сыновья.
Вы все уже заинтригованы. Я рассказываю вполне серьезно, ссылаюсь на науку и авторитет друга. Это правдоподобное введение в мою задачу насторожило вас. Вы забыли о том, что истекло время перерыва между таймами нашей футбольной игры. Пользуясь этим, я продолжаю:
— Вот смотрите: если отцу девятнадцать лет, а сыну один год, то выходит, что отец старше своего сына в девятнадцать раз. Правда? (Вы, разумеется, согласны). Через год отцу будет двадцать лет, сыну — два года. Значит, отец теперь уже будет старше сына в десять раз. а не в девятнадцать. Тоже верно? (У вас конечно, не возникают сомнения, что это действительно так, но я замечаю, как вы удивлены.) Проходит еще год — отцу уже двадцать один год, сыну — три года. Значит, во сколько раз теперь отец будет старше своего сына? ('В семь раз!' Вы уже включаетесь в вычисления!) Через пятнадцать лет сколько будет отцу? ('тридцать шесть' I). А сыну ('восемнадцать'). Так во сколько же раз отец будет старше сына? ('В два раза!') Вы уже верите в мою задачу! Видите, как сын догоняет отца. Надо теперь высчитать, когда они станут равны по возрасту и когда сын перегонит своего отца!..
— А что сказал дядя-математик, через сколько лет это наступит?
— Он не успел рассказать историю до конца, он сошел с троллейбуса раньше!
Вы бросаетесь к карандашам и бумагам и приступаете к вычислениям. Построили длинные столбики чисел. Ясно видно, разрыв в возрасте отца и сына сокращается катастрофически, Вы начинаете путаться в своих вычислениях, пробуете начать все заново и расходитесь с намерением продолжить решение задачи дома.
Все это время я тоже вместе с вами вычислял разрыв в возрасте отца и сына, я тоже путался в цифрах и тоже выражал решимость поработать вечером.
Ты и твои товарищи были заняты вычислениями и на второй, и на третий день, вовлекли в это дело и других в классе. И разумеется, в конце концов все пришли к выводу, что надо вычислять, не во сколько раз 'молодеет' отец, а на сколько он старше своего сына. Вот эта разница никак не может измениться.
Вся эта затея, по моим наблюдениям, напрягла твои умственные способности и дала тебе еще одну возможность пережить радость познания.
А когда ты был уже в третьем классе, я задал тебе очередную задачу, достаточно известную из книжек по занимательной математике. Ты, конечно, ее не знал.
— Могу поспорить, что ты не сможешь справиться с этой задачей!
Ты в это время занят рисованием.
— А какая задача? Почему не смогу справиться?
— Да потому, что она потребует от тебя большого терпения, точности, внимания.
— Скажи, пожалуйста, какая твоя задача!
— Слушай. Встретился в поезде один богатый человек с нищим математиком и начал хвастаться, как много у него денег. 'Хоть я и не знаю столько наук, сколько ты, какая же польза тебе от твоей математики, раз ты такой нищий? — сказал он ученому. — Я разбогател, зная только простую арифметику сложения и умножения'. — 'А вы уверены, что хорошо знаете вычитание и умножение?' — спросил математик. 'Еще бы!' — ответил тот. 'А не хотите ли вы, чтобы в течение месяца каждый день я приносил бы вам сто тысяч рублей, а вы взамен в первый день дали бы мне одну копейку, на другой день — две копейки, на третий — четыре копейки, на четвертый — восемь копеек?' — 'То есть ты будешь приносить мне каждый день сто тысяч рублей, а взамен будешь брать у меня копейки?' — удивился богач. 'Да буду приносить сто тысяч, а вы взамен давайте мне сумму, вдвое большую, чем накануне'. Богатый не захотел упускать случая нажиться и тут же заключил пари. 'Давайте начнем с 1 марта'. — 'Согласен'. — 'Будем держать пари до 31 марта включительно', — пожадничал богатый. 'Согласен'. И они приступили к выполнению своих обещаний, как договорились. Тебя заинтересовала эта история. — А дальше?
— А что дальше? Как ты думаешь, кто мог выйти победителем в этом пари?
— Конечно, богатый… Он ведь каждый день получал сто тысяч рублей и давал взаймы копейки!
— Но задача заключается в том, чтобы высчитать до последней копейки, кто сколько получил, сколько выдал и сколько осталось чистой прибыли.
Прошла неделя, и ты со своими одноклассниками в конце концов решил задачу. Ты аккуратно переписал два столбика цифр. В конце листка твоим крупным почерком написано: 'Ура математику! За 31 день он отдал богачу 3 100 000 рублей, получил же 20 774 836 руб. 47 коп. Чистый выигрыш составляет 17 574 836 руб. 47 коп. Ура математику!'
Какое оно — учение? Легкое? Трудное?
Конечно, учение — дело не из легких. Оно и не должно быть легким.
Если бы учение стало процессом времяпрепровождения, игрой, ребенок вырос бы умственно хилым, безвольным существом, к тому же еще беспечным.
Но нельзя, чтобы трудности учения стали заведомо непосильным для ребенка грузом. Не зная, как справиться с этой тяжестью, ребенок начинает ухитряться избегать ее. И растет он опять-таки умственно хилым и безвольным существом, да еще скорее всего трусом.
'Наши школьные программы перегружены!' — слышу я по радио, читаю в газетах. Мой опыт склоняет меня вместе с другими возмущаться толстыми учебниками, объемистыми домашними заданиями. Вместе с другими я жалею детей, которым так трудно успешно усваивать все школьные предметы.
Почему школьники все больше тяготятся учением?
Почему многие из них считают, что учение — одно мучение?
Неужели детей пугают трудности умственной деятельности, трудности познания?
Нет, дети не из пугливых. Они не могут, они не хотят избегать трудностей, они ищут их и сами преодолевают.
Но они не хотят — и я убеждаюсь в этом, — чтобы их учили в школе так же, как учили детей в прошлые века. Они не хотят, действительно не хотят, чтобы им преподносили готовые знания, и оставалось бы только раскрывать рот и глотать их порциями.
Чего от них требуют учителя? Внимательно слушать, безошибочно повторять, говорить наизусть, пересказывать в точности, списывать с доски, отвечать на вопросы, вспоминать пройденное, не переглядываться, не списывать у товарища. Но может ли ребенок научиться думать самостоятельно, если нет того, о чем можно думать, если нельзя поспорить с педагогом о 'научных' проблемах, да никто и не даст повода поспорить. Так проходят годы, и приученный повторять, подражать, заучивать, ребенок постепенно оказывается не в состоянии самостоятельно познавать, созидать и преобразовывать.
А мы как будто этого и ждем, чтобы еще раз ахнуть и мудро проговорить: 'Какое пришло время — учащиеся не хотят учиться… А вот когда мы были школьниками, мы тогда, знаете, как учились!..' И как истинно заботливые взрослые решаем: для будущего благополучия самих же детей — принудить их к учению.
'Детей надо принуждать к учению!' Что это, педагогическая аксиома?
'В ребенке злое начало, и его нужно подавлять силой', Но то же ли это, что и педагогическая закономерность?
Нет, в современных учебниках по педагогике этих формулировок я нигде не встречал. Но мне кажется, они трансформировались в другие формулировки.
Испокон веков существует уверенность в том, что только сила способна укрощать строптивый нрав ребенка. Рассмотрите, пожалуйста, поучительный альбом немецкого ученого Роберта Альта, в котором собраны репродукции рисунков, фресок, барельефов, росписей, оформлений учебников, отражающих типичные сцены процесса обучения и воспитания, начиная с античной эпохи до позднего феодализма. Они вам объяснят, какое конкретное и разнообразное воплощение приобрела эта уверенность.
Раздетого мальчика силой удерживают двое его сверстников. Двое других избивают его пучками прутьев. Рядом, среди мраморных колонн, учитель преспокойно продолжает свои занятия,
Бородатый учитель с чувством глубокого удовлетворения на лице тянет за ухо мальчика с искаженным мучительной болью лицом.
Мальчик со спущенными штанишками просунут между ступеньками лестницы, приставленной к стене, а учитель бьет его пучком прутьев по голым ягодицам.
Мальчика, на голову которого надета маска ослика с длинными ушами, посаженного на осла задом
