17
Мы даже не измерили силу гравитации с точностью больше 4 знаков после запятой, так что последние 20 цифр я привожу лишь для наглядности.
18
Пер. С. Степанова. — Прим. пер.
19
В русском обиходе до недавнего времени широко применялся термин «Метагалактика», однако в последние годы его используют реже. — Прим. пер.
20
Как мы видели в гл. 3, это более 14 млрд световых лет: свет преодолел большее расстояние из-за расширения пространства.
21
Хотя в принципе вы можете погрузиться в чёрную дыру и наблюдать, что происходит внутри (если её приливные силы прежде не превратят вас в «спагетти»), вы не сможете поделиться своими открытиями в научном журнале, поскольку, отправляясь туда, вы получаете билет в один конец.
22
Если космологическое расширение продолжает ускоряться (пока это открытый вопрос), наблюдаемая Вселенная в конце концов перестанет расти: галактики, находящиеся дальше определённого расстояния, рано или поздно станут удаляться быстрее света и навсегда окажутся невидимыми для нас.
23
Это крайне консервативная оценка, просто учитывающая все возможные квантовые состояния, которые Вселенная (объём в пределах горизонта) может занимать, если её температура не превышает 108 градусов. Хотя полноценный расчёт требует обращения к квантовой механике, число 10118 можно грубо оценить как количество протонов, которое принцип запрета Паули позволяет упаковать во вселенную при такой температуре (наша Вселенная содержит лишь около 1080 протонов). Если каждая из 10118 ячеек может быть либо занята, либо свободна, то существует 210 118 ~1010 118 вариантов.
24
В показателе степени стоит площадь нашей Вселенной, измеренная в планковских единицах. В книгах Ленни Сасскинда и Брайана Грина, которые приведены в разделе «Рекомендованная литература», подробно описывается голографический принцип и его разработка на основе идей Герарда ’т Хофта, Ленни Сасскинда, Чарльза Торна, Рафаэля Буссо, Якоба Бекенштейна, Стивена Хокинга, Хуана Малдасены и других учёных.
25
Если вы любите математику, обратите внимание на то, что 1010 118 диаметров Вселенной ≈ 1010 118 × 1027 м = 1010 118 + 27 м ≈ 1010 118. Если в поисках ближайшей копии вы захотите искать во всех направлениях, вам придётся исследовать физический объём, содержащий 1010 118 вселенных, радиус которого превосходит нашу Вселенную в (1010 118) = 1010 ≈ 1010 117,53 ≈ 1010 118 раз.
26
Если тёмная энергия останется вокруг нас и продолжит вызывать ускоренное космологическое расширение, то даже большинство параллельных вселенных I уровня окажется навсегда недоступным для нас, поскольку пространство между нами будет расширяться быстрее, чем свет сможет его преодолевать. Мы ещё недостаточно понимаем тёмную энергию, чтобы сказать, будет ли это так.
27
В книгах Брайана Грина, Ленни Сасскинда и Александра Виленкина, упомянутых в разделе «Рекомендованная литература», подробно описано, как мультиверс II уровня был открыт и исследован Андреем Линде, Александром Виленкиным, Аланом Гутом, Сидни Коулманом, Франком де Лусиа, Рафаэлем Буссо, Джо Полчински, Ленни Сасскиндом, Шамитом Качру, Ренатой Каллош, Сандипом Триведи и другими. Книги Грина и Сасскинда также служат хорошими введениями в теорию струн.
28
«Теватрон» был крупнейшим в мире коллайдером до введения в строй Большого адронного коллайдера в ЦЕРНе. В 2012 году «Теватрон» был выведен из эксплуатации. — Прим. пер.
29
Существует 80 типов стабильных атомов, содержащих все числа протонов от 1 (водород) до 82 (свинец), за исключением 43 (технеций) и 61 (прометий) — они радиоактивны и нестабильны. Многие из этих атомов имеют несколько стабильных разновидностей (изотопов) с разным числом нейтронов. Общее число стабильных изотопов составляет 257. В природе встречается около 338 изотопов, включая около 30 с периодом полураспада более 80 лет и около 50 менее долгоживущих.
30
Английские названия кварков таковы: up, down, strange, charm, bottom/beauty и top/true. Два последних названия ещё не устоялись. В русской традиции предпочтение отдаётся beauty (прелестный) и true (истинный), поскольку, во-первых, от них легко образуются существительные, во-вторых, для bottom (самый нижний) и top (самый верхний) нет удобного перевода, отличающего их от верхнего и нижнего кварков. — Прим. пер.
31
Импульс объекта характеризует глубину воронки, которую тот может образовать, врезавшись в препятствие. Более строго — это время, которое потребуется, чтобы остановить объект, умноженное на среднюю силу, которую для этого придётся прикладывать. Импульс p объекта с массой m, движущегося со скоростью v, — вычисляется как p = mv (в случае, если v много меньше скорости света).
32
Электрон, прежде чем он столкнётся с протоном, совершает около 1/8πα3 ~ ~ 105 витков, где α ≈ 1/137,03 599 968 — безразмерная сила электромагнитного взаимодействия, называемая также постоянной тонкой структуры. Замечательный расчёт смертельной спирали см. здесь: http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/orbitdecay.pdf.
33
То, что сделал Бор, было в действительности эквивалентно тому предположению, что угловой момент электронной орбиты квантуется и может быть равен только кратному значению приведённой постоянной Планка ℏ, определяемой как h/2π. По аналогии с импульсом можно рассматривать угловой момент вращающегося объекта как меру времени, которое потребуется, чтобы остановить вращение, умноженное на приложенный момент сил (крутящий момент). Объект, вращающийся по круговой орбите радиуса r с импульсом p, имеет угловой момент rp.
34
Энергии орбит равны E1/n2, где E1 называют энергией низшей орбиты, так что, перескакивая между орбитами n1 и n2, электрон может испускать фотоны со всеми значениями энергии вида (1/n22 — 1/n21)E1.
35
Такое же явление наблюдается в автомобильных шинах на очень высокой скорости, а возникающие при этом звуковые волны резонируют внутри камеры, чем могут нанести ущерб вашему бюджету.
36
Если неопределённость положения частицы составляет Δx, а неопределённость импульса Δp, то принцип неопределённости Гейзенберга гласит, что Δx·Δp ≥ ℏ/2, где ℏ, как и прежде, — приведённая постоянная Планка h/2π. Математически неопределённость каждой величины определяется как стандартное отклонение её распределения вероятности.
37
Если вы знакомы с векторным анализом, можете рассматривать состояние как радиус-вектор r и его производную r (вектор скорости).
38
Если вы ценитель математики и любите комплексные числа, вам будет приятно узнать, что волновая функция задаёт комплексное число Ψ (r) для каждой точки r в пространстве. То, что я называю в этой книге «квадратом» волновой функции, в действительности есть |Ψ|2, — квадрат абсолютной величины |Ψ| волновой функции, который определяется как квадрат вещественной части плюс квадрат мнимой части. А если вы не любитель математики, не тревожьтесь: вы всё равно сможете понять мои ключевые рассуждения.
39
Классический эксперимент, в котором это делается, включает отправку атома серебра через аппарат Штерна — Герлаха, который направляет его в два места в зависимости от спина.
40
Студенческая газета The Daily Cal процитировала меня с оговоркой: «По словам шведского студента, живущего напротив и пожелавшего остаться анонимным…», и ещё много дней друзья подкалывали меня: «Эй, Макс, ты сегодня выглядишь таким анонимным».
41
Диссертация появилась
