Разработка устройств на основе цифровых сигнальных процессоров фирмы Analog Devices с использованием

заключается в инвертировании всех разрядов числа левее младшего единичного разряда. Положительные числа не требуется переводить в дополнительный код. Ниже приведен пример перевода отрицательного 16 -разрядного числа -5 по первому способу:

Двоичная запись числа 5:0000 0000 0000 0101
Инверсия бит: 1111 1111 1111 1010
Добавление 1: 0000 0000 0000 0001
---------------------------------
Результат=-5: 1111 1111 1111 1011

Пример перевода отрицательного числа -5 по второму способу:

Двоичная запись числа 5:0000 0000 0000 0101
Инверсия бит: 1111 1111 1111 1011
---------------------------------
Результат=-5: 1111 1111 1111 1011

Если сложить число -5 в дополнительном коде с числом 6, получим:

Число -5: 1111 1111 1111 1011
Число 6: 0000 0000 0000 0110
----------------------------
Число 1: 0000 0000 0000 0001

Как видим, результат получился верным.

При записи числа в дробном формате предполагается, что запятая размещается между какими-то определенными двоичными разрядами в числе. Биты слева от запятой представляют целую часть числа, а биты справа от запятой дробную часть числа. Существует два способа указания местоположения запятой, в формате с фиксированной точкой и в формате с плавающей точкой.

Формат с фиксированной точкой располагает запятую в одном, предопределенном месте. Часто это местоположение слева от всех разрядов числа, когда все разряды отводятся под дробную часть, или справа от всех разрядов, когда все разряды отводятся под целую часть. Местоположение запятой устанавливается программным способом. Некоторые арифметические операции, например умножение, могут изменять позицию запятой, поэтому может понадобиться сдвиг, чтобы сохранить число в том же формате с фиксированной точкой.

Формат с плавающей точкой состоит из двух частей, которые представляют значение мантиссы и экспоненты числа. Экспонента указывает местоположение запятой. Она может храниться вместе с мантиссой или в отдельном регистре.

Семейство процессоров ADSP-21XX поддерживают операции с числами в формате с фиксированной точкой. В настоящем изложении при указании формата числа используется запись L.R, где L — число двоичных разрядов слева от запятой, a R — число разрядов справа от запятой. Например, формат записи 1.15 указывает на то, что дробное число имеет один знаковый разряд и 15 разрядов для представления величины дробной части. Целое число имеет для такого представления формат записи 16.0. Для большинства приложений обработки сигналов предполагается использование дробных чисел в формате 1.15, поскольку умножитель и делитель процессора ADSP-2181 оптимизированы для операций с числами именно в таком формате.

Ассемблер ADSP-21XX поддерживает четыре формата представления данных при вычислениях. Формат представления данных имеет следующие условные названия: двоичная строка, двоичные числа без знака, знаковые числа в дополнительном коде и дробное представление.

Двоичная строка является самым простым форматом представления чисел в процессорах семейства ADSP-21XX. Этот формат используется при выполнении элементарных логических операций типа NOT, OR, AND и XOR. Ниже приведены весовые значения битов для этого формата записи.

2¹⁵2¹⁴2¹³2¹²2¹¹2¹⁰2< sup>92⁸2⁷2⁶2⁵2⁴2³ 2²2¹2⁰

Под двоичными числами без знака понимаются положительные числа. Диапазон их представления в процессоре в два раза больше чем у чисел со знаком, за счет самого знакового разряда. Фактически они выглядят также, как двоичная строка.

Знаковые числа можно отнести к числам в дополнительном коде. Большинство операций процессора поддерживают работу с числами в дополнительном коде. Процессоры семейства ADSP-21XX не поддерживают работу с остатками и числами в двоично-десятичном формате BCD (Binary Coded Decimal), когда каждая десятичная цифра представляется 4-битным двоичным позиционным кодом. Ниже приведены весовые значения битов для этого формата знаковых чисел.

- 2⁰2¹⁴2¹³2¹²2¹¹2¹⁰2 ⁹2⁸2⁷2⁶2⁵2⁴2³222¹2⁰

Дробное представление чисел имеет формат записи 1.15. Это означает, что 16-разрядное число имеет один знаковый разряд и пятнадцать дробных битов. Ниже представлены весовые значения битов в формате 1.15.

-2⁰2^-12^-22^-32^-42^{- 5}2^-62^-72^-82^-92^-102^{- 11}2^-122^-132^-142^-15

Для вычисления числа, записанного в этом формате, необходимо подставить вместо цифры 2 значение соответствующего разряда (0 или 1) и сложить все полученные значения. В табл. 12.1 приведены примеры соответствия чисел записанных в шестнадцатеричном виде формата 1.15 их десятичным значениям.

Таблица 12.1 Примеры соответствия чисел, записанных в шестнадцатеричном виде формата 1.15, их десятичным значениям

Число в формате 1.15	Число в HEX формате	Десятичное значение
0000 0000 0000 0000	0x0000	+0
0000 0000 0000 0001	0x0001	+0,000030517578125
0000 0000 0000 0010	0x0002	+0,00006103515625
1000 0000 0000 0000	0x8000