История с узелками

— Нечего сказать — честно! — с горечью подхватила Клара.

Всем моим читателям я могу лишь повторить слова Клары и честно признаться:

— Больше мне сказать нечего! До свиданья!

{Ответ 10}

,

Примечания

1

Наоборот (лат.).

2

«Когда-нибудь об этом будет приятно вспомнить» (лат.).

3

1 фунт стерлингов содержит 20 шиллингов, а 1 шиллинг — 12 пенсов. Во времена Кэрролла в обращении находились следующие серебряные монеты: крона (достоинством в 5 шиллингов), полкроны (2 шиллинга), двойной флорин (4 шиллинга), флорин (2 шиллинга) и монеты достоинством в 6 шиллингов, 3 шиллинга. Кроме того, имели хождение 3 медные монеты.

4

Начальные слова закона о неприкосновенности личности, принятого английским парламентом в 1679 г.

5

В данном случае «О загадке омнибуса», буквально — «О всеобщей загадке» (лат.).

6

Надежде вопреки (лат.)

7

См. также раздел «Трудность первая».

,

Ответы

— Узелок, — сказала Алиса. — Позвольте, я помогу вам развязать его!

Узелок I

Задача.

Два путешественника выходят из гостиницы в 3 часа дня и возвращаются в нее в 9 часов вечера. Маршрут их проходит то по ровному месту, то в гору, то под гору. По ровному месту путешественники идут со скоростью 4 мили в час, в гору — со скоростью 3 мили в час и под гору — со скоростью 6 миль в час. Найти расстояние, пройденное путешественниками с момента выхода из гостиницы до момента возвращения, а также (с точностью до получаса момент восхождения на вершину горы.

Ответ.

24 мили; 6 часов 30 минут вечера.

Решение.

Одну милю пути по ровной местности путешественники проходят за ¹/₄ часа. Поднимаясь в гору, они преодолевают одну милю за ¹/₃ часа, а спускаясь с горы, — за ¹/₆ часа. Следовательно, на то, чтобы пройти туда и обратно одну милю, независимо от того, пролегает ли их путь по долине или по склону горы, у наших путешественников всегда уходит ¹/₂ часа. Таким образом, за 6 часов (с 3 до 9) они прошли 12 миль в одну сторону и 12 миль — в другую. Если бы 12 миль почти целиком проходили по местности без подъемов и спусков, то у наших путешественников на преодоление их ушло бы немногим больше 3 часов. Если бы путь в 12 миль почти все время шел в гору, на него ушло бы немногим меньше 4 часов. Следовательно, 3 ¹/₂ часа — это время, которое не больше чем на ¹/₂ часа отличается от времени, прошедшего с момента выхода из гостиницы до подъема на вершину. Поскольку путешественники вышли из гостиницы в 3 часа дня, они достигли вершины горы в 6 часов 30 минут (время дано с точностью до получаса).

Я получил много ответов на эту задачу, среди них особенно любопытны одно дополнение и одно решение в стихах.

В присланном дополнении я изменил одно или два слова. Надеюсь, автор его не будет за это в обиде, поскольку в исправленных местах он допустил некоторые неточности.

— Постой, постой! — сказал молодой рыцарь, и слабый отблеск вдохновенья озарил черты его лица, с которого начало исчезать выражение глубокого отчаяния. — Когда мы взошли на вершину горы и тем самым достойно увенчали тяготы нашего пути, как мне кажется, роли не играет. В самом деле, за то время, пока мы взбираемся на одну милю по склону горы и проходим ее на обратном пути, мы по ровному месту могли бы пройти вдвое больше. Отсюда неопровержимо следует, что за битых 6 часов, которые мы находимся в пути,