Мёртвая вода. Часть 2

 Фонд развития и реконструкции производства.

 Благотворительность.

 Свободные, нераспределенные средства.

 Кредитный и страховой баланс (сальдо).

 Баланс налогов и дотаций (сальдо).

Эти записи помещаются ниже строк баланса продук­тообмена в столбцах соответствующих отраслей. Так межотраслевой баланс переводится в стоимостную форму учета продукции.

В совокупности коэффициенты прямых затрат a_ij обра­зуют квадратную матрицу A. И уравнения межотраслево­го баланса продуктообмена могут быть записаны в матрично-векторной форме, одинаковой и для натурального, и для стоимостного учета продукции:

(E -A)X = F          ( 2 ) ,

где: E  — диагональная матрица, все эле­менты которой — нули, кроме стоящих на главной диагонали e₁₁ , e₂₂ , ... , e_nn ; кроме того, E — единичная матрица, что означает: e₁₁ = e₂₂ = ... = e_nn = 1; X  и F  — векторы-столбцы, спектры производства, вбираю­щие в себя Х₁ , ... , X_n и F₁ , ... ,  F_n , соответственно.

Уравне­ние (2) позволяет ответить на вопрос: каким должен быть спектр валовых мощностей X при культу­ре производ­ства, описываемой матрицей A ,чтобы получить заданный спектр конечной продукции F.

Также возможны балансовые уравнения иного рода:

(E - A^T) P = r                ( 3 ),

где матрица A^T  получена в результате транспониро­вания, т.е. записи в столбец строки матрицы A  с тем же номером:a₁₂^T = a₂₁ и т.д.; P — вектор цен на продук­цию, учитываемую в балансе продуктообмена отраслей; а r — вектор-столбец, для каждой отрасли соответствующая  компонента[137] которого —  вся совокупность ранее пере­численных функционально обусловленных расходов (исключая закупки продукции у поставщиков, уже описанные левой частью уравнения), отнесенных к единице учета (натурального либо финансового) валового выпуска отрасли. Компоненты вектора r традиционно называют «долями добавленной стоимости» в составе цены продукции (выделенное курсивом при употреблении термина обычно подразумевается).

Само уравнение (3) называют уравнением равновесных цен. Оно описывает характе­ри­стики рентабельности производств во всем множестве от­раслей при спектре валового производства X, культу­ре производства, описываемой матрицей A , ценах P  и кредитно-финансовой политике, описываемой составля­ющими вектора  r.

Общественная приемлемость или желательность режима функционирования народного хозяйства,как целостности, от которой питаются, одеваются, обустраиваются люди во всех семьях,составляющие общество, может быть выражена как система ограничений, налагаемых на межотраслевой баланс продуктообмена в его натуральном учёте:

(E - A)X_K = F_K ?F_K min ,

где F_K min — минимально допустимый спектр производства продукции конечного потребления. Здесь и далее для обозначения натурального учета продукции употребляется мнемонический индекс «К» (от слова «каталог»), а для обозначения стоимостного учета индекс «Р», напоминающий о прейскуранте, обозначаемом латинской буквой «Р».

Приведенное матричное неравенство описывает множество межотраслевых балансов, поскольку X_K = X_K min + DX_K , F_K = F_K min + DF_K ? F_K min  — вариантные спектры возможного превышения минимально допустимых спектров X_K min , F_K min — однозначно не определены. Из этого множества допустимых вариантов баланса необходимо избрать только один межотраслевой баланс, т.е. пару значений X_K  и F_K  наилучших, оптимальных в некотором, однако определенном в конкретных жизненных обстоятельствах,смысле. Этот — избранный, в некотором определенном смысле оптимальный баланс, описывается уравнением:

(E - A)X_KП = F_K П ,

общий смысл которого ясен из предыдущего; мнемонический индекс «П» обозначает выбор параметров межотраслевого баланса в качестве плановых контрольных параметров макроэкономической системы.

При этом предполагается, что осуществляется ненапряженное планирование, при котором плановые показатели, заведомо ниже предельно возможных (наивысших, достижимых при полной загрузке всех мощностей), что представляет собой условие обеспеченности ресурсами и мощностями варианта плана, избранного для выполнения. Такого рода плановая недогруженность производственных мощностей идет в запас устойчивости плана[138] при его осуществлении. Иными словами, избранный план не “планка рекордной высоты”, через которую экономика в “социалистическом соревновании” должна “перепрыгнуть” на пределе своих возможностей; избранный план — это упорядоченный набор, заведомо достижимых контрольных показателей производственно- потребительской системы, ниже которых недопустимо уронить производство ни в одной из отраслей.

Математически принцип ненапряженного может быть выражен следующим образом:

F_{K предельно возможное} > F_KП ? F_K min

Один из вариантов выбора смысла оптимальности состоит в том, что вариантный спектр производства F_K ? F_K min должен достигаться при минимальных валовых производственных мощностях во всем множестве рассматриваемых отраслей X_K = (X_K 1 , X_K 2 , ... , X_K n) ^T. Но отраслей много, вся их продукция не?взаимозаменяема и, чтобы найти минимум их потребных мощностей, необходимо избрать процедуру формального соизмерения объективно несоизмеримых разнокачественностей.

Одна из таких процедур, применяемых для построения критериев оптимальности — скалярное произведение двух векторов в ортогональном базисе:

z = r^T X_K = (r₁ , r₂ , ... , r_n)(X_K 1 , X_K 2 , ... , X_K n) ^T =

= r₁X_K 1 + r₂X_K 2 + ... + r_nX_K n  ,

в котором компоненты вектора r выступают как “весовые множители” при компонентах вектора X_K валовых мощностей отраслей, приводя их к