В физике известно множество постоянных, с помощью которых описывается поведение материи в самых различных процессах. Три из них явно выделены это скорость света в вакууме с, константа Планка ћ и гравитационная постоянная G[112].
Скорость света имеет самую прозрачную трактовку. Это просто предельная скорость распространения для любых процессов, несущих информацию.
С важнейшей константой квантовой теории ћ дело обстоит сложнее. В самых ранних вариантах квантовой механики она характеризовала минимальное действие — элементарную ячейку фазового пространства, занимаемого частицей. Фазовое пространство — это очень удобное в классической механике объединение координат и импульсов в некое единое многообразие. Однако развитие квантовой механики показало, что частица вообще не может характеризоваться одновременно измеренными координатой и импульсом, между погрешностями в их величинах всегда есть неустранимая корреляция — так называемое соотношение неопределенностей ?x. ?p A ћ. Из-за этого описание в терминах фазового пространства оказывается лишь крайне приближенным. Кроме того, константа Планка с самого своего появления несла очень важную нагрузку, определяя, условно говоря, связь между корпускулярными и волновыми свойствами материи (например, через известные эйнштейновские выражения E = ћ?, p = ћ/? связывающие энергию и частоту, импульс и длину волны для фотона), а также определяла квант момента количества движения.
Похоже обстоит дело и с гравитационной постоянной. В ньютоновской картине все выглядело довольно просто: G считалась универсальной силовой характеристикой тяготения в соответствующем законе. В эйнштейновской картине ситуация изменилась, строго говоря, общая теория относительности описывает свободное движение вещества в искривленном пространстве-времени, а представление о силовом взаимодействии возникает лишь в Ньютоновом приближении (при с ' ?). Поэтому G входит в уравнение Эйнштейна просто через коэффициент, связывающий свойства пространства-времени с распределением материи Rik -1/2Rgik = - 8?G/c4Tik), причем в комбинации 8?G/c4, называемой иногда эйнштейновской постоянной. Хотя общая теория относительности и усложнила интерпретацию G, но зато вывела ее в число самых фундаментальных констант природы (на одном уровне с ћ и с). Действительно, с точки зрения уравнений Эйнштейна G выглядит не просто как характеристика одного из взаимодействий, а как константа, определяющая влияние всех форм материи на структуру пространства-времени. Еще в 1899 году один из создателей квантовой теории Макс Планк (1858–1947) обратил внимание на следующее обстоятельство: из с, ћ и G можно выстроить фундаментальные постоянные с очень ясной физической размерностью: длины (lP = vG ћ /c3 »1,6 .10-33 см), времени (tP = vG ћ /c5 » 5,4.10– 44 с) и массы (mР = v ћ c /G » 2,2.10-5 г) [113]. С их помощью все физические уравнения нетрудно привести к абсолютному масштабу, то есть сделать безразмерными. Другое дело, что единицы этого масштаба не слишком удобны в привычных для нас теориях реальный эксперимент в физике элементарных частиц и в астрофизике очень еще далек от планковских единиц. Скажем, взаимодействия элементарных частиц только сейчас начинают исследоваться на расстояниях порядка 10–16–10–17 см, и ясно, что до планковской области длин предстоит еще долгий и нелегкий путь[114].
Однако в космологии весьма правдоподобна гипотеза о том, что планковская область наверняка является барьером, за которым представления о пространстве-времени и о поведении вещества должны меняться самым радикальным образом. В связи с этим похоже, что с физической точки зрения Сингулярность станет псевдопроблемой, которая в последовательной квантовой теории гравитации отпадет как бы сама собой.
Такая смелая проекция наших очень поверхностных знаний о планковской области основана вот на чем.
Переходя от более или менее понятной эпохи адронного синтеза к все более ранним временам, мы попадаем в неопределенное положение. Можно, разумеется, верить, что ничего особенного в эти более ранние эпохи не происходит — вся материя остается очень концентрированным и горячим кварк-лептон- фотонным газом. Можно ожидать, что в какие-то моменты важную роль сыграют неоткрытые пока элементарные частицы. Иными словами, от вещества, сжатого до фантастически высоких плотностей, можно ожидать некоторых сюрпризов. Не исключено, что в достаточно ранние моменты кварки и лептоны окажутся далеко не столь элементарными, как они сейчас выглядят на ускорителях.
Но можно верить и в более фундаментальные изменения — структуры пространства-времени в малом. Теоретики заранее разработали несколько красивых схем квантованного пространства, где существенную роль играет новая мировая константа — фундаментальная длина l0. На расстояниях l0 и меньших обычные геометрические представления теряют смысл. Не ясна только пока конкретная величина l0 — никаких ясных экспериментальных данных здесь пока не получено.
Единственное указание общетеоретического характера возвращает нас к планковскому масштабу. Очень трудно поверить, что в огромном интервале от уже исследованных расстояний до lP с пространством-временем ничего особенного не происходит, но не исключено, что поверить придется. По элементарным оценкам гравитационное взаимодействие между частицами на расстояниях порядка lP становится сильным, и рассматривать их движение на фоне пространства-времени с классической геометрией, скорее всего, бессмысленно.
Такого рода ситуация должна иметь место в эпоху t ~ tP, которой соответствуют ни на что привычное не похожие температура ТР ~ 1,4.1032 К и плотность материи ?P ~ 5,2.1093 г/см3. Двигаться к более ранним моментам и к самой Сингулярности мы уже не имеем права — не ясно даже, как определить ось времени при t меньше tP. Задачу о Вселенной на этом уровне необходимо ставить строго в рамках квантовой теории. И возможно, самое любопытное, что нельзя ставить эту задачу как одночастичную, ограничиваясь уникальной Вселенной. Данное требование естественно для релятивистской квантовой теории, где любые объекты рассматриваются во множественном числе, они размножаются и гибнут в актах взаимодействия. Здесь лежит дорога к пониманию рождения Вселенной в большом, если не бесконечном, наборе миров, каждый из которых реализуется с определенной вероятностью — в общем, к вещам весьма фантастическим…
По-настоящему добраться до планковской области очень и очень трудно, как и построить последовательную квантовую теорию гравитации, чему на протяжении нескольких десятилетий посвящены усилия многих физиков и математиков. Попытки в этом направлении весьма впечатляющи и в некоторых случаях ведут к интересным заключениям, но главное пока впереди.
Полезно остановиться на одном более наглядном сигнале из планковской области, связанном с проблемой интерпретации фундаментальных констант. Возвратимся к G. Мы видели, что гравитационной константе повезло меньше, чем с (скорости света), имеющей совершенно прямую и наглядную интерпретацию. Очень похоже, что такое везение не случайно, а вытекает из непосредственной принадлежности с к планковской системе единиц, где она играет роль фундаментальной скорости, ограничивающей любую скорость передачи информации.
Так вот, из G и с легко образовать новую константу:
LP = c5/2G » 1,8.1059 эрг/с = 1,8.1052 Ватт,
имеющую вполне ясный смысл мощности или светимости, причем, по-видимому, предельной мощности, с помощью которой можно передать информационный сигнал [115]. Важно, что она естественно входит в планковскую систему (как фундаментальная мощность), но не содержит постоянной Планка, то есть может быть замечена в классической теории.
Простой обзор светимостей звезд, галактик и квазаров говорит нам о том, что ни один из этих объектов и близко не подходит по светимости к пределу LP. Для типичной звезды Солнца L(~ 3,8.1033 эрг/с характерная светимость галактик и квазаров не превышает 1043– 1045 эрг/с. Суммарную светимость всех галактик можно оценить величиной 1055–1056 эрг/с, что все еще в тысячи раз меньше LP. Иными словами, ограничительная роль новой константы выполняется с большим запасом.
Источник, обладающий светимостью LP, способен был бы генерировать за год целую большую галактику (массой около 6,4.1045 г), а за космологический период 15 миллиардов лет массу
