«Интеграла» взяли к себе не менее популярный коллектив — «Лейся, песня» под управлением Михаила Шуфутинского. Пришлось «интегральцам» искать другое место. Ими были разосланы телеграммы сразу в несколько филармоний — в Майкоп, Хабаровск и Саратов, и последний дал «добро» на приезд коллектива. «Интегральцы» встретили это сообщение с большим воодушевлением. Дело в том, что до этого они получали концертную ставку в размере 5 рублей 50 копеек, а в Саратове им стали платить почти в два раза больше — аж 9 рублей.
Вспоминает Б. Алибасов: «Чтобы зарабатывать нормальные деньги на эстраде, приходилось выкручиваться самыми разными способами. По советскому законодательству артист обязан работать не больше шестнадцати концертов. И потому норму — 48 выступлений в квартал — эстрадный коллектив вырабатывал довольно быстро. Наша группа «Интеграл», например, в январе вырабатывала норму в своей филармонии, следующие 48 концертов играли в феврале уже от Краснодарской филармонии — на ее фонды, и так далее. Но при этом мы не зашибали какие-то безумные деньги. Почти все, что зарабатывали, получали те, под чьим крылом мы выступали. Нам же доставались только наши законные ставки. Но те коллективы, которые работали много, могли таким образом получать совсем неплохо. Насчет нас директор филармонии часто шел на нарушения, давая возможность выступать не 48 раз, а в два раза больше. Ему, конечно, грозили, но в принципе Управление культуры закрывало глаза — за наш счет содержался не только симфонический оркестр, но и вся филармония. Рублей восемьсот чиновники от каждого нашего концерта получали, а умножьте это на сто концертов в квартал — получаются по тем временам фантастические суммы. Мы все время рисковали…»
В марте 1980 года «Интеграл» стал участником самого большого и представительного рок-фестиваля, когда-либо проводившегося в СССР, — «Весенние ритмы» в Тбилиси. На него съехалось несколько десятков рок-групп со всего Союза — из Москвы и Ленинграда, Прибалтики, Украины, Кавказа и Средней Азии (не было только Сибири). Фестиваль проходил 9 дней в концертном зале Грузинской филармонии (около 2 тысяч мест). Призерами фестиваля стали: 1-е место — «Машина времени» (Москва) и «Магнетик Бэнд» (Таллин), 2-е — «Автограф» (Москва), 3-е — «Интеграл» (Саратов), «Диалог» (Украина), «Лабиринт» (Грузия), «Время» (Горький).
Между тем диплом лауреата официально разрешенного фестиваля абсолютно не облегчил дальнейшую жизнь и деятельность «Интегралу», более того, в какой-то мере даже усложнил. Во всяком случае, нападки на него со стороны чиновников от культуры усилились. Например, в Саратове местный обком распорядился сжечь афиши «Интеграла» как идеологически вредные (на ней были изображены участники коллектива, и один из них — Игорь Сандлер — был лысым). В течение месяца следственные органы — вплоть до КГБ — проверяли накладные, путевку на машину, допрашивали водителя, куда он отвез крамольные афиши и действительно ли их сожгли. Между тем часть афиш «интегральцы» спасли — вывезли со склада и спрятали.
В другом случае на «Интеграл» «наехали» уже столичные чиновники. Дело было в 1980 году. «Интеграл» приехал в Москву с большой программой под названием «Наша дискотека». Ставил программу известный ныне шоумен Леонид Якубович. Однако, несмотря на то что программа была заведомо аншлаговой и могла собрать хорошую кассу, чиновники проводить ее запретили. Отыграть ее удалось только через год во Дворце спорта.
Не стояла на месте и личная жизнь Алибасова. В 70-е годы он женился во второй раз — на кореянке, которая была на 12 лет его моложе. Однако брак продержался чуть больше первого и развалился. В Саратове Алибасова поймала в свои сети Лена Уронич. Причем выглядело это весьма необычно. Лена была ярой фанаткой «Интеграла» и мечтала выйти замуж за Алибасова. Однако подступиться к нему ей долгое время никак не удавалось. И тогда девушка пошла на хитрость. Она завела роман сначала с администратором группы, который ввел ее в круг «интегральцев», после чего заставила обратить на себя внимание Алибасова. Вскоре они расписываются, и в 1985 году на свет появляется мальчик, которого в честь отца называют Бари. Однако рождение ребенка не спасло и третий брак Алибасова. В середине 80-х Алибасов покупает квартиру недалеко от Москвы — в Зеленограде, — однако жену с ребенком оставляет в Саратове. Лена надеется, что он одумается и возьмет ее с собой, но Бари, кажется, все для себя уже решил — жена для него только обуза. По его же словам: «В жены я брал девушек, далеких от сцены. Вначале меня безумно любили, через два месяца они прозревали. Более ублюдочного человека, чем я, для них не существовало. Больше чем на медовый месяц меня не хватало…»
В 1988 году Алибасов окончательно перебирается в Москву, захваченный новой идеей — создать супер-группу. Сам он так объясняет этот свой порыв:
«Я не был рабом юношеских привязанностей. «Ласковый май» и «фанерный» мальчик педерастического типа стали отбирать у рокеров публику, подавляя заодно Кобзона, Пугачеву…
До чего доходило? Ребятки из «Ласкового мая» на фанере рисовали клавиши и играли на этих досточках. В Астрахани работали под магнитофон, в то время когда мы возили по 18 тонн аппаратуры на двух трейлерах. А в Джамбуле, где были аншлаги, пришло на «Интеграл» всего 19 человек. И тогда я понял, что этот жанр умер…»
Алибасов (в дуэте с Анисом Мухамедшиным) объявил конкурс в новую группу, на который явились около тысячи человек. Бари отобрал шестерых: А. Ктитарева (музруководитель), В. Юрина (соло-гитара), В. Левкина (ритм-гитара), В. Бурейко (барабаны), А. Карпухина (бас-гитара), А. Запорожца (клавишные). За их подготовку взялись профессионалы: Сергей Шмелев (инструменты), Николай Добрынин из «Сатирикона» (пластика), Вячеслав Зайцев (костюмы), Андрей Потемкин (композитор), Лариса Рубальская, Михаил Шабров (поэты) и др. Вскоре с помощью музыкантов «Интеграла» (инструменты и вокал) были записаны первые хиты новой группы. Под эту чужую «фанеру» в июле 1989 года «На-На» впервые вышла на сцену спорткомплекса «Олимпийский» на фестивале «Фэйс ту фэйс». Успех был ошеломляющим. Воодушевленный Алибасов начал подготовку к первому сольнику своего нового детища. Однако в ходе этой подготовки у него внезапно возник конфликт с коллегами из «Интеграла».
«Только через несколько месяцев после концерта, — вспоминает Б. Алибасов, — удалось переписать все песни голосами самих «нанайцев». Эти старые козлы с седыми волосами на яйцах стали душить молодых: ведь они записывали фонограмму для «На-На». Я сказал: либо завязывайте, либо разбегаемся по-хорошему. Я отдал «интегральцам» название, программу, аппаратуру. Они побултыхались, стали ездить с Кормухиной… и развалились…»
В отличие от «Интеграла», который действительно себя изжил, группа «На-На» начала свое восхождение на эстрадный олимп. В хит-парад «Музыкальной дорожки «МК» «На-На» влетела в сентябре 1989 года с песней «Пустынный пляж» (12-е место). В январских итогах «ЗД» группа «На-На» заняла 1-е место в номинации «Открытие года». На имидже группы благотворно сказался и скандал, который разгорелся вокруг фильма «Солнце, море и «На-На». Цензура внезапно усмотрела в нем чрезмерную эротичность и запретила к показу.
Одна из первых публикаций о группе появилась на страницах «Московского комсомольца» в марте 1990 года. Ее автор Н. Мыдлык писал: «На-На» очень стремительно взлетела на олимп советской поп- музыки. Через два месяца после своего рождения группа уже попала в хит-парады газет и журналов, а через полгода стала лидером по разделу «Открытие года». За это же время артисты «На-На» успели представить московскую поп-музыку за рубежом, они принимали участие во многих благотворительных акциях, были частыми гостями на телевидении и радио. В том, что они стали любимой группой молодых, сомневаться не надо. Об этом и говорят сотни писем, которые поступают во многие редакции теле- и радиопрограмм со всех концов страны.
В начале года продавалась грампластинка «На-На» — это был первый миньон группы, но его уже нет ни в одном магазине: тираж был раскуплен всего за несколько дней. Сейчас готовится к записи диск-гигант и новый аудиоальбом…»
В начале 90-х группа «На-На» превратилась в один из самых успешных проектов на отечественной поп-сцене. Собственно, это был тот же «Интеграл» начала 80-х, только более попсовый. Раскрутка группы шла по полной программе: клипы на ТВ, выступления на радио, восторженные отклики в газетах, многодневные гастроли по стране (в 1992 году «На-На» стала абсолютным рекордсменом по количеству проведенных за год концертов — 830). Лучшими хитами в исполнении группы в те годы были: «Баба-Яга», «Девчонка с Машмета», «Соловей-разбойник» и др.
К 1992 году, после нескольких перетрясок, сформировалась основная пятерка вокалистов группы:
