Вид с высоты

о законе Шарля). Изменение температуры при неизменном давлении вызывает изменение его объема. И было бы очень удобно, если бы объем менялся строго пропорционально температуре, то есть удвоение одного отвечало бы удвоению другой.

Но если пользоваться шкалой Цельсия, то пропорциональности не получается. При увеличении температуры, скажем, с 20 до 40 °C объем совершенного газа не удваивается. Он просто увеличивается на ¹/₁₁ часть первоначального объема. Напротив, если температуру отсчитывать по Кельвину, то удвоение объема в самом деле соответствует удвоению температуры. При возрастании ее с 20 до 40°К, затем до 80°К, до 160°К и так далее объем газа каждый раз будет удваиваться.

Короче говоря, в шкале Кельвина более удобно описывать поведение всего, что есть во Вселенной (и ее самой) при изменениях температуры, чем в шкале Цельсия или любой другой.

Здесь же я хочу сказать о том, что, охлаждая любое вещество, физик отнимает у молекул какую-то кинетическую энергию. Все когда-либо изобретенные для этой цели устройства могут изъять лишь часть кинетической энергии, как бы мало ее ни было. При каждой попытке охладить вещество кинетической энергии остается в нем все меньше и меньше, но всю ее вещество никогда не сможет отдать охлаждающему устройству.

По этой причине ученые не достигли абсолютного нуля и не надеются сделать это, хотя они уже творят чудеса, достигая температур порядка 0,00001°К.

Во всяком случае, мы обнаружили здесь еще один предел, ответив на вопрос: «Как холодно самое холодное?»

* * *

Но предел холода — это скорее «глубина самого глубокого», а меня интересует «высота самого высокого», то есть вопрос, нет ли предела горячему и если есть, то где он.

Обратимся еще раз к кинетической энергии молекул. Элементарная физика учит, что кинетическая энергия Е движущейся частицы равна ¹/₂mv², где m — масса частицы, a v — ее скорость. Решив уравнение Е = ¹/₂mv² относительно v, мы получим

 (1)

Но количество кинетической энергии, как я уже упоминал, можно измерить температурой T. Поэтому в формуле (1) можно вместо Е поставить Т (я также изменю постоянную, чтобы получилось правильное число в тех единицах измерения, которыми нам предстоит пользоваться). Итак,

 (2)

Если в этой формуле температуру Т брать в градусах Кельвина, а массу частицы m — в атомных единицах масс, то средняя скорость частиц v получится в километрах в секунду.

Рассмотрим, например, некий объем газообразного гелия. Он состоит из отдельных атомов гелия, причем масса каждого из них равна 4 в атомных единицах. Пусть его температура равна температуре таяния льда (273°К). Тогда в формуле (2) на место Т станет число 273, а на место m — число 4. Подсчитав результат, мы узнаем, что средняя скорость атомов гелия при температуре таяния льда равна 1,31 км/сек.

Так же вычисляются скорости при других значениях Т и m. Скорость молекул кислорода (масса равна 32) при комнатной температуре (300°К) равна , то есть 0,48 км/сек, скорость молекул двуокиси углерода (масса 44) при температуре кипения воды (373°К) равна 0,46 км/сек и так далее.

Формула (2) говорит нам, что при любой данной температуре чем легче частица, тем быстрее она движется. Она также показывает, что при абсолютном нуле (T = 0) скорость любого атома или молекулы, каковы бы ни были их массы, равна нулю. Это еще один путь убедиться в абсолютности абсолютного нуля. Абсолютный нуль — это точка абсолютного (почти абсолютного) покоя атомов и молекул.

Но если нулевая скорость молекул и атомов — нижний предел температуры, то нет ли у нее и верхнего предела? Разве скорость света, о чем мы уже говорили в начале статьи, не является верхним пределом скорости? Когда температура поднимается так высоко, что v в формуле (2) достигнет скорости света и уже не сможет подняться выше, разве мы не достигнем абсолютной вершины, где настолько горячо, что уж горячее быть не может? Давайте предположим, что так и есть, и посмотрим, что из этого получится.

* * *

Перепишем формулу (2) так, чтобы можно было подсчитывать прямо. У нас получится

T = 40mv². (3)

Коэффициент 40 нужно брать только в том случае, когда мы пользуемся шкалой Кельвина для температуры и километрами и секундами для скорости.

Возьмем величину скорости молекул v сразу равной максимальной возможной скорости, то есть 299 779 км/сек — скорости света. Тогда мы получим, по-видимому, максимально возможную температуру (T_макс).

Т_макс = 3 600 000 000 000 m. (4)

Но теперь нужно знать величину m (массу частиц). Чем выше значение m, тем выше максимальная температура.

А при температурах, исчисляемых миллионами градусов, все молекулы и атомы рассыпаются, остаются голые ядра. При температурах в сотни миллионов градусов уже возможны реакции слияния простых ядер в сложные. При еще более высоких температурах должен происходить обратный процесс: все ядра должны развалиться на простые протоны и нейтроны.

Итак, надо думать, что где-то около максимально возможной температуры (а она, по-видимому, лежит далеко за триллионом градусов) существуют только свободные протоны и нейтроны. Их массы в атомной шкале равны единице. Таким образом, с точки зрения формулы (4) мы делаем вывод, что максимально возможная температура равна 3 600 000 000 000°К.

Но действительно ли мы должны принять этот вывод?

Увы, надо признаться, что во всем доказательстве начиная уже с формулы (3) была ошибка. Я предполагал, что значение m постоянно, то есть если уж атом гелия имеет массу, равную 4, то он сохраняет ее неизменной при любых обстоятельствах. Вообще так и было бы, если бы взгляды Ньютона на Вселенную были абсолютно правильны. Но в ньютоновской Вселенной нет такой вещи, как максимальная скорость, и, следовательно, температура не может иметь верхнего предела.

В эйнштейновском понимании Вселенной верхний предел скорости установлен, следовательно, есть и надежда определить верхний предел температур, но масса, по Эйнштейну, не постоянна. Масса любого предмета (какой бы ничтожной при обычных условиях она ни была, лишь бы нулевой) растет с повышением скорости, становясь бесконечно большой в пределе при скорости света (коротко это можно записать так: «Масса становится бесконечно большой при световой скорости»). При обычных скоростях, скажем не более