FSeed2 := GetTimeAsLong;
{убедиться, что случайное число находится в диапазоне от 1 до m-1 включительно}
if (FSeed2 >=m2-1) then
FSeed2 := FSeed2 - (m2 - 1) + 1;
end;
Как видите, код метода AsDouble в листинге 6.9 содержит два мультипликативных линейных конгруэнтных генератора: первый с параметрами {а, m} = {40014,2147483563}
и второй с параметрами {а, m} = {40692, 2147483399}.
Циклы обоих генераторов отличаются, но, тем не менее, близки к 2(^31^). Для преобразования промежуточного значения типа longint в значение типа double используется генератор с более длинным циклом.
Приведенный в листинге 6.9 генератор исключает двухмерную регулярность простого мультипликативного линейного конгруэнтного генератора, в чем можно убедиться с помощью программы тестирования. Можно показать, что длина цикла полученного комбинированного генератора составляет примерно 2 * 10(^18^). (Для сравнения, длина цикла стандартного генератора Delphi примерно равна 4 * 10(^9^).) Последовательность, вычисляемая с помощью комбинированного генератора полностью, определяется двумя начальными числами - по одному для каждого внутреннего генератора, в то время как для простого мультипликативного генератора было достаточно одного числа.
Аддитивные генераторы
Второй стандартный метод получения 'более случайных' чисел от простого генератора называется аддитивным.
В соответствии с этим методом, мы инициализируем массив чисел с плавающей запятой с помощью простого генератора, например, минимального стандартного генератора случайных чисел, а затем используем два индекса в массиве для генерации последовательности случайных чисел на основе следующего алгоритма. Складываем значения, на которые указывают два индекса и записываем результат в элемент, на который указывает первый индекс (если полученная сумма будет больше 1.0, перед сохранением результата мы вычитаем из суммы значение 1.0). Возвращаем полученное значение в качестве следующего случайного числа. Перемещаем оба индекса вперед на одну позицию, при необходимости переходя от конца массива к его началу. Далее процесс повторяется снова.
Листинг 6.10. Аддитивный генератор
type
TtdAdditiveGenerator = class (TtdBasePRNG) private
FInx1 : integer;
FInx2 : integer;
FPRNG : TtdMinStandardPRNG;
FTable : array [0..54] of double;
protected
procedure agSetSeed(aValue : longint);
procedure agInitTable;
public
constructor Create(aSeed : longint);
destructor Destroy; override
function AsDouble : double; override
property Seed : longint write agSetSeed;
end;
constructor TtdAdditiveGenerator.Create(aSeed : longint);
begin
inherited Create;
FPRNG := TtdMinStandardPRNG.Create(aSeed);
agInitTable;
FInx1 := 54;
FInx2 := 23;
end;
destructor TtdAdditiveGenerator.Destroy;
begin
FPRNG.Free
inherited Destroy;
end;
procedure TtdAdditiveGenerator.agSetSeed(aValue : longint);
begin
FPRNG.Seed := aValue;
agInitTable;
end;
procedure TtdAdditiveGenerator.agInitTable;
var
i : integer;
begin
for i := 54 downto 0 do
FTable[i] := FPRNG.AsDouble;
end;
function TtdAdditiveGenerator.AsDouble : double;
begin
Result := FTable[FInx1] + FTable[FInx2];
if (Result >= 1.0) then
Result := Result - 1.0;
FTable[FInx1] := Result;
inc(FInx1);
if (FInx1 >= 55) then
FInx1 := 0;
inc(FInx2);
if (FInx2 >= 55) then
FInx2 := 0;
end;
Если внимательно изучить код, показанный в листинге 6.10, можно обратить внимание, что для формирования массива, используемого при работе аддитивного генератора, применяется минимальный стандартный генератор случайных чисел. Несмотря на то что мы не можем определить 'начальное число' для аддитивного генератора (фактически по истечении некоторого времени начальное число эквивалентно всему массиву;
