философ» слово «есть» является только связкой. См. [7].

9 Истинность предложения (1) следует из его аналитического характера.

10 Пример не принадлежит Фреге, но часто используется современными авторами при обсуждении вопросов смысла.

11 В комментарии к русскому изданию «Логико-философского трактата» Л. Виттгенштейна автор комментария В. К. Финн утверждает, что «Фреге, рассматривая смысл выражений реального языка, пришел к выводу, что смысл в языке субъективен» [28, стр. 105]. Как смог убедиться читатель на основании нашего изложения теории Фреге и его подлинных высказываний, приведенных в настоящей статье, вряд ли можно считать правильным это утверждение. Конечно, трактовка понятия смысла у Виттгенштейна в ряде пунктов отличается от фрегевской концепции смысла. Мы не имеем здесь возможности останавливаться на этом различии; отметим лишь, что это различие не состоит в том, что в теории Фреге смысл будто бы, субъективен, в то время как Виттгенштейн придает ему объективный характер. Мы полагаем, что если автор «Логико-философского трактата» (по своим философским взглядам являющийся, как известно, субъективным идеалистом) стремится придать смыслу объективный характер, то это скорее всего можно объяснить тем, что само понятие смысла было им заимствовано у Фреге.

12 Оговорка «как правило» необходима потому, что в естественных языках (в отличие от большинства логических исчислений) встречаются отступления от формулируемого Фреге отношения: например, встречаются «имена», не имеющие значения. См. ниже.

13 Эта информация основана на реальных свойствах предметов. С диалектико-материалистической точки зрения смыслы имен являются средством отражения вещей объективного мира.

14 Из практики математики известно, что выражения, не имеющие значения, зачастую используются в математических доказательствах в качестве вспомогательного средства. Так, некоторые теоремы о действительных числах можно доказывать, оперируя в ходе доказательства с ничего не значащим (в области действительных чисел) именем «(-1)^?». Однако такие выражения всегда могут быть исключены, и доказательство теоремы, содержащее «мнимое», или «пустое», имя, может быть заменено другим доказательством той же теоремы (которое, правда, может быть более громоздко, нежели заменяемое), в котором «мнимые» имена отсутствуют. В этом смысле выражения, не имеющие значения, не являются необходимыми, ибо без них можно обойтись.

Однако было бы неверно налагать абсолютный запрет на использование в математике и математической логике имен, не имеющих значения, исключать их использование в какой бы то ни было форме. Использование ничего не значащих имен не может повредить, если мы в ходе рассуждения всегда отдаем себе отчет в пустоте соответствующих выражений ц исключаем эти имена из окончательного результата доказательства; вместе с тем их использование часто оказывается целесообразным, поскольку упрощает рассуждения.

Разумеется, в предложениях, являющихся результатом доказательства, пустых имен не должно быть, так как предложения, содержащие такие имена, не истинны и не ложны. Именно в этом состоит рациональный смысл фрегевского требования, чтобы при построении науки не применялись имена, которые не имеют значения.

15 Однако многосмысленность языковых средств составляет не слабую, а скорее сильную сторону естественных языков. Она позволяет им быть более экономными в обозначении огромного числа предметов, окружающих людей, позволяет языку постоянно изменяться под влиянием запросов жизни, практики, позволяет лучше выражать тончайшие оттенки мыслей и переживаний людей. Что касается недоразумений, могущих возникнуть вследствие многосмысленности выражений, то обыкновенно они предупреждаются тем, что смысл выражения выясняется из общего контекста речи и той ситуации, в которой оно было употреблено.

16 Употребление выражения «синоним» в математической логике отличается от употребления этого слова в грамматике, где синонимами принято называть отдельные слова.

17 Таким именам обычной речи соответствуют в некоторых формализованных языках (в частности, в исчислении Фреге), имена, образованные при помощи оператора, смысл которого можно передать выражением «тот, который»: ср. слова «тот, кто», входящие в состав 5) и