64
В действительности, если вы предотвратите столкновение баскетбольного мяча на рис. 10.2 с землёй, сжав всю нашу планету в чёрную дыру, расположенную в её центре, то параболическая часть траектории мяча останется неизменной и продолжится, образовав полный эллипс вокруг чёрной дыры.
65
Как данное отношение удалось измерить точнее, чем две массы по отдельности? Ошибки этих двух измерений очень тесно взаимосвязаны (коррелированы).
66
Похожими ощущениями делится Роджер Пенроуз в книге «Путь к реальности».
67
Философ Джон Уорролл предложил термин «структурный реализм» в качестве компромисса между научным реализмом и антиреализмом. Грубо говоря, фундаментальная природа реальности корректно описывается только математическим или структурным содержанием научных теорий. Данный термин различными способами интерпретировался и уточнялся многими философами науки, а согласно Гордону Маккейбу, для моей гипотезы о том, что физическая Вселенная изоморфна математической структуре, следует использовать термин «универсальный структурный реализм».
68
Наш мозг даёт другой пример того, как свойства появляются преимущественно из отношений. Согласно гипотезе понятийных клеток (concept cells) в нейронауке, конкретные схемы разрядов различных групп нейронов соответствуют различным понятиям. Основное различие между понятийными клетками для «красного», «летать» и «Анжелины Джоли», очевидно, лежит не в типе задействованных нейронов, а в их отношениях (соединениях) с другими нейронами.
69
Пер. Ю. Ариновича. — Прим. пер.
70
Идея времени как четвёртого измерения неизменной реальности занимала многих писателей, например Герберта Уэллса, автора романа «Машина времени» (1895). Джулиан Барбур даёт интересный обзор истории этой идеи в книге «Конец времени».
71
Для простоты на рис. 11.1 игнорируется тот факт, что Земля и Луна вращаются, что орбита Луны слегка вытянута (она является эллипсом, а не идеальной окружностью) и что притяжение Луны заставляет и саму Землю совершать круговое движение, радиус которого составляет около 74 % радиуса Земли.
72
В книге «Скрытая реальность» Брайан Грин объясняет это ещё доходчивее, отмечая, что, согласно эйнштейновской теории относительности, горизонтальный срез, отделяющий прошлое от будущего на рис. 11.2, наклоняется, если вы начинаете двигаться. Отсюда следует, что не может быть фундаментального различия между прошлым и будущим, поскольку взрыв далёкой сверхновой можно превратить из уже случившегося в ещё не произошедший, просто прибавив ходу на прогулке.
73
Пер. под ред. В. Малышенко. — Прим. пер.
74
Cohen, Marius On the Possibility of Reducing Actuality to a Pure Mathematical Structure. Master's thesis, Ben Gurion University of the Negev, Israel, 2003.
75
Если у вас есть математическая подготовка и вы знакомы с понятием изоморфизма, можете переформулировать это рассуждение следующим образом. Из определения математической структуры следует, что если существует изоморфизм между одной математической структурой и другой структурой (то есть взаимно однозначное соответствие между этими двумя структурами, сохраняющее отношения), то они представляют собой одно и то же. Если наша внешняя физическая реальность изоморфна математической структуре, то она, таким образом, подходит под определение математической структуры.
76
Если бы инструкция по сборке моего клона передавалась по беспроводной связи от сканера тела, который анализировал мой оригинал, то пространственно-временные «косы» — моя и клона — оказались бы по-прежнему связанными очень сложной структурой в электромагнитном поле. Но моя идентичная копия, пробуждающаяся в мультиверсе I уровня из гл. 6, тоже будет чувствовать связь с точкой в, хотя никакой информации между этими двумя копиями не передавалось.
77
Подробное обсуждение восприятия времени и богатую философскую литературу по этой теме за два тысячелетия можно найти по ссылке: http://plato. stanford.edu/entries/time-experience. В частности, та идея, что ключевые аспекты восприятия времени, вроде длительности, могут быть объяснены лишь как восприятия нашей памяти, рассматривалась около 1600 лет назад Августином. Гипотеза математической Вселенной вновь актуализирует подобные вопросы.
78
То, что я обычно называю информационным содержанием, в более строгой терминологии называется взаимной информацией объекта и остального мира.
79
Это тесно связано с так называемой избыточностью и кодами коррекции ошибок, которые используются в штрих-кодах и жёстких дисках, мобильной телефонии и других современных информационных технологиях: вы используете больше минимально необходимого числа битов так, что они совместно кодируют информацию образом, исключающим её потерю, даже если вы утратите значительную часть своих битов. Наш мозг, похоже, использует подобную избыточную архитектуру, поскольку он, по-видимому, не зависит критически ни от одного конкретного нейрона и продолжает нормально работать, даже если заметная часть нейронов погибает. Возможно, причиной возникновения сознания стало то, что такая избыточность даёт эволюционные преимущества.
80
Обратите внимание, что многие персонажи «Матрицы» получали смоделированный опыт в мозге. Напротив, симулированные люди в фильме «Тринадцатый этаж» обходились без человеческих составляющих.
81
Нет надёжных данных о том, сколько представителей вида Homo sapiens жило на Земле. Нидерландский статистик Петер Грюнвальд в 2008 г. оценил общее число людей, живших на планете на протяжении 162 тыс. лет, в 107 млрд. — Прим. пер.
82
Страпелька (англ. strangelet) — гипотетический объект из странной материи. Нуклоны в ядрах обычных атомов состоят из кварков всего двух типов — верхних (u) и нижних (d). Частицы, содержащие кварки других типов, в частности странные (s) кварки, неустойчивы. Однако есть гипотеза: если собрать некоторое макроскопическое количество кварковой материи, включающей s-кварки, то она может оказаться стабильной и даже станет превращать окружающее вещество в странную материю. — Прим. пер.
83
Цит. по: Александров, П. С. Энциклопедия элементарной математики. В 5 т. Т. 1. Арифметика. М. —Л.: Гостехиздат, 1951. С. 15. — Прим. пер.
84
См.: http://arxiv.org/pdf/0704.0646.pdf.
85
В философии науки общепринятый подход состоит в том, что теория в математической физике может быть разбита на: 1) математическую структуру, 2) эмпирическую сферу и 3) набор правил сопоставления, которые связывают части математической структуры с частями эмпирической сферы. Если ГМВ верна, то 2) и 3) излишни в том смысле, что они могут, по крайней мере в принципе, быть выведены из 1). В таком случае их можно рассматривать как удобное руководство пользователя по теории, определённой 1).
86
Речь идёт о цветном изображении, представленном в трехканальном (RGB) формате — по 1 байту для задания яркости в каждом цветовом канале. — Прим. пер.
87
В действительности, как отмечает Кен Уортон в статье «Вселенная — не компьютер» (http://arxiv.org/pdf/1211.7081.pdf), наши законы физики могут быть такими, что прошлое не определяет будущее однозначно, так что даже идея, что наша Вселенная может быть симулирована, является, в принципе, гипотезой и не должна приниматься как нечто само собой разумеющееся.
88
Если есть n случайных знаков, вероятность того, что парковка хоть где-нибудь окажется разрешённой, составляет: после того, как знаки расставлены, существует 2n способов ориентации стрелок влево или вправо, и только n + 1 этих способов соответствует случаям, когда все стрелки влево находятся слева от всех стрелок вправо.
89
Нетрудно обобщить
