математике Дайсона, а Дайсон относился с подозрением к интуиции Фейнмана. Фейнман сформулировал интуитивную картину того, что позже станет известно как квантовая электродинамика — это правила, управляющие взаимодействием частиц, для которых были придуманы знаменитые фейнмановские диаграммы. Теперь они — привычный инструмент любого специалиста по элементарным частицам. С другой стороны, было известно, что Джулиан Швингер разработал детальную, но, как считало большинство заинтересованных физиков, абсолютно неподъемную математическую теорию таких процессов и собирался представить результаты в летней школе Анн-Арбора. И вот Дайсон прибыл в Анн-Арбор на автобусе фирмы “Грэйхаунд” и отправился слушать Швингера. После лекции он решил поспорить с мэтром. Швингер был дружелюбен.
Я мог говорить с ним как угодно долго, и из этого разговора лучше, чем из лекции, понял, из чего появилась его теория. На лекциях она выглядела ограненным бриллиантом, ярким и ослепительным. В приватной беседе теория предстала передо мной необработанной, какой ее видел сам Швингер, прежде чем приступить к огранке и полировке. Теперь я куда лучше мог разобраться в ходе его мыслей.
Я извел на вычисления сотни страниц, пытаясь решать простые задачи методом Швингера. К концу летней школы я почувствовал, что понимаю теорию Швингера как никто другой — за исключением, может быть, самого Швингера. Ради этого, пожалуй, стоило приезжать в Анн-Арбор.
Уезжая, Дайсон снова сел на автобус “Грэйхаунд” и продолжил свое путешествие на запад — с недолгими остановками в Юте и Калифорнии. Озарение пришло на обратном пути.
За три дня и три ночи безостановочной езды я добрался до Чикаго. Все это время мне было не с кем поговорить. Автобус слишком трясло, из-за чего читать я тоже не мог, так что оставалось сидеть и смотреть в окно. Мало-помалу я впал в необременительный ступор. Когда на третий день мы вяло ползли через Небраску, что-то определенно случилось. Я не думал о физике две недели подряд, а теперь физика вызвала своего рода взрыв у меня в сознании. Картинки Фейнмана и уравнения Швингера начали выстраиваться в голове так ясно, как никогда раньше. Впервые я мог свести их вместе. Час или два я складывал и перетасовывал отдельные детали. Наконец я понял, как именно они примыкают друг к другу. У меня не было ни карандаша, ни бумаги, но все было настолько очевидно, что мне больше не требовалось что-либо записывать. Фейнман и Швин-гер просто смотрели на одни и те же вещи с разных сторон. Соединив их методы, вы получаете квантовую электродинамику со швингеровской математической точностью и фейнмановской гибкостью. В конце концов возникнет теория “срединных территорий” (так Дайсон называл состояния вещества между крупномасштабным — вроде небесных тел, которыми управляет гравитация, — и микроскопическим: неуловимыми и короткоживущими субатомными частицами, встречающимися среди продуктов высокоэнергетических столкновений и в атомном ядре. Последними управляют так называемые сильные взаимодействия). Мне потрясающе повезло оказаться единственным человеком, который имел продолжительную беседу как со Швингером, так и с Фейнманом, и я действительно понял, чем занимается каждый из них. В час озарения я был особенно благодарен Гансу Бете, который сделал это возможным. Весь остаток дня, глядя на закат над прерией, я выстраивал в голове структуру будущей статьи, которую напишу, как только доберусь до Принстона.
Следующий рассказ о Дайсоне, математике-виртуозе, взят из мемуаров Джереми Бернштейна. Бернштейн пришел в Институт фундаментальных исследований молодым физиком-теоретиком в 1957 году и начал работать с Марвином Гольдбергером (известным под именем Мёрф), позднее — президентом Калифорнийского технологического института. В 1957 году Бернштейн и Гольдбергер как раз вступили в борьбу с задачей электромагнитных взаимодействий фундаментальных частиц.
Было, по меркам Института, раннее утро. Большинство сотрудников работало по ночам и не появлялось раньше полудня. Мерф явился в институт с отвратительного вида интегральным уравнением. Не важно, что это было — главное, что оно выглядело весьма неопрятно. Мерф разделил члены уравнения на две группы: одну обозначил G(x), что расшифровывалось как “хорошие (Good) по иксу”, а вторую — Н(х), что означало “ужасные (Horrible) по иксу”. Тут появился Дайсон с чашкой кофе в руках и принялся разглядывать наше уравнение. Мерф спросил: “Фримен, вам когда-то попадалось что-нибудь вроде этого?” Дайсон ответил, что нет, но, похоже, этим утром он был особенно в форме. Он переписал формулы и исчез. Примерно через двадцать минут он вернулся с решением. Позже его заново вывели другие люди, и уравнение носит их имя, однако тогда я увидел то, что показалось мне — и все еще кажется — невероятным колдовством. Год за годом я наблюдал, как Дайсон решает самые разные математические задачи, и до сих пор не могу себе представить, что значит думать с такой скоростью и такой математической четкостью. Кажется ли при этом, что все остальные заторможены? Такому нельзя научиться, по крайней мере я точно не смогу. Зато я достаточно обучен математике, чтобы радоваться каждый раз, когда такое происходит.
Мост входит в резонанс
Хендрик Казимир, известный голландский физик и в течение многих лет глава исследовательского отделения компании
Рядом с Институтом Бора находился водоем — я затрудняюсь назвать его прудом или озером — трехкилометровой длины и 150–200 метров шириной, называвшийся Сортедамсе. Однажды Бор взял меня с собой на прогулку вокруг озера и повел на один из мостов, которых там было несколько. “Смотрите, — произнес он, — я покажу вам любопытный пример явления резонанса”. Парапет моста был устроен так: каменные столбики, метр двадцать высотой и на расстоянии метра три друг от друга, скреплялись у вершины прочными железными стержнями (или, скорее, трубками), уходящими в глубь камня. На полпути между столбиками в мост было вмуровано железное кольцо, а от него в обе стороны расходились две массивные цепи, каждую из которых особый хомут у вершины столба прикреплял к железному стержню. Бор дернул за звено неподалеку от бруска и оставил его раскачиваться, и тут, к моему удивлению, звено на другом конце цепи закачалось тоже. “Замечательный пример резонанса”, — сказал Бор. Я стоял потрясенный, и тут Бор внезапно рассмеялся. Разумеется, ни о каком резонансе не могло быть и речи: силы связывания были ничтожны, и колебания легко гасились. Просто Бор, одновременно с раскачиванием цепи, успел провернуть стержень, который, хотя и уходил в глубь столбиков, не был там закреплен — поэтому колебаться стали звенья на обоих концах сразу. Я слегка скис оттого, что сразу не послушался доводов своего здравого смысла, но Бор меня утешил тем, что на этот же трюк попался и Гейзенберг, и тут же прочел целую лекцию про резонанс.
В Институте Бора мост прозвали Резонансным Мостом. Казимир использовал этот рассказ, чтобы подчеркнуть не только юмор Бора, но еще и его практическую сообразительность. “В молодости, — пишет Казимир, — он сам ставил эксперименты на тему поверхностного натяжения, и построил большую часть приборов своими руками, а его понимание порядков физических величин распространялось на все масштабы — от атомного ядра до рутинных инженерных задач”.
