Этюды для программистов

180.42	50.00
3/13/75	253.96	-200.00
Таблица 10.1. Запись реальных инвестиций. Даты представлены в виде: месяц/число/год.

При изучении табл. 10.1 обратите внимание, что величина А получается суммированием среднего и правого столбцов таблицы. Например, для третьей строки А = 189.82 долл., P₁ = 68.26 долл., Р₂ = 50.00 долл., Р₃ = 75.00 долл., a T₁ ? 85/365, Т₂ ? 31/365, Т₃ = 0. Заметим также, что для каждой строки таблицы оценка Y₀ считается равной нулю и что расчет дохода для любой текущей даты не зависит от величины доходов в предшествующие времена.

Тема. Напишите программу вычисления дохода от вложенного капитала. Исходные данные представляют собой записи о проведенных операциях, в каждой из которых указываются дата, сумма операции и величина инвестиции на день проведения операции без учета последней. Предполагается, что информация упорядочена по времени. Программа должна проверить, не нарушен ли хронологический порядок следования данных и нет ли где-нибудь изъятия средств, превышающего текущий счет. Программа должна отпечатать аккуратную таблицу платежных операций. При этом для каждой операции в выводимой строке должны быть указаны дата ее проведения, сумма инвестиций до операции, объем операции, сумма инвестиций после операции, доход на день проведения и сумма всех поступлений и платежей на текущий день. Каким именно образом обозначить конец вводимой информации — решать самому программисту, а вот равенство нулю суммы операции является удобным способом выяснения величины текущего дохода. Если у вас нет собственных инвестиций и вы не можете раздобыть Wall Street Journal[16], тогда исходными данными для программы, быть может не вполне удачными, зато реальными, может служить табл. 10.1.

Указания исполнителю. В рассматриваемой задаче существует интересный побочный вопрос. Даты проведения банковских операций задаются в обычном виде: месяц/число/год. А для решения задачи требуется иметь отрезки времени Ti, прошедшие после операции, выраженные в годах. У банкиров и юристов имеется несколько способов определения момента времени, когда прекращается начисление процентов на деньги (подозревают, что метод расчета зависит от того, кто кому должен). В программе достаточно вычислять годы в виде вещественных чисел с учетом високосных лет, предполагая, что все даты лежат в диапазоне от 1900 до 1999 включительно. Вообще говоря, перевод дат из одного календаря в другой может оказаться отнюдь не простым делом.

Инструментовка. Годится любой процедурный язык, предусматривающий действия с вещественными числами.

Длительность исполнения. Одному исполнителю на одну неделю.

Литература

* Аникин А. В. Кредитная система современного капитализма. — М.: Наука, 1964.

Эту книгу можно рекомендовать читателю, желающему подробнее ознакомиться с деятельностью различных финансовых институтов капиталистических стран, особенно США.

11. Меньше copy — меньше и вздору, или Избыточность текста и сжатие файла

Все знают, что большинству людей свойственно излишнее многословие. Гораздо менее широко известно, что даже самые лаконичные высказывания можно было бы значительно сократить. Вообще, естественные языки отличаются чрезвычайной избыточностью. Даж есл нсклко бкв вбрсть, эт прдлжн ещ мжн прчть. Языки, используемые для вычислений, обладают той же особенностью. Для экономии памяти компьютера, объем которой ограничен, имеет смысл ликвидировать избыточность текста.

Существует несколько способов уплотнения текста. Самый очевидный из них — поиск различных по длине цепочек из одной повторяющейся литеры. Такая группа может быть заменена тройкой литер mcn, где m обозначает признак повторения, специальную литеру, не используемую нигде в тексте для других целей, с — сама повторяющаяся литера и n — длина цепочки. Один такой триграф[17] экономит n — 3 литер, причем значение n не может превышать максимального числа, представимого в поле одной литеры. Описанный способ обработки весьма неплохо оправдывает себя для текстов, содержащих длинные цепочки повторяющихся литер, например длинные цепочки пробелов, характерных для большинства программ. К сожалению, этот прием не столь хорош для других текстов, поскольку большинство данных не отличается такой же строгой формой записи, как программы.

Второй способ основан на том, что в различных системах кодировки литер, применяемых на ЭВМ, большинство литер практически не используется (из 256 литер обычного 8-разрядного кода, как правило, употребляется лишь около 100). Сначала в тексте отыскиваются наиболее распространенные диграфы, и каждому из них ставится в соответствие одна из не используемых в тексте одиночных литер. Уплотнение текста производится при просмотре его слева направо путем последовательной замены выявленных диграфов их однолитерными эквивалентами. При этом может быть достигнута значительная экономия, поскольку, например, 150 наиболее часто встречающихся диграфов уже составляют большу?ю долю текста на естественном языке. И если не ставить целью слишком высокую степень уплотнения текста, можно написать довольно эффективные программы кодирования и декодирования, работающие с машинным представлением литер.

Однако существуют все же определенные трудности. Кто сказал, что наиболее часто встречающиеся диграфы в английском тексте должны быть теми же, что и во французском, или в наборе файлов, содержащих почтовые адреса, или в тексте на Алголе? А если даже это и так, то как насчет триграфов, квадриграфов или более длинных групп? Ведь более длинные группы, даже если они и реже встречаются, дают большую экономию, а бывает, что определенный фрагмент появляется в большом куске текста намного чаще, чем можно было бы ожидать. И, возвращаясь назад, как подсчитать частоты появления диграфов?

Ответ на все эти вопросы содержится в третьем подходе к решению исходной задачи. Вместо того чтобы употреблять некоторый, заранее заданный набор кодировок, можно на ходу генерировать кодовый словарь, используя непосредственно текст, подлежащий сжатию, или выборку из него. Поскольку при этом каждый элемент текста будет участвовать в создании своего собственного словаря, исчезнут трудности, вызванные неудачными аббревиатурами. Теперь нам надо найти способ построения такого словаря.

Опишем наш план действий в общих чертах. Начинаем с пустого словаря. Текст просматриваем слева направо. Ищем в словаре гнездо возможно большей длины, совпадающее с головной частью текста, и увеличиваем счетчик частоты соответствующего гнезда словаря. Если совпадений цепочек нет, образуем новое гнездо словаря и помещаем туда первую букву текста. Вычеркиваем обработанную цепочку из начала текста и начинаем просмотр заново. При обстоятельствах, поясняемых ниже, иногда два гнезда словаря соединяются в одно, образуя цепочку большей длины — процесс укрупнения гнезд. Когда словарь переполняется, производим его чистку, удаляя наиболее редко встречающиеся гнезда, и продолжаем