Контроль качества обучения при аттестации: компетентностный подход

номера заданий теста. Второй столбец указывает на число испытуемых, выполнявших каждое из заданий. Все последующие столбцы содержат число и процент тестируемых, выбравших каждый из ответов к заданиям теста. Звездочкой отмечен процент, соответствующий правильному ответу к заданиям.

Таблица 6.6 Анализ правдоподобности дистракторов

Анализ строк таблицы позволяет собрать полезную информацию о качестве дистракторов. Например, в первом задании правильным является 3-й ответ, и поэтому число P₁ =? 67% в столбце, соответствующем 3-му ответу, указывает на трудность. Из 96 испытуемых, выполнявших задание, 65 справились с ним успешно, а остальные (96 – 65 = 31) распределились между дистракторами следующим образом: 8 тестируемых выбрали 1-й дистрактор, 1 тестируемый выбрал 2-й дистрактор и 22 испытуемых остановились при выполнении задания на 4-м, неправильном ответе, который, по-видимому, очень похож на правильный и поэтому оказался таким привлекательным для незнающих учеников. Таким образом, второй ответ функцию дистрактора не выполняет, поэтому подлежит изменению либо удалению из теста. Несомненно, нуждаются в переработке 1-й и 4-й ответы из задания 6, поскольку их не выбрал ни один человек из шести (97 – 91 = 6), неправильно выполнивших это задание теста и т.д.

Таким образом, дистракторы, которые выбирают менее 5% неверно ответивших испытуемых, следует удалять из теста. Углубленный вариант дистракторного анализа построен на подсчете значения точечно- бисериального коэффициента корреляции для каждого дистрактора в заданиях теста. Отрицательные значения коэффициента корреляции указывают на ситуацию, когда хорошо выполнившие тест испытуемые не будут выбирать данный дистрактор в качестве правильного ответа.

Значения коэффициента точечно-бисериальной корреляции для примера из табл. 6.6 приводятся в табл. 6.7 (как и ранее, звездочка соответствует правильному ответу).

Таблица 6.7 Значения коэффициента точечно-бисериальной корреляции для дистракторов

Выделенные положительные значения коэффициента точечно-бисериальной корреляции для дистракторов (например 2-й ответ в задании 4, 2-й ответ в задании 8, 4-й в 13 и т. д.) указывают на то, что эти неверные ответы выбирают в качестве правильных сильные студенты, что недопустимо в хороших заданиях теста. При правильном положении вещей значения коэффициента точечно-бисериальной корреляции для дистракторов должны быть отрицательными и превышающими по модулю 0,2. Положительные или близкие к нулю значения коэффициента для дистракторов говорят о необходимости их исключения либо переделки неправильных ответов.

Правильные ответы, наоборот, должны выбирать сильные студенты, поэтому в хороших заданиях значения коэффициента точечно-бисериальной корреляции на месте ответов со звездочкой бывают только положительными и превышающими 0,5. Для случая, когда правильный ответ не выбирают сильные студенты (например, в задании 31 или в заданиях 17, 35 из табл. 6.7), коэффициент корреляции бывает близким к нулю или даже меньше нуля. Отрицательная или нулевая корреляция для верного ответа может отражать случайный характер ответов студентов, наличие систематических проблем в усвоении проверяемого материала, вызванных дефектами преподавания либо некорректной формулировкой задания теста.

Дискриминативностью (discriminatory power) называется способность задания дифференцировать студентов на лучших и худших. Высокая дискриминативность – важная характеристика удачного тестового задания, она определяет меру валидности задания, его адекватность целям создания теста. Поэтому хороший нормативно-ориентированный тест должен быть составлен из заданий с высокой дискриминативной способностью. Для критериально-ориентированных тестов дискриминативность не является решающим фактором при отборе заданий в тест, но в любом случае невалидные задания должны быть удалены из теста.

Для оценки дискриминативности задания применяются различные формулы. Наиболее простым является расчет по формуле r_дисj= p_1j – p_0j, где r_дисj – индекс дискриминативности для j-го задания теста; p_1j – доля студентов, правильно выполнивших j-е задание в подгруппе из 27% лучших студентов по результатам выполнения теста; p_0j – доля студентов, правильно выполнивших j-е задание в подгруппе из 27% худших студентов по результатам выполнения теста.

Значения индекса r_дис для заданий теста обычно представляют собой десятичную дробь, принадлежащую интервалу [–1; 1]. Максимального значения 1,00 r_дис достигнет в том случае, когда все студенты из подгруппы лучших верно выполнят j-е задание теста, а из подгруппы худших это задание не выполнит верно ни один студент. Тогда задание будет обладать максимальным дифференцирующим эффектом. Нулевого значения r_дис достигнет в том случае, когда в обеих подгруппах будут равны доли студентов, правильно выполнивших j-е задание теста. И наконец, минимальное значение r_дис = –1 будет в ситуации, когда данное задание теста все сильные студенты сделали неверно, а все слабые – верно. Естественно, что задания второго и третьего типа с r_дис = 0 или r_дис < 0 из теста следует удалить.

Более точное представление о дискриминативной способности задания можно составить, подсчитав точечный бисериальный коэффициент (r_pbis) корреляции, процесс вычисления значений которого подробно рассмотрен выше в этом же разделе. Помимо приведенной формулы для r_pbis, можно использовать другие, дающие близкие значения:

где (r_pbis) _j – точечно-бисериальный коэффициент корреляции для j-го задания; (X?₁) _j — среднее значение индивидуальных баллов студентов, выполнивших верно j-е задание; (X?₀)j — среднее значение индивидуальных баллов учеников, выполнивших j-е задание неверно; X? — среднее значение баллов по всей выборке студентов; S_x — стандартное отклонение по множеству индивидуальных баллов.

По мнению многих специалистов (Крокер, Алгина, Клайна и др. ), в качестве критического числа следует выбрать значение 0,2, потому все задания со значением r_pbis < 0,2 необходимо удалить из теста.

Интересна взаимосвязь показателей трудности и дискриминативности заданий теста. Задания с высокой дискриминативностью обычно имеют среднюю трудность, поскольку именно для них характерен высокий дифференцирующий эффект. Однако обратное заключение, вообще говоря, неверно. Задания с p =? 0,5 могут иметь как высокий, так и низкий дифференцирующий эффект.

При подсчете статистик по тесту всегда проводится проверка значимости значений дисперсии, асимметрии, эксцесса и т.д. Для этого к данным, собранным по тесту, необходимо добавить информацию о принимаемом уровне риска допустить ошибку в статистическом выводе. Наиболее приемлемым для педагогических измерений является уровень в 5%, который допускает ошибку в пяти случаях из ста. После выбора степени риска проверка значимости проводится одним из описанных в литературе методов.

При конструировании теста необходимо иметь четкое представление о содержании заданий, которые предполагается включить в окончательную версию теста. При одномерных измерениях содержание заданий должно отвечать свойству гомогенности, указывающему на степень его однородности с точки зрения оцениваемого параметра подготовленности ученика. Таким образом, гомогенность (однородность) – это