спином 1/2, подчиняются «запрету Паули» и не могут накапливаться в большом количестве - в каждом состоянии может находиться только один электрон.
Гораздо более существенная перестройка вакуума должна происходить в таких полях, в которых возможно рождение частиц с целым спином. Тогда нет запрета Паули, и частицы могут накапливаться в состоянии наинизшей энергии в любом количестве. Предел накапливания определяется только отталкиванием частиц друг от друга. Наименьшую массу среди частиц такого типа имеют пи-мезоны, поэтому наиболее интересно исследование свойств пионного поля и выяснение условий, при которых возникает пионная неустойчивость вакуума (неустойчивость по отношению к образованию пионного поля).
Такая неустойчивость может возникнуть в достаточно сильном электрическом поле. Вблизи ядра с числом протонов Z пионная неустойчивость возникает, как показывает расчет, при значениях Z›1500.
Ядра с таким зарядом, если не принимать во внимание возможность перестройки вакуума, были бы неустойчивы из-за громадного кулоновского отталкивания протонов. Однако расчет энергии, выигрываемой от перестройки вакуума, показывает, что этот выигрыш может превысить потерю энергии из-за кулоновского отталкивания. В результате такие «сверхзаряженные» ядра могут оказаться устойчивыми, и не исключено, что они возникли в процессе эволюции Вселенной. В этом случае следует пытаться искать их в космических лучах.
Наиболее интересна пионная неустойчивость вакуума, которая проявляется в достаточно плотной нуклон-ной среде (в среде, состоящей из нейтронов и протонов). Поскольку пи-мезоны сильно взаимодействуют с нуклонами, такая среда создает ту потенциальную яму, в которой при достаточной плотности возникает неустойчивость вакуума. Как мы увидим, неустойчивость пионного поля в нуклонной среде приводит к большому количеству важных физических следствий и может быть проверена экспериментально. Обсудим это явление более подробно.
Пиониая конденсация
Эффективная потенциальная яма для пионов, создаваемая нуклонным веществом с плотностью п, имеет глубину
U = nA,
где А - амплитуда рассеяния пиона на нуклоне (квадрат этой величины определяет сечение рассеяния). Величина А играет роль глубины ямы, создаваемой одним нуклоном. Неустойчивость вакуума относительно рождения пионов наступит при увеличении плотности, когда глубина ямы сделается больше, чем энергия покоя пиона:
U = nА gg m_pi с2.
Критическая плотность, при которой начинается перестройка вакуума:
n_c=(m_pi с2)/A.
В действительности все обстоит не так просто. Во-первых, амплитуда рассеяния мала при малом импульсе (напомним, что количество движения - импульс - масса X скорость) пионов. И неустойчивость возникает не для покоящихся пионов, а для пионов с импульсом, для которого амплитуда рассеяния максимальна. Этот импульс порядка m_pi с. Кроме того, при большой плотности нуклонов в этой простой формуле появляются дополнительные слагаемые, которые пока можно найти только приближенно. Поэтому значение критической плотности известно не очень точно: можно только сказать, что она близка к равновесной плотности ядерного вещества (к плотности атомных ядер). Мы будем обозначать эту плотность n0. Таким образом n_csimeq=n_0.
Итак, в нуклонной среде с плотностью, большей, чем nс возникает пионное поле. Когда оно делается достаточно большим, отталкивание между пионами уменьшает яму и процесс останавливается. Когда плотность нук-лонного вещества заметно превышает критическое значение, глубина ямы делается больше энергии покоя, - при конденсации выигрывается энергия. Энергия Е_pi , которая освобождается при конденсации, пропорциональна квадрату превышения плотности над критическим значением:
Е_pi =alpha(n-nс )2.
Это явление называется «пионной конденсацией». Пионное поле, возникающее при конденсации, называют «конденсатом».
Пионная конденсация приводит к возможному существованию сверхплотных ядер, о которых мы говорили во вступлении, а также ко многим другим физическим следствиям.
Пока такие ядра не обнаружены. Их поисками заняты физические лаборатории многих стран. Теоретическое исследование пионной конденсации и ее следствий началось в 1971 году с работы автора этой книги и продолжается до сих пор во многих научных центрах.
Неустойчивость ядерного вещества при большой плотности
Самое важное следствие пионной конденсации - неустойчивость нуклонного вещества, которая может возникнуть в результате конденсации. Поясним, в чем физическая причина этой неустойчивости. Пусть критическая плотность нуклонов nс , соответствующая пионной конденсации, превышает равновесную плотность n0 ядерного вещества. Покуда нет конденсации, энергия ядерного вещества возрастает с увеличением плотности по сравнению с равновесным значением.
Однако при появлении конденсата, то есть при n›n_c, выигрывается энергия. Если выигрыш энергии нарастает с увеличением плотности быстрее, чем проигрыш от сжатия, то наступает неустойчивость ядерного вещества. Иными словами, при возникновении пи-конденсата жесткость ядерного вещества уменьшается. Если же жесткость сделается отрицательной, то ядерное вещество станет неустойчивым.
Можно ли вычислить изменение жесткости ядерного вещества при конденсации и тем самым установить, возможно ли существование более плотного равновесного состояния ядер? К сожалению, в расчеты входят недостаточно хорошо известные в настоящее время величины, характеризующие взаимодействие нуклонов и пи-мезонов в ядерном веществе. Предварительные оценки говорят в пользу того, что одновременно с возникновением конденсации наступает и неустойчивость ядерного вещества. Если эти оценки подтвердятся дальнейшим развитием теории и эксперимента, из этого будет следовать, что ядерное вещество должно сделаться неустойчивым уже при плотностях, близких к плотности ядерного вещества в атомных ядрах.
Эта неустойчивость может означать, что наряду с обычным состоянием ядерного вещества, которое существует в атомных ядрах, есть еще одно (или больше чем одно) необычное устойчивое состояние с большей плотностью. Иными словами, возможны аномальные ядра.
Нет ли пионного конденсата в обычных ядрах? Расчеты дают недостаточно точные значения интересующих нас величин. В частности, неточность в вычислении критической плотности пс такова, что можно допустить обе возможности: критическая плотность пс может быть как меньше, так и больше равновесной ядерной плотности По. Если критическая плотность пс ‹п0, то пионный конденсат должен существовать в обычных ядрах.
Присутствие конденсата в обычных ядрах привело бы к большому числу интересных физических следствий, которые можно обнаружить на опыте. Как показывает расчет, конденсатное поле в ядерном веществе должно периодически изменяться в пространстве. Эти периодические изменения передаются нуклонам и приводят к периодической структуре плотности нейтронов и протонов. Периодическая структура плотности протонов, то есть плотности заряда, могла бы проявиться в рассеянии электронов на ядрах или повлиять на вращательные свойства ядер. Особенно чувствительны к существованию периодической структуры такие процессы рассеяния, которые не происходят в однородном ядерном веществе. Эксперименты подобного рода, по-видимому, показывают, что конденсата в ядрах нет, то есть что пс ›п0. Однако есть много ядерных явлений, которые можно объяснить только близостью к пионной конденсации.
Пиониая степень свободы
В критической точке энергия, которую нужно затратить на рождение пиона, обращается в нуль. В случае, когда плотность меньше критической, но близка к ней, конденсата нет. Однако в этом случае для превращения виртуального пиона в ядре в реальный нужна энергия гораздо меньшая, чем для рождения
