Понятия обозначения и определения приводят, соответственно, к антиномиям Греллинга-Нельсона и Ришара (см. сноску 11). Чтобы получить антиномию для понятия выполнимости, мы строим следующее выражение:
Пропозициональная функция Х не выполняет X.
Противоречие возникает при рассмотрении вопроса о том, выполняет ли это выражение, которое очевидно является пропозициональной функцией, само себя или нет.
Все понятия, упоминаемые в данном разделе, могут быть определены с помощью выполнимости. Можно сказать, например, что данный термин обозначает некоторый объект, если этот объект выполняет пропозициональную функцию х тождествен Т, в которой Т представляет данный термин. Аналогично пропозициональная функция определяет данный объект, если последний является единственным объектом, выполняющим эту функцию. Определение следования см. в работе: Tarski A. (1937), а определение синонимии – в работе: Сатар R. (1942).
Общая семантика является предметом работы: Carnap R. (1942). См. также замечания в работе: Tarski A. (1935), р. 388.
См. различные цитаты в работе: Ness A. (1938), р. 13.
Имена людей, высказавших возражения, не будут здесь названы, если их возражения не были опубликованы.
Следует подчеркнуть, однако, что положение с предполагаемым порочным кругом не изменится' даже если мы примем другую точку зрения, представленную, например, в работе: Carnap R. (1942), т. е. спецификацию условий, при которых предложения некоторого языка считаются истинными, будем рассматривать как существенную часть описания этого языка. С другой стороны, можно заметить, что позиция, представленная в тексте, не исключает возможности использовать таблицы истинности в дедуктивном развитии логики. Однако в этом случае такие таблицы должны рассматриваться только как формальный инструмент проверки доказуемости определенных предложений, а символы Т и F, которые встречаются в них и обычно считаются сокращениями слов истинно и ложно, не получают какой-либо интуитивной интерпретации.
См. работу: Juhos В. von (1937). Должен признаться, я не вполне понял возражения Юхоса и не знаю, как их классифицировать, поэтому должен ограничиться здесь некоторыми формальными соображениями. По-видимому, Юхосу неизвестно мое определение истины, он ссылается лишь на неформальное изложение в работе: Tarski A. (1936), в которой определение вообще не было дано. Если бы он был знаком с подлинным определением, он изменил бы свой аргумент. Но я сомневаюсь, что и в этом определении он обнаружил бы некоторые дефекты, ибо полагает, будто ему удалось доказать, что такое определение принципиально невозможно дать.
Фразы р истинно и р имеет место (или 'лучше: истинно, что р и имеет место, что р) иногда используются в неформальных рассуждениях, в основном по стилистическим соображениям. Однако в этих случаях они рассматриваются как синонимы предложения, представленного посредством р. В то же время, насколько я понимаю, эти фразы не могут употребляться Юхосом как синонимы р*. В противном случае замена Г на Г или Т' не дала бы никакого улучшения.
См. обсуждение этой проблемы в работе: Kokoszynska М. (1936а), р.161ff.
Большинство авторов, обсуждавших мою работу о понятии истины, придерживаются мнения, что мое определение не соответствует классическому истолкованию этого понятия; см., например, работы: Kotarbinski T. (1930), Scholz H. (1937).
См.: Ness A. (1938) К сожалению, результаты той части исследования Несса, которые особенно важны для нашей проблемы, в его книге не обсуждаются, ср. с. 148, примечание 1.
