Физика для всех. Движение. Теплота

образом, в любой момент в цилиндре имеется пар высокого давления. Казалось бы, паровая машина лучше бензинового двигателя: ведь она не делает подготовительных ходов, каждый ее ход – рабочий. Но это поверхностное суждение совершенно неправильно.

Надо вспомнить, что удовлетворительный КПД бензинового двигателя определяется высокой температурой газов, толкающих поршень. Мы уже знаем, что для повышения КПД паровой турбины применяется пар высокого давления, имеющий такую температуру, при которой паропроводы и лопатки раскаляются докрасна. Но ведь лопатки турбины вращаются свободно, без трения о металлическую поверхность… Представьте же, какие трудности пришлось бы преодолеть мечтателю, который вознамерился бы «улучшить» паровую машину, заставив докрасна раскаленный поршень скользить внутри столь же раскаленного цилиндра, причем поршень должен так плотно прилегать к цилиндру, чтобы удержать перепад давлений порядка 600 атм. Если даже проявить чудеса изобретательности и построить такую машину, то ее КПД будет все же ниже, чем у турбины с такими же параметрами пара, так как в последней гораздо проще осуществляется вращение, а размеры и вес больше, чем у аналогичного двигателя внутреннего сгорания.

Современные паровые машины имеют КПД около 10 %. Снятые сейчас с производства паровозы выпускали в трубу без всякой пользы до 95 % сжигаемого ими топлива.

Этот «рекордно» низкий КПД объясняется неизбежным ухудшением свойств парового котла, предназначенного для установки на паровозе, по сравнению со стационарным паровым котлом.

Почему же паровые машины в течение столь долгого времени имели такое широкое применение на транспорте? Кроме приверженности к привычным решениям, играло роль и то обстоятельство, что паровая машина имеет очень хорошую тяговую характеристику: ведь чем с большей силой сопротивляется нагрузка перемещению поршня, тем с большей силой давит на него пар, т.е. вращающий момент, развиваемый паровой машиной, возрастает в трудных условиях, что и важно на транспорте. Но, разумеется, отсутствие для паровой машины необходимости в сложной системе переменных передач к ведущим осям ни в коей мере не искупает ее коренного порока – низкого КПД.

Этим и объясняется вытеснение паровой машины другими двигателями.

Флуктуации

Вернемся ко второму началу термодинамики – великому закону природы, управляющему течением природных явлений. Мы видели, что самопроизвольные процессы ведут систему к наиболее вероятному состоянию – к возрастанию энтропии. После того как энтропия системы стала максимальной, дальнейшие изменения в системе прекращаются – достигнуто равновесие.

Но состояние равновесия вовсе не означает внутреннего покоя. Внутри системы происходит интенсивное тепловое движение. Поэтому, строго говоря, любое физическое тело в каждое мгновение «перестает быть самим собой», взаимное расположение молекул в каждое последующее мгновение не такое, как в предыдущее. Таким образом, значения всех физических величин сохраняются «в среднем», они не строго равны своим наиболее вероятным значениям, а колеблются около них. Отклонение от равновесных наиболее вероятных значений называется флуктуацией. Величины разных флуктуаций крайне незначительны. Чем больше величина флуктуации, тем она менее вероятна.

Среднее значение относительной флуктуации, т.е. доли интересующей нас физической величины, на которую эта величина может измениться благодаря тепловым хаотическим движениям молекул, может быть примерно представлено выражением 1/sqrt(N), где N – число молекул изучаемого тела или его участка. Таким образом, флуктуации заметны для систем, состоящих из небольшого числа молекул, и совсем незаметны для больших тел, содержащих миллиарды миллиардов молекул.

Формула 1/sqrt(N) показывает, что в одном кубическом сантиметре газа плотность, давление, температура, а также любые другие свойства могут меняться на долю 1/sqrt (3·10¹⁹), т.е. примерно в пределах 10^?8 %. Такие флуктуации слишком малы, чтобы можно было обнаружить их опытом.

Однако совсем иначе обстоит дело в объеме кубического микрона. Здесь N = 3·10⁷ и флуктуации будут достигать измеримых величин порядка уже сотых долей процента.

Флуктуация представляет собой «ненормальное» явление в том смысле, что она приводит к переходам от более вероятного состояния к менее вероятному. Во время флуктуации тепло переходит от холодного тела к горячему, нарушается равномерное распределение молекул, возникает упорядоченное движение.

Может быть, на этих нарушениях удастся построить вечный двигатель второго рода?

Представим себе, например, крошечную турбинку, находящуюся в разреженном газе. Нельзя ли устроить так, чтобы эта маленькая машина откликалась на все флуктуации какого-либо одного направления? Например, поворачивалась бы, если бы число молекул, летящих вправо, становилось больше числа молекул, движущихся влево. Такие маленькие толчки можно было бы складывать, и в конце концов возникла бы работа. Принцип невозможности вечного двигателя второго рода был бы опровергнут.

Но, увы, подобное устройство принципиально невозможно. Подробное рассмотрение, учитывающее, что турбинка имеет свои собственные флуктуации, тем большие, чем меньше ее размеры, показывает, что флуктуации вообще не могут произвести какую бы то ни было работу. Хотя нарушения стремления к равновесию возникают беспрерывно вокруг нас, они не могут изменить неумолимого хода физических процессов в сторону, увеличивающую вероятность состояния, т.е. энтропию.

Энтропия и развитие вселенной

Реки текут вниз, камни скатываются с горы, движение останавливается из-за трения – прекращаются все относительные движения. Горячие тела остывают, а холодные нагреваются – температуры всех тел мира выравниваются. Таков неотвратимый ход событий в окружающем нас мире с точки зрения закона возрастания энтропии.

Казалось бы, все ясно. Однако, если вдуматься, то в этом есть одна непонятная сторона. Если природа стремится к равновесию, то, спрашивается, почему же равновесие еще не установилось?

Действительно, даже если система предельно неравновесна, то время перехода ее в состояние равновесия (физики называют это время временем релаксации) не может быть бесконечно велико. Переход нашей вселенной к равновесию мог бы длиться долго, пусть многие миллиарды лет, но во всяком случае переход от любого неравновесного состояния к состоянию равновесия занял бы определенный срок, а не длился бы без конца.

Почему же это равновесие не наступило миллиард лет, пусть даже миллиард миллиардов лет назад?

Это противоречие очень серьезно. Получается, что самое существование нашего мира, каким мы его наблюдаем, находится в непримиримом противоречии с известными нам законами физики.

Нельзя ли выйти из затруднения, если допустить, что вся наша вселенная является гигантской флуктуацией? Мир бесконечен во времени и пространстве. То там, то здесь возникает флуктуация – молекулы объединяются, их движение упорядочивается, создается, например, планетная система, подобная нашей. После этого флуктуация рассасывается, исчезает, но взамен ее возникнет в другой части мира другая флуктуация.

Однако как ни заманчива подобная гипотеза, она не выдерживает простой критики. Подобная флуктуация слишком невероятна. Мы видели, что самопроизвольное сгущение молекул в одной половине сосуда размером в кубический сантиметр является одним случаем из колоссального числа. Что же тогда сказать о флуктуации, создавшей видимую вселенную.