динамических систем исследуют всевозможные модели в рамках возможностей используемого математического аппарата и затем ищут те классы эмпирических систем, к которым могут быть применены построенные модели. Такой гипотетико-дедуктивный подход порождает множество разнообразных моделей, позволяет воспроизводить множество режимов и сулит существенно расширить наше понимание разрывных преобразований в поведении множества различных сложных систем.
На языке теории динамических систем можно утверждать, что статические, периодические и хаотические аттракторы управляют долговременным поведением сложных систем. Статический аттрактор «захватывает», словно в ловушку, траекторию состояний системы — ее временной ряд, в результате чего система переходит в состояние покоя, причем состояние устойчивое. Периодический аттрактор захватывает траекторию в цикле состояний, повторяющихся за данный интервал времени; в этом случае система переходит в колебательное, или осцилляторное, состояние. Наконец, хаотический аттрактор порождает квазислучайную, хаотическую последовательность состояний; система не переходит ни в состояние покоя, ни в колебательный режим, а продолжает вести себя хаотично, но отнюдь не беспорядочно.
В последние годы хаотическое поведение было обнаружено у многих самых различных систем. Такое поведение обнаруживают столь различные процессы, как течение жидкостей и перемешивание веществ при отвердевании. Явление турбулентности также может служить примером хаотического поведения: оно было известно с XIX века, но причины его так и не были до конца поняты. К 1923 году гидродинамические эксперименты продемонстрировали возникновение круговых вихрей Тейлора; эти вихри возникают, когда скорость перемешивания в жидкости превышает некоторое критическое значение. Дальнейшее увеличение скорости перемешивания приводит к новым скачкообразным преобразованиям и в конечном счете к турбулентности. Турбулентность — парадигма для хаотического состояния.
Поведение сложных систем в реальном мире обычно находится одновременно под влиянием многих различных аттракторов; теория динамических систем описывает сложные реальные системы с помощью моделей той или иной степени сложности. В моделях главные скачкообразные изменения в поведении системы представлены бифуркациями. Последние появляются на фазовых портретах систем из-за изменения положения «рычагов управления» — значений критических параметров. Бифуркации моделируются как переход от одного типа аттракторов к другому, например от статического аттрактора к периодическому. Система, бывшая до того устойчивой, начинает осциллировать, а при переходе от периодического аттрактора к хаотическому поведение системы, совершавшей до того периодические колебания, становится хаотическим. Такие бифуркации, получившие название «мягких», составляют лишь одну из разновидностей фундаментальных изменений в поведении системы; помимо них существуют также «взрывные», или «катастрофические», бифуркации. Катастрофические бифуркации (катастрофы понимаются здесь в ином смысле, чем в повседневной жизни) представляют собой внезапное, «как гром среди ясного неба», появление или исчезновение статического, периодического или хаотического аттрактора. Бифуркации, обнаруженные специалистами по теории динамических систем, находят немаловажные приложения к системам реального мира. Мягкие бифуркации представляют собой нарастающую неустойчивость в системах, далеких от термодинамического равновесия. Система, например, система химических реакций, находящаяся в устойчивом равновесии, начинает совершать осцилляции; или колебательная система, типа химических часов, переходит в турбулентный режим. На своих математических моделях теория динамических систем устанавливает несколько «сценариев», ведущих от устойчивого равновесия к хаосу. Модели с катастрофическими бифуркациями, приводящими от турбулентного состояния к новым упорядоченным состояниям путем перестройки аттракторов, описывают эволюционные процессы в реальных системах, находящихся в третьем состоянии. Бифуркации — это те разновидности преобразований, которые лежат в основе эволюции всех типов реальных систем от атомов химических элементов до биологических видов и целых экологии и обществ.
В заключение
То, что современные подходы позволили установить относительно эволюции сложных систем, кратко можно резюмировать следующим образом. Основными элементами являются неравновесные системы, функционирование которых поддерживается каталитическими циклами в непрекращающихся потоках энергии; чередование детерминированного порядка в период стабильности с состояниями созидательного хаоса во время бифуркаций; наблюдаемая статистическая тенденция к увеличению сложности на последовательно повышающихся уровнях организации.
Автокаталитические и кросс-каталитические петли обратной связи преобладают в открытых динамических системах, далеких от равновесия, в силу высоких скоростей реакции и большой устойчивости. Но поскольку ни один самостабилизирующийся реакционный цикл не обладает полным иммунитетом от разрушения, постоянные изменения во внешней среде рано или поздно порождают условия, при которых некоторые самостабилизирующиеся циклы не могут функционировать. Системы достигают в своей эволюции точки, известной в теории динамических систем как катастрофическая бифуркация. Переход в системы третьего состояния, как показывают эксперимент и теория, существенно неопределен: он не является ни функцией начальных условий, ни функцией изменений управляющих параметров. Имеется эмпирически наблюдаемая вероятность того, что бифуркации приводят ко все более сложным системам, все более далеким от термодинамического равновесия. Со временем система обретает способность сохранять в течение более продолжительного периода более плотный поток свободной энергии и уменьшать свою удельную энтропию. Не будь такой вероятности, эволюция порождала бы случайный дрейф между все более высоко организованными состояниями вместо того, чтобы статистически необратимым образом приводить к созданию все более сложных и динамически неравновесных систем.
Все более высокие уровни организации достигаются, когда каталитические циклы одного уровня зацепляются и образуют гиперциклы — системы более высокого уровня. Так, молекулы возникают из комбинаций химически активных атомов; протоклетки возникают из последовательностей сложных молекул; эукариотные клетки возникают среди прокариотных; многоклеточные появляются среди одноклеточных и конвергируют к еще более высокому уровню экологических и социальных систем.
Все эти факты и процессы относятся ко всем областям природы — от фундаментального уровня субатомных частиц и атомов, составляющих все неисчерпаемое богатство мира, до самого сложного уровня организмов, образующих экологические и системы в биосфере Земли.
Рекомендуемая литература для дальнейшего чтения
Классические работы по теории эволюционных систем. (Составил Александр Ласло)
Асkоff, Russell L. General Systems Theory and Systems Research: Contrasting conceptions of systems science. — In: Views on a General System Theory: Proceedings from the Second System Symposium. M. Mesarovic, ed. — New York: John Wiley & Sons, 1964.
[126]
Argуal, A. Foundations for a Science of Personality. — Cambridge: Harvard University Press, 1961.
Ashbу, W. Ross. Principles of the Self-Organizing System. - In: Principles of Self-Organization. Foerster and Zopf, eds. — New York: Pergamon Press, 1962.
Ashbу, W. Ross. An Introduction to Cybernetics. - London: Chapman & Hall; New York: Barnes & Noble, 1956.
Вallista, John R. The holistic paradigm and General System Theory. — In: General Systems, 1977, 22: 65– 71.
Вennis, Warren, et al., eds. The Planning of Change. — New York: Holt, Rinehart & Winston, 1962.
