Prolog

сложности. Для нетривиальных предметных областей число альтернатив столь велико, что проблема сложности часто принимает критический характер. Легко понять, почему это происходит: если каждая вершина имеет  b  преемников, то число путей длины  l,  ведущих из стартовой вершины, равно  b^l  ( в предположении, что циклов нет). Таким образом, вместе с увеличением длин путей наблюдается экспоненциальный рост объема множества путей-кандидатов, что приводит к ситуации, называемой комбинаторным взрывом. Стратегии поиска в глубину и ширину недостаточно 'умны' для борьбы с такой степенью комбинаторной сложности: отсутствие селективности приводит к тому, что все пути рассматриваются как одинаково перспективные.

По-видимому, более изощренные процедуры поиска должны использовать какую-либо информацию, отражающую специфику данной задачи, с тем чтобы на каждой стадии поиска принимать решения о наиболее перспективных путях поиска. В результате процесс будет продвигаться к целевой вершине, обходя бесполезные пути. Информация, относящаяся к конкретной решаемой задаче и используемая для управления поиском, называется эвристикой. Про алгоритмы, использующие эвристики, говорят, что они руководствуются эвристиками: они выполняют эвристический поиск. Один из таких методов изложен в следующей главе.

Резюме

Пространство состояний есть формализм для представления задач.

Пространство состояний - это направленный граф, вершины которого соответствуют проблемным ситуациям, а дуги - возможным ходам. Конкретная задача определяется стартовой вершиной и целевым условием. Решению задачи соответствует путь в графе. Таким образом, решение задачи сводится к поиску пути в графе.

Оптимизационные задачи моделируются приписыванием каждой дуге пространства состояний некоторой стоимости.

Имеются две основных стратегии поиска в пространстве состояний - поиск в глубину и поиск в ширину.

Поиск в глубину программируется наиболее легко, однако подвержен зацикливаниям. Существуют два простых метода предотвращения зацикливания: ограничить глубину поиска и не допускать дублирования вершин.

Реализация поиска в ширину более сложна, поскольку требуется сохранять множество кандидатов. Это множество может быть с легкостью представлено списком списков, но более экономное представление - в виде дерева.

Поиск в ширину всегда первым обнаруживает самое короткое решение, что не верно в отношении стратегии поиска в глубину.

В случае обширных пространств состояний существует опасность комбинаторного взрыва. Обе стратегии плохо приспособлены для борьбы с этой трудностью. В таких случаях необходимо руководствоваться эвристиками.

В этой главе были введены следующие понятия:

        пространство состояний

        стартовая вершина, целевое условие,

        решающий путь

        стратегия поиска

        поиск в глубину, поиск в ширину

        эвристический поиск.

Литература

Поиск в глубину и поиск в ширину - базовые стратегии поиска, они описаны в любом учебнике по искусственному интеллекту, см., например, Nilsson (1971, 1980) или Winston (1984). Р. Ковальский в своей книге Kowalski (1980) показывает, как можно использовать аппарат математической логики для реализации этих принципов.

Kowalski R. (1980). Logic for Problem Solving. North-Holland.

Nilsson N. J. (1971). Problem Solving Methods in Artificial Intelligence. McGraw-Hill.