
В случае компрометации данных карты они могут быть использованы для совершения мошеннической операции. На основе данных БДМ можно рассчитать условные вероятности использования скомпрометированных в хотя бы одной точке использования карты ее данных:

где
Попытка проведения мошеннической операции может быть пресечена в торговом предприятии, до попадания авторизационного запроса по карте эмитенту. Рассмотрим возможности пресечения проведения мошеннической операции в зависимости от ее типа:
• операция по поддельной карте с известным ПИН-кодом в банкомате — в соответствии с формулой (8) вероятность успеха не зависит от способности выявления подделки банкоматом (за исключением упомянутого случая подделки магнитной полосы комбинированной карты и попытки ее использования в банкомате, поддерживающем проведение операций по микропроцессорным картам);
• операция по поддельной карте в ТСП — согласно формуле (4) вероятность мошенничества зависит от возможности обнаружения подделки кассиром;
• операция без присутствия карты — исходя из формулы (11) вероятность успеха мошенничества зависит от применяемой ТСП схемы безналичных платежей.
Проведенный анализ показывает, что в большинстве случаев мошенничества, связанного с подделкой карт крупнейших МПС VISA и MasterCard, можно избежать, если кассир выполняет следующие визуальные проверки карты:
• на наличие четырех напечатанных цифр под эмбоссированным номером карты;
• на наличие микропечати VISA по периметру логотипа карты VISA;
• на наличие голубя на картах VISA и букв «М» и «С» на картах MasterCard, появляющихся при облучении карты ультрафиолетом;
• при наклоне карты VISA на голограмме должен появиться летящий голубь, а MasterCard — надпись «MasterCard»;
• сравнение номера карты на чеке терминала и на карте;
• на наличие эмбоссированных секретных символов на карте (летящие буквы «V» и «M»).
Современная практика функционирования ПС показывает, что часто описанные проверки в ТСП не производятся, поэтому МПС отказались от использования эмбоссированных секретных символов, а также некоторых видов микропечати.
С учетом изложенных доводов вероятность проведения мошеннической операции по поддельной карте в ТСП с учетом формулы (4) можно, положив

Следовательно, риск по поддельным картам в ТСП с учетом формулы (20):

Рассмотрим проведение мошеннических операций без присутствия карты. Если эквайрер блокирует проведение операций, например, из определенной доменной зоны, то такие попытки эмитенту видны не будут. Так, до недавнего времени сервисы PayPal были недоступны для россиян, фильтрация запросов происходила на основе анализа IP адреса клиента, но с конца 2006 г. ситуация изменилась. Если же клиент попадает на электронную страницу магазина, содержащего логотипы МПС, реквизиты его карты должны быть приняты к оплате по правилам МПС.
В случае принятия реквизитов к оплате банк-эквайрер должен обслужить операцию, за исключением случая неподдержки эмитентом схемы 3D Secure при одновременной ее поддержке эквайрером. Эквайрер, применяющий 3D Secure, в принципе может принимать к оплате не только карты эмитентов, поддерживающих данную технологию, но и любые другие. В любом случае оказывается, что если эмитент получает авторизационный запрос по операции без присутствия карты, то самостоятельно принимает решение об одобрении или отклонении ее (с учетом значения индикатора электронной транзакции в запросе авторизации — Electronic Commerce Indicator).
На основе изложенных доводов положим в формуле (11)

Далее приведены несколько примеров применения СМТ для выявления мошеннических операций.
Если совершаются две операции с присутствием карты в разных странах за небольшой интервал времени, то это может свидетельствовать о том, что одна из операций осуществляется по поддельной карте.
Оценка принципиальной невозможности для держателя карты перебраться из места совершения первой операции в место совершения второй за время между операциями может быть сделана с учетом географического расстояния между местами совершения операций. В параметрах транзакции в соответствии с ISO 8583 присутствует название города и код страны совершения операции, в свободном доступе имеются географические координаты городов мира, поэтому возможно создание таблицы географических координат городов мира в БД для расчета расстояния между ними.
Геодезические задачи решаются на плоскости, если размеры площади невелики. Если исследуемая часть поверхности занимает несколько градусов широты или долготы, то необходимо учитывать и кривизну поверхности — в этом случае можно использовать сферу. Более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид.
В случае сферической модели Земли расстояние между двумя точками рассчитывается с помощью сферической тригонометрии. Длина дуги большого круга — кратчайшее расстояние между любыми двумя точками, находящимися на поверхности сферы, измеренное вдоль линии, соединяющей эти две точки, и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения. Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу, можно провести уникальный большой круг. Две точки разделяют большой круг на две дуги (рис. 3.4).

Длина короткой дуги — кратчайшее расстояние между двумя точками. Между двумя прямо противоположными друг другу точками (антиподами) можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга.
В данном случае расчет может быть произведен, например, с использованием