Контроль качества обучения при аттестации: компетентностный подход

N) – во второй. А далее все вычисления с точностью повторяют подробно рассмотренный пример.

Метод оценивания надежности, основанный на расщеплении результатов по тесту на две части (split- half method), наиболее распространен из-за своего удобства. Он позволяет вычислить коэффициент надежности при однократном выполнении испытуемыми теста. Для оценки надежности результаты тестирования делят на две части: в одну включают данные студентов по четным, а в другую – по нечетным заданиям, считая при этом, что получены сходные по содержанию части теста. Правда, деление на две части не единственный способ, возможны и другие варианты, когда выделяют большее число частей при оценке надежности теста.

Для оценивания надежности методом расщепления результаты студентов заносят в табл. 6.11.

Таблица 6.11 Сводная таблица для оценки надежности (метод расщепления)

Далее для таблицы данных используют формулу (6.9), в которой роль результатов в первом тестировании выполняют данные по четным заданиям, а во втором – по нечетным.

Пример подсчета по данным исходной матрицы приведен в табл. 6.2. Результаты испытуемых по четным и нечетным заданиям приводятся в табл. 6.12.

После подстановки чисел из табл. 6.12 в формулу (6.9) получается

По сравнению с прежним значением 0,78 надежность получилась намного меньше, что можно было предвидеть, поскольку тест укоротился в два раза (после расщепления подсчет надежности был по пяти заданиям вместо десяти).

Таблица 6.12 Пример подсчета надежности методом расщепления

Для коррекции оценки надежности в соответствии с длиной исходного теста используется формула Спирмена–Брауна

где в числителе и знаменателе дроби стоит коэффициент надежности для половины заданий теста, а слева скорректированный коэффициент надежности с учетом всех заданий теста.

Тогда для рассматриваемого примера коэффициент надежности теста из десяти заданий будет

После коррекции коэффициент надежности получился приблизительно такой же, как и в предыдущем случае подсчета ретестовым методом (r_н = 0,78). Применение формулы Спирмена–Брауна подтверждает высказанное ранее предположение: увеличение длины повышает надежность теста.

Приведенный метод оценивания надежности имеет свои ограничения в применении. Он основан на допущении параллельности двух половин теста, что не всегда и не в полной мере может оказаться верным. Корреляция двух половин возрастает по мере роста гомогенности теста. В этой связи метод расщепления нередко называют методом оценки внутренней состоятельности (согласованности) теста (Internal- Consistency Method).

6.4. Метод Кьюдера-Ричардсона для дихотомических оценок

Метод Кьюдера-Ричардсона для оценки надежности также основан на однократном тестировании, но в отличие от предыдущего подхода не зависит от искусственных допущений о полной параллельности двух частей теста. Однако и он имеет свою ограниченную сферу применения, поскольку годится исключительно при использовании дихотомических оценок по результатам выполнения заданий гомогенных тестов.

Формула Кьюдера-Ричардсона (F. Kuder, M. Richardson-20, или KR-20) имеет вид [28, 36]

(6.10)

где р_j – доля правильных ответов на j-е задание; q_j — доля неправильных ответов, q_j = 1 – р_j; S_X² — дисперсия по распределению наблюдаемых баллов; n — число заданий теста.

Для исходной матрицы данных подсчитанная ранее исправленная дисперсия S_X² = 6,89 , а доли правильных ответов получаются делением чисел R_j в последней строке матрицы на 10. Тогда сумма произведений долей правильных и неправильных ответов будет 0,9 · 0,1 + 0,8 · 0,2 + 0,7 · 0,3 + 0,6 · 0,4 + 0,5 · 0,5+ 0,5 · 0,5 + 0,3 · 0,7 + 0,4 · 0,6 + 0,2 · 0,8 + 0,1 · 0,9 = 1,9 и коэффициент надежности

При оценке надежности нельзя полагаться лишь на один показатель, поскольку каждый из них имеет свои ограничения, смещающие оценки надежности теста в сторону завышения или занижения. Для достоверной проверки качества теста следует учитывать несколько показателей надежности, подсчитанных по разным формулам, лишь небольшая часть которых приведена в данном тексте. В качестве нижнего предела допустимых значений надежности обычно выбирают 0,7. При более низком значении использование теста вряд ли целесообразно в силу большой погрешности измерения.

Если тест разрабатывают профессионалы, то к нему предъявляют более жесткие требования. Как правило, тесты с надежностью менее 0,8 считаются непригодными в профессионально организованных службах и центрах тестирования. Значения коэффициента надежности, превышающие 0,9, говорят о высоком качестве теста. Они крайне желательны, но редко встречаются. Обычно в тестологической практике надежность тестов колеблется в интервале (0,8; 0,9). Коэффициент надежности, подсчитываемый по матрице тестовых результатов, всегда зависит от свойств выборки испытуемых. Поэтому при каждом очередном использовании теста приходится оценивать его надежность, а уж потом говорить о возможности интерпретации результатов выполнения теста.

6.5. Надежность и стандартная ошибка измерения

Один из аспектов применения коэффициента надежности связан с определением стандартной ошибки измерения. Для установления связи между стандартной ошибкой измерения и надежностью теста необходимо преобразовать формулу

и выделить в левой части S_Е². После преобразования формулы относительно S_Е² получится выражение S_Е² = S_X² (1 – r_н), или

где S_X — стандартное отклонение по распределению индивидуальных баллов; r_н – коэффициент надежности теста; S_E — стандартная ошибка измерения. Это выражение обычно используется для вычисления S_E по известным величинам r_н и S_X Что касается сущностного смысла, то S_E (standard error of measurement) трактуется как стандартное отклонение результатов испытуемого от его истинного балла, полученное при выполнении им большого числа параллельных форм теста.

Для лучшего уяснения смысла показателя S_E можно представить другую