первая возможность осуществляется для частиц с целым спином, а вторая - для частиц с полуцелым спином*
Но поясним, что такое спин частицы.
Элементарные частицы можно представить себе как маленькие вращающиеся волчки. Они характеризуются своим моментом количества движения. Как мы увидим в следующей главе, согласно квантовой механике угловой момент системы может принимать не любые значения, он изменяется скачками величины h (h - та самая постоянная Планка, которая определяет скачки в энергии электромагнитного поля и о которой мы говорили во второй главе, рассуждая о физических парадоксах). Угловой момент естественно измерять в единицах h, и такой момент называется «спином». Он может принимать целые или полуцелые значения. Так, спин электрона в атоме водорода в основном состоянии равен 1/2, а в возбужденных состояниях принимает значения 1/2, 3/2, 5/2… Спин атома гелия в основном состоянии 0, а в возбужденных: 0, 1, 2, 3… Спин покоящихся электрона, нейтрона, протона равен 1/2.
Дискретность возможных значений момента количества движения совершенно незаметна в обычной жизни, так как h очень мало (h = 10^{-27} в системе CGS). Проекции момента на какую-либо ось тоже принимают значения, отличающиеся на h. Так как проекция вектора на ось, скажем, z есть его длина, помноженная на косинус угла между вектором и осью г, то и угол может принимать только дискретные значения. Таким образом, квантовый волчок может наклоняться не под любыми углами. Разумеется, и эта дискретность находится так же далеко за пределами измерительных возможностей обычной механики.
Иное дело - малые объекты - атомы и молекулы, электроны и нуклоны. Там дискретность возможных значений вектора момента и его проекции проверяется непосредственно. Так, проекция спина 1/2 может принимать только два значения: 1/2 и -1/2, и здесь дискретность очень заметна. Частица со спином 1 имеет только три возможных проекции: +1,0,- 1. Число проекций возрастает с увеличением спина. У тел с макроскопическим моментом, то есть с огромным спином, значений проекций момента так много, что дискретность невозможно заметить.
Самый простой способ найти спин - это определить число его проекций. Число проекций у частиц со спином 1 равно 21+1. Кроме того, спин частицы влияет на зависимость сечения рассеяния от угла отклонения.
Таким образом, волновая функция изменяет знак при перестановке, скажем, двух электронов (спин электрона равен 1/2) и не изменяется при перестановке двух пи-мезонов (спин пи-мезона равен нулю). Теперь уже нетрудно понять принцип «запрета Паули», относящийся к частицам с полуцелым спином: если две частицы с полуцелым спином находятся в одинаковом состоянии, то их перестановка не может изменить волновую функцию. Между тем, по теореме Паули, волновая функция должна была бы изменить знак. Следовательно, такая волновая функция равна нулю. Но волновая функция определяет вероятность нахождения частицы в данном состоянии: если она равна нулю, значит, такое состояние невозможно - две частицы с полуцелым спином не могут находиться в одинаковом состоянии.
Изотопическая симметрия
Один из простых примеров внутренней симметрии - «изотопическая инвариантность сильных взаимодействий» - подтвердился многочисленными экспериментами и оказался очень важным для построения теории ядра. Бросается в глаза необыкновенное сходство некоторых частиц, например, нейтрона и протона, или положительного, отрицательного и нейтрального пи-мезонов. Нейтрон и протон практически отличаются только зарядом, их масса совпадает с точностью до 0,1 процента, и они одинаково взаимодействуют с другими частицами. Спин протона и нейтрона одинаков и равен 1/2. То же самое относится и к трем пи-мезонам: у них не только близкие массы, не только одинаковый, равный нулю, спин, но и одинаковое взаимодействие с нуклонами.
Это сходство навело на мысль, что нейтрон и протон есть как бы два состояния одной и той же частицы. Три пи-мезона - это тоже одна частица, которая может находиться уже не в двух, а в трех изотопических состояниях.
Введем новое понятие - изотопический спин (изо-спин), и пусть его свойства напоминают обычный спин, тогда изоспин 1 будет иметь три проекции, а изоспин - 1/2 - две. У нуклона два изотопических состояния, следовательно, его изоспин равен 1/2, а протон и нейтрон соответствуют двум проекциям 1/2 и -1/2. У пи- мезона изотопический спин 1. Положительный, отрицательный и нейтральный пи-мезоны соответствуют трем проекциям изоспина 1. Таким образом, сильные взаимодействия обладают свойством изотопической инвариантности, они не зависят от того, в каком изотопическом состоянии находятся взаимодействующие частицы.
Изотопическая симметрия неточна: частицы разных зарядов имеют хоть и близкие, но неравные массы.
Странность
Создание мощных ускорителей и чувствительных методов обнаружения привело к открытию огромного количества новых частиц. Они рождаются при столкновениях нуклонов или обнаруживаются по их влиянию на рассеяние. Прежде всего обнаружились «странные» частицы. Их странность в том, что они рождаются не поодиночке, как пи-мезоны, а только парами - частица с античастицей. Чтобы объяснить это свойство, пришлось приписать частицам, помимо спина и изоспина, еще одно число - «странность». Так, лямбда- частица имеет странность -1, а антилямбда +1. У пары частица-античастица странность равна нулю. Теперь легко понять, почему лямбды рождаются только парами. Достаточно предположить, что странность сохраняется и что у нуклона и пи-мезона странность равна нулю, чтобы рождение одиночной лямбда- частицы стало невозможным в реакциях с участием нуклонов и пи-мезонов. В остальном лямбда очень похожа на нуклон.
Все сильновзаимодействующие частицы (адроны) обладают еще одним свойством: число барионов не изменяется при их (адронных) столкновениях, барионы могут только переходить друг в друга: точнее, не изменяется разность барионов и антибарионов. Это свойство можно сформулировать как закон сохранения барионного заряда, достаточно лишь приписать каждому бариону барионный заряд 1, а антибариону -1. Барионный заряд пи-мезонов, которые могут рождаться в любом количестве, следует считать равным нулю.
Вскоре обнаружились и другие странные частицы. Для включения их в одно семейство с нуклоном или с пионом (в случае барионного заряда, равного нулю) понадобилось усложнение изотопической симметрии. Нужно было предположить более широкую симметрию, включающую странные частицы. Обнаружились два больших семейства сильновзаимодействующих частиц: барионы и мезоны. Барионы имеют полуцелый спин (1/2,3/2…) и барионный заряд 1, мезоны - целый спин (0, 1, 2…) и не имеют барионного заряда. Семейство барионов разбилось на две группы с близкими свойствами. Барионы одной из них (их восемь) имеют спин 1/2; в другой группе десять частиц, и спин их 3/2. Аналогично мезоны с нулевым спином образуют восьмерку схожих часгиц.
Изобилие частиц, обнаруженных в результате успехов теоретической и экспериментальной физики, не радовало, а только озадачивало теоретиков. Начались попытки найти праматерию или прачастицы, с тем чтобы все обилие наблюдаемых частиц получалось бы из комбинаций нескольких элементарных, или, говоря осторожнее, более элементарных частиц.
ИСТОРИЯ ОДНОЙ СИММЕТРИИ
Три кварка для мастера Марка!..
Д. Джойс
Необыкновенно поучительна и драматична история работ по нахождению субчастиц, из которых состоят адроны. Из разрозненных фактов постепенно возникала все более отчетливая картина устройства адронов.
