Нетрудно догадаться, что отставание часов будет тем значительнее, чем больше скорость поезда.
Действительно, чем ближе скорость поезда к скорости света, тем ближе катет AD, изображающий путь, пройденный поездом, к гипотенузе АВ, изображающей путь, пройденный за то же время светом. Соответственно этому уменьшается отношение катета BD к гипотенузе. Но это отношение и представляет собой отношение времени в поезде и на станции. Приближая скорость поезда к скорости света, мы сможем добиться, чтобы за час станционного времени в поезде прошел сколь угодно малый промежуток времени. Так, при скорости поезда, равной 0,9999 скорости света, за час станционного времени в поезде пройдет лишь одна минута!
Таким образом, всякие движущиеся часы отстают от покоящихся. Не противоречит ли этот результат принципу относительности движения, из которого мы исходили?
Не означает ли это, что те часы, которые идут быстрее всех других, находятся в абсолютном покое?
Нет, потому что сравнение часов в поезде с часами на станциях происходило в совершенно неравноценных условиях. Ведь было не двое, а трое часов! Свои часы путешественник сравнивал с двумя разными часами на разных станциях. И наоборот, если бы в переднем и заднем вагонах поезда были вывешены часы, то наблюдатель на одной из станций, сравнивая показания станционных часов с показаниями часов в окнах проносящегося мимо него поезда, обнаружил бы, что систематически отстают станционные часы.
Ведь в данном случае — при равномерном и прямолинейном перемещении поезда относительно станции — мы вправе считать поезд неподвижным, а станцию передвигающейся. Законы природы в них должны быть одинаковы.
Каждый наблюдатель, неподвижный относительно своих часов, увидит, что спешат другие часы, перемещающиеся относительно него, и забегают вперед тем больше, чем с большей скоростью они движутся.
Это положение совершенно аналогично тому, что каждый из двух наблюдателей, стоящих у телеграфных столбов, стал бы утверждать, что его столб виден под большим углом, чем столб другого.
Машина времени
Представим себе теперь, что поезд Эйнштейна движется не по магистрали, а по окружной железной дороге, возвращаясь через определенное время снова к станции отправления. Как мы уже установили, пассажир при этом обнаружит, что его часы отстают и отстают тем больше, чем быстрее движется поезд. Увеличивая скорость поезда Эйнштейна на окружной железной дороге, можно достигнуть такого положения, что за то время, как для пассажира пройдет всего-навсего один день, для начальника станции пройдет много лет. Вернувшись (по своим часам!) через день домой на станцию отправления окружной дороги, наш пассажир узнает, что все его родные и знакомые давно уже умерли.
В отличие от путешествия между двумя станциями, когда пассажир проверяет свои часы по разным часам, здесь, при круговом маршруте, сравниваются показания уже не трех часов, а всего лишь двух: часов в поезде и часов на станции отправления.
Нет ли здесь противоречия с принципом относительности? Можно ли считать, что пассажир находится в покое, а станция отправления движется по окружности со скоростью поезда Эйнштейна? Ведь тогда мы пришли бы к выводу, что для людей на станции пройдет один день, в то время как для пассажиров пройдет много лет. Такое рассуждение, однако, было бы неверным, и вот почему.
В свое время мы выяснили, что можно считать покоящимся лишь такое тело, на которое не действуют никакие силы. Правда, существует не один, а бесчисленное множество «покоев», и два покоящихся тела могут, как мы знаем, двигаться относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Но на часы в поезде Эйнштейна, мчащегося по окружной дороге, заведомо действует центробежная сила, и мы поэтому ни в коем случае не можем их считать покоящимися. В этом случае разница между показаниями покоящихся станционных часов и часов в поезде Эйнштейна является абсолютной.
Если два человека с часами, показывавшими одно и то же время, разошлись и через некоторое время встретились вновь, то большее время покажут часы того из них, который покоился или двигался равномерно и прямолинейно, то есть те часы, на которые не действовали никакие силы.
Поездка по окружной железной дороге со скоростью, близкой к скорости света, дает нам принципиальную возможность хотя бы в ограниченной степени осуществить «машину времени» Уэллса: выйдя снова на станции отправления, мы обнаружим, что попали в будущее. Правда, на этой машине времени мы можем отправиться в будущее, но лишены возможности вернуться в прошлое. И в этом; ее большое отличие от машины времени Уэллса.
Напрасно даже надеяться на то, что дальнейшее развитие науки позволит нам путешествовать в прошлое. Иначе пришлось бы признать принципиально возможными нелепейшие ситуации. В самом деле, отправившись в прошлое, можно было бы очутиться в абсурдном положении человека, родители которого еще не появились на свет. Путешествия же в будущее таят в себе лишь кажущиеся противоречия.
Путешествие на звезду
На небе есть звезды, расположенные от нас, например, на расстоянии, которое луч света проходит за 40 лет. Поскольку мы уже знаем, что движение со скоростью, большей скорости света, невозможно, то позволительно было бы прийти к выводу, что достигнуть этой звезды за промежуток времени-, меньший 40 лет, нельзя. Такое умозаключение, однако, ошибочно, так как оно не учитывает изменения времени, связанного с движением.
Предположим, что мы летим на звезду в ракете Эйнштейна со скоростью в 240000 километров в секунду. Для жителей Земли мы достигнем звезды через (300 000 X 40) / 240 000 = 50 лет.
Для нас же, летящих в ракете Эйнштейна, это время сократится при упомянутой скорости полета в отношении 10:6. Следовательно, мы достигнем звезды не через 50 лет, а через (6 / 10) X 50 = 30 лет.
Увеличивая скорость ракеты Эйнштейна, приближая ее к скорости света, можно сколько угодно сокращать время, которое понадобится путешественникам, чтобы добраться до столь отдаленной звезды. Теоретически при достаточно быстром полете можно было бы достичь звезды и вернуться обратно на Землю хоть за одну минуту! На Земле, однако, при этом все равно пройдет 80 лет.
Может показаться, что этим открываются возможности для продления человеческой жизни. Правда, лишь с точки зрения других людей, потому что человек стареет в соответствии со «своим» временем. Однако, к сожалению, эти перспективы при ближайшем рассмотрении оказываются более чем мизерными.
Начать с того, что человеческий организм не приспособлен к пребыванию в условиях длительного ускорения, заметно превышающего земное ускорение силы тяжести. Поэтому, чтобы разогнаться до скорости, приближающейся к световой, требуется весьма длительное время. Расчеты показывают, что при полугодовом путешествии и ускорении, равном земному ускорению силы тяжести, можно выиграть всего полтора месяца. Если такое путешествие продлить, выигрыш во времени будет быстро возрастать. Летя в ракете год, можно дополнительно выиграть еще полтора года, двухлетнее путешествие даст нам 28 лет, а за три года нашего пребывания в ракете на Земле пройдет более 360 лет!
Цифры, казалось бы, довольно утешительные.
Хуже обстоит с затратами энергии. Энергия движущейся ракеты, вес которой предельно скромен — 1 тонна, при полете со скоростью 260 000 километров в секунду (такая скорость необходима для «удвоения» времени, то есть для того, чтобы за каждый год путешествия в ракете на Земле проходило два года) равна
