Здесь приводится пояснение к пространному описанию Птолемеем данного метода. В каждой пророгации рассматриваются две точки на эклиптике: пророгатор как предшествующая точка (precedent), и последующая точка (subsequent), или разрушительное место, которые мы назовем соответственно Р и S. S может быть как занято, так и не занято какой-либо планетой. Но при этом типе пророгации S всегда следует за Р, то есть расположено восточнее последнего и приходит к горизонту позднее. Р, как точка на эклиптике, может а) лежать на пересечении эклиптики и небесного экватора, б) располагаться севернее или в) южнее экватора. Точки весеннего и осеннего равноденствий, начала Овна и Весов, являются единственными точками эклиптики, которые могут занимать положение а; если, однако, Р является одной из них, то поскольку это также есть точка экватора, то она, подобно всем другим точкам, пройдет расстояние от горизонта до меридиана за 6 часов со скоростью 15 градусов в час (греки называли его «экваториальным часом»). Если же Р находится севернее экватора, то есть имеет северную широту, то ее путь восхождения от горизонта к меридиану будет проходить по линии параллельной экватору и будет длиннее, чем расстояние от горизонта к меридиану, проведенное по экватору; следовательно, он займет более 6 экваториальных часов. Напротив, точки, лежащие южнее экватора, движутся по более короткому пути и восходят за время меньшее, чем 6 экваториальных часов. Тем не менее, поскольку греки определяли «день» как период времени от восхода Солнца до заката и подразделен его равно, как и ночь, на 12 часов, то восхождение Р от момента появления до кульминации, независимо от расположения на эклиптике и широты, занимает 6 дневных часов, то есть обычных гражданских часов, которые могут быть длиннее или короче экваториальных и равны им только в том случае, когда Р занимает описанное выше положение а. «Длительность часа», или «период», для точки эклиптики — это выражение продолжительности обычного часа в экваториальных периодах катет момент, когда Солнце находится в данной точке. В северных широтах длительности часа для точек, расположенных севернее экватора, больше 15; для точек южнее — меньше 15 (15 — это длительность часа для двух экваториальных точек). Все, сказанное в отношении Р, приложимо и к 5, которая является другой точкой эклиптики. Проблема пророгации просто состоит в том, чтобы определить за сколько экваториальных периодов или часов точка 5 дойдет до положения первоначально занимаемого Р, по отношению к меридиану (или другому центру, например. Западному Горизонту). Это положение определяется как точка, в которой 5 удалена от меридиана или точки отсчета на столько же обычных часов, как и Р при своем первоначальном положении. Таким образом, мы определяем первоначальное расстояние от точки отсчета до S, расстояние от точки отсчета до ее положения в точке Р, и берем в качестве ответа их разность в экваториальных периодах.
«Экваториальный период» — период времени, в течение которого один градус небесного экватора проходит через фиксированную точку, т. е. 1/360 от 24 часов. «Экваториальный час» равен 15 «экваториальным периодам».
Со скоростью 15 периодов в час в отличие от изменяющихся часовых периодов градусов на эклиптике.
Для предсказания жизни обладателя карты рождения.
В современной терминологии — прямые восхождения (прим. перев.).
Сегмент — это дуга эклиптики, заключенная между двумя местами, однако восхождение последующего тела должно измеряться на правой небесной сфере, т. е. это прямое восхождение, которое измеряется по экватору.
Приходят к меридиану в одно и то же время и на одной и той же стороне экватора («в одинаковом направлении»). Птолемей вводит понятие «подобные и одинаковые места», поскольку вся система пророгаций основана на определении периода, после которого последующее тело приходит в то же самое или подобное место, занятое ранее предшествующим телом. Оно не может прийти точно в то же самое место, так как оба тела находятся на эклиптике, расположенной наклонно к экватору. Таким образом, возникает необходимость введения понятия «подобного места».
Здесь он имеет в виду дуги окружностей, параллельных экватору, проходящих через рассматриваемый градус эклиптики и пересекающих как горизонт, так и меридиан, которые заключены между этими двумя пересечениями.
