бесконечна.
Вернемся к трехмерному пространству. Оказывается, его искривленность может быть подобна искривленности сферы. Оно может замыкаться само на себя, оставаясь безграничным, но конечным по объему (подобно тому, как сфера конечна по площади).
Конечно, наглядное представление здесь крайне трудно. Но такое может быть. Теперь нам понятно, что аргументы в строфах Лукреция Кара направлены против ограниченности пространства каким-либо барьером, но не против конечности объема пространства — ведь пространство может быть безграничным, но конечным по объему.
Модели Вселенной, построенные А. Фридманом, показывают, что такой случай может иметь место в действительности. Для этого средняя плотность вещества во Вселенной должна быть больше критической. В этом случае пространство оказывается конечным, замкнутым; такую модель называют закрытой.
Если средняя плотность материи во Вселенной равна критической, то геометрия пространства эвклидова. Такое пространство называют плоским. Оно простирается во все стороны до бесконечности и объем его бесконечен.
Наконец, если плотность матери меньше критической, то геометрия пространства тоже искривленная. Но в этом случае геометрия подобна уже не геометрии на сфере, а геометрии на седлообразной поверхности. Это пространство так же неограниченно простирается во все стороны, не замыкается. Его объем бесконечен. Такую модель Вселенной называют открытой. Каков же наш мир?
Напомним, что до сих пор неизвестна надежно средняя плотность вещества в пространстве, неизвестно, больше она критической или меньше.
Поэтому неизвестно, открыта ли наша Вселенная или закрыта.
Идея возможности закрытого мира с замкнутым пространством, конечно, очень необычна. Как и идея эволюции Вселенной, эта идея с трудностями пробивала себе дорогу. Возражения против нее отчасти были обусловлены всей той же инертностью мышления и предвзятыми соображениями, а отчасти недостаточной образованностью сторонников утверждения, что только бесконечный объем пространства совместим с материализмом.
Я помню один из таких жарких споров в мои студенческие времена, проходивший на 6-м Всесоюзном совещании по вопросам космогонии в Москве.
Вот цитата из выступления одного из философов на том совещании: «В самом деле, если предположить, что Вселенная конечна в пространстве, то сразу же мы сталкиваемся с необходимостью ответить на такие неразрешимые вопросы: как можно представить себе конечную в объеме Вселенную, что лежит за ее пределами...»
Как видите, аргументация здесь гораздо примитивнее, чем у Лукреция Кара и основана только на обращении к здравому смыслу, что, как уже давно известно, не является аргументом в споре.
Никаких идеалистических выводов из факта, возможности замкнутости пространства, конечно, не следует.
Материализм исходит из факта объективности пространства, из того, что материя может существовать только в пространстве. «В мире нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространстве и во времени» (В. И. Ленин). Установление же конкретных свойств пространства, и, в частности, бесконечен его объем или конечен, — дело естественных наук.
Характерна в этом отношении реплика академика В. Гинзбурга на одной из научных дискуссий: «Не количеством кубических сантиметров определяется идеология!»
Подобные споры ушли в прошлое, и дело за наукой — определить истинную структуру мира.
Искривленность пространства определяется степенью отличия плотности материи от критического значения. Чем сильнее отличие, тем больше искривление. Наблюдения показывают, что если плотность материи и отличается от критической, то не очень сильно и искривленность сказывается только на огромных расстояниях во многие миллиарды световых лет. В замкнутом пространстве Вселенной кратчайшая линия — геодезическая — оказывается замкнутой, подобно большому кругу на сфере (например, подобно экватору). Скользя вдоль такого пути, мы возвращаемся в исходную точку, точно так же, как, двигаясь по экватору и обойдя Землю, приходим в исходный пункт нашего путешествия.
Возможно, будущие наблюдения покажут, что плотность материи больше критической и Вселенная замкнута. В этом случае объем Вселенной конечен, но все же огромен, размеры Вселенной колоссальны. Длина «экватора» — геодезической линии, охватывающей всю Вселенную, — никак не меньше нескольких десятков миллиардов световых лет, а вероятно, гораздо больше.
Конечно, есть не меньшие основания ожидать, что плотность материи во Вселенной не превышает критическую и объем Вселенной бесконечен.
В следующем разделе мы увидим, что различие между открытой и закрытой Вселенной не столь драматично, как это кажется с первого взгляда.
Горизонт
Вселенная начала расширяться около 15 миллиардов лет назад. Значит, во Вселенной не может быть объектов более старых, чем 15 миллиардов лет, не может быть источников, которые светят дольше 15 миллиардов лет. Это обстоятельство ведет к важнейшему следствию — к наличию горизонта видимости во Вселенной. Чем дальше от нас находится галактика, тем больше времени потребовалось свету, чтобы достичь наблюдателя. Свет, который сегодня достигает наблюдателя, покинул галактику в далеком прошлом. Вселенная начала расширяться около 15 миллиардов лет назад. Свет, вышедший из какого-либо источника даже вскоре после начала расширения мира, успеет пройти лишь конечное расстояние во Вселенной — около 15 миллиардов световых лет. Точки пространства Вселенной, лежащие от нас на этом расстоянии, называют горизонтом видимости. Области Вселенной, лежащие за горизонтом, сегодня принципиально ненаблюдаемы. Мы не можем увидеть более далекие галактики: какими бы телескопами мы ни наблюдали, свет от галактик из-за горизонта просто не успел до нас дойти. Красное смещение света неограниченно нарастает, когда мы наблюдаем объект, лежащий все ближе и ближе к горизонту. На самом горизонте оно бесконечно. Таким образом, мы можем видеть только конечное число звезд и галактик во Вселенной.
До создания теории расширяющейся Вселенной попытки рассмотрения бесконечного пространства, равномерно в среднем заполненного звездами, наталкивались на любопытный парадокс. Он заключается в следующем. В бесконечной Вселенной, заполненной звездами, луч зрения рано или поздно встретит светящуюся поверхность звезды. В этом случае все ночное небо должно сиять, как поверхность Солнца и звезд.
Парадокс получил название фотометрического, и многие выдающиеся умы пытались его разрешить.
После создания теории расширяющейся Вселенной парадокс разрешился сам собой. В расширяющейся Вселенной для каждого наблюдателя есть горизонт видимости. Поэтому он видит конечное число звезд, весьма редко разбросанных в пространстве. Наш взор, как правило, скользит мимо них и вплоть до горизонта, не упираясь ни в одну звезду. Поэтому ночное небо между звездами — темное. К тому же жизнь звезд ограничена. Горизонт видимости делает для нас не столь существенной разницу между закрытым и открытым миром. В обоих случаях мы видим ограниченную часть Вселенной с радиусом около 15 миллиардов световых лет. В замкнутом мире свет не успевает обойти мир к настоящему времени, и, конечно, невозможно увидеть свет от нашей собственной галактики, обошедшей весь мир. Увидеть «собственный затылок» невозможно в замкнутой Вселенной. Даже за весь период расширения от сингулярного состояния до смены расширения сжатием свет успевает пройти только половину замкнутого пространства и лишь на фазе сжатия сможет закончить полный обход мира...
Горизонт видимости для каждого наблюдателя свой, где бы он ни был во Вселенной. Все точки однородной Вселенной равноправны. С течением времени горизонт каждого наблюдателя расширяется, к наблюдателю успевает доходить свет от все новых областей Вселенной. За 100, лет радиус горизонта
