FRICONOMICS ФРИКОНОМИКА МНЕНИЕ ЭКОНОМИСТА-ДИССИДЕНТА О НЕОЖИДАННЫХ СВЯЗЯХ МЕЖДУ СОБЫТИЯМИ И ЯВЛЕНИ

вопросы обычно сложнее предыдущих. В этом случае вы с большей долей вероятности замените неправильные ответы теми, что там должны быть, и улучшите общие показатели.

Как мы уже выяснили, экономика — это наука, связанная в первую очередь, со стимулами. Но при этом она также (к счастью) имеет необходимые статистические инструменты для измерения реакции людей на эти стимулы. Все, что вам нужно, — это немного данных.

В данном случае все необходимые для изучения материалы предоставили сами общественные школы Чикаго. Они разрешили доступ к ответам на вопросы теста всех учеников от третьего до седьмого класса с 1993 по 2000 год. Это примерно тридцать тысяч учеников каждого класса в год — более семисот тысяч наборов ответов теста и около ста миллионов отдельных ответов. Полученные данные, объединенные по классам, включали ответы каждого ребенка на вопросы тестов по чтению и математике. (Сами листочки с ответами задействовать не удалось, поскольку они уничтожаются вскоре после окончания каждого теста.) Данные также включали сведения о каждом учителе и демографическую информацию по каждому ученику. Содержали они и результаты предыдущих и последующих тестов, доказавших свою важность для определения мошенничества учителей.

Теперь можно было составлять алгоритм, способный выделить из этого массива данных самое главное. Итак, каким образом можно определить классы, учителя которых мошенничают?

Первая вещь, которую нужно искать, — необычные конструкции ответов в отдельно взятом классе. К примеру, это могут быть блоки идентичных ответов большого количества учеников, особенно на сложные вопросы. В то же время здесь просто необходим избирательный подход. Если десять отличников (что доказали предыдущие и последующие тесты) правильно ответили на первые пять вопросов (обычно самых простых), это не считается подозрительным. Но если десять двоечников правильно ответили на последние пять вопросов (самых сложных), это должно вызывать сомнения. Еще одним сигналом будет необычная компоновка ответов любого ученика —например, правильные ответы на сложные вопросы и неправильные на простые. Это особенно подозрительно на фоне тысяч учеников из других классов, которые отвечали на тот же тест примерно одинаково и предсказуемо. Более того, алгоритм определяет класс, результаты учеников которого были гораздо хуже во время предыдущих и последующих тестов. Конечно, резкий скачок успеваемости в один год можно приписать хорошему учителю, но когда он так же резко обрывается, высока вероятность, что он был вызван искусственно.

Теперь давайте рассмотрим ответы, которые дали ученики двух шестых классов школ Чикаго на вопросы идентичного теста по математике. Каждая строка представляет ответы одного ученика. Буквы a, b, c и d обозначают правильные ответы, а цифрами отмечены неправильные, причем 1 соответствует а, 2 — b и так далее. Нуль обозначает отсутствие ответа. В одном из этих классов учительница явно жульничала, а в другом — нет. Попробуйте определить мошенничество сами, но хотим сразу предупредить, что сделать это невооруженным глазом не так уж просто.

Класс А
112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000
d4a2341cacbddad3142a2344a2ac23421c00adb4b3cb
1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141
dbaab3dcacb1dadbc42ac2cc31012dadbcb4adb40000
d12443d43232d32323c213c22d2c23234c332db4b300
db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000
d4aab2124cbddadbcb1a42cca3412dadbcb423144bc1
1b33b4d4a2b1dadbc3ca22c000000000000000000000
d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0
313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000
db2a33dcacbd32d313c211423 23cc30000000000000
d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000
db223a24acb11a3b24cacd12a241cdadbcb4adb4b300
db4abadcacb1dad3141ac212a3a1c3a144ba2db41b43
1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4
214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000
1423b4d4a23d24131413234123a243a2413a21441343
3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000
dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000
d122ba2cacbd1a13211a2d02a2412d0dbcb4adb4b3c0
144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343
d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb
Класс Б
db3a431422bd131b4413cd422a1acda332342d3ab4c4
d1aa1a11acb2d3dbc1ca22c23242c3a142b3adb243c1
d42a12d2a4b1d32b21ca2312a3411d00000000000000
3b2a34344c32d21b1123cdc000000000000000000000
34aabad12cbdd3d4c1ca112cad2ccd00000000000000
d33a3431a2b2d2d44b2acd2cad2c2223b40000000000
23aa32d2a1bd2431141342c13d212d233c34a3b3b000
d32234d4a1bdd23b242a22c2a1a1cda2b1baa33a0000
d3aab23c4cbddadb23c322c2a222223232b443b24bc3
d13a14313c31d42b14c421c42332cd2242b3433a3343
d13a3ad122b1da2b11242dc1a3a12100000000000000
d12a3ad1a13d23d3cb2a21ccada24d2131b440000000
314a133c4cbd142141ca424cad34c122413223ba4b40
d42a3adcacbddadbc42ac2c2ada2cda341baa3b24321
db1134dc2cb2dadb24c412c1ada2c3a341ba20000000
d1341431acbddad3c4c213412da22d3d1132a1344b1b
1ba41a21a1b2dadb24ca22c1ada2cd32413200000000
dbaa33d2a2bddadbcbca11c2a2accda1b2ba20000000

Если вы уже сами догадались, что руководство школы обманывала учительница класса А, то примите наши поздравления. А теперь еще раз рассмотрим ответы учеников после того, как компьютер применил алгоритм мошенничества и провел поиск подозрительных конструкций.

Класс А
(С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМА МОШЕННИЧЕСТВА)
 1. 112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000
 2. 1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141
 3. db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000
 4. d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0
 5. d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000
 6. 1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4
 7. dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000
 8. 144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343
 9. 3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000
10. d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb
11. 214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000
12. 313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000