важное косвенное влияние на наблюдаемые физические явления. В теории струн эта связь между свойствами пространства на микроскопическом уровне и наблюдаемыми физическими явлениями видна особенно отчетливо.
Чтобы понять это, вспомним, что массы и заряды частиц определяются возможными модами резонансных колебаний струн. Представьте себе крошечную струну, которая движется и колеблется, и вы поймете, что моды резонансных колебаний подвержены влиянию со стороны окружающего пространства. Подумайте, например, о морских волнах. На бескрайних просторах океана отдельная изолированная волна может иметь любую форму и двигаться в любом направлении. Это очень похоже на колебания струны, движущейся по развернутым протяженным пространственным измерениям. Как указывалось в главе 6, такая струна в любой момент времени может колебаться в любом из протяженных измерений. Но когда морская волна проходит через более узкий участок, на форму волны будут влиять, например, глубина моря, расположение и форма скал, форма канала, по которому движется вода и т. п. Можно также представить себе органную трубу или валторну. Звук, который может воспроизводить каждый из этих инструментов, непосредственно зависит от резонансной моды колебаний воздуха, проходящего через них, а эта мода определяется формой и размерами каналов в инструменте, через которые движется поток воздуха. Свернутые пространственные измерения оказывают аналогичное влияние на возможные моды резонансных колебаний струны. Поскольку крошечные струны колеблются во всех пространственных измерениях, форма, в которую свернуты эти дополнительные пространственные измерения, а также форма их взаимного переплетения, сильно влияют и строго ограничивают возможные моды резонансных колебаний. Эти моды, в значительной степени определяемые геометрией дополнительных измерений, формируют набор свойств возможных частиц, наблюдаемых в привычных протяженных измерениях. Это означает, что
Это столь глубокий и важный момент, что мы повторим его еще раз. Согласно теории струн Вселенная состоит из крошечных струн. Моды резонансных колебаний этих струн определяют, на уровне микромира, массы и константы взаимодействия элементарных частиц. Теория струн также требует существования дополнительных измерений, которые должны быть свернуты до очень маленького размера, чтобы не было противоречия с тем фактом, что исследователям до сих пор не удалось их обнаружить. Но крошечные струны могут двигаться в крошечных пространствах. Когда струна перемещается, осциллируя по ходу своего движения, геометрическая форма дополнительных измерений играет решающую роль, определяя моды резонансных колебаний. Поскольку моды резонансных колебаний струн проявляются в виде масс и зарядов элементарных частиц, мы имеет право утверждать, что эти фундаментальные свойства Вселенной в значительной степени определяются размерами и формой дополнительных измерений. Этот результат представляет собой одно из наиболее глубоких следствий теории струн.
Поскольку дополнительные измерения оказывают столь глубокое влияние на фундаментальные физические свойства Вселенной, мы должны с неослабевающей энергией исследовать, как выглядят эти свернутые измерения.
Дополнительные пространственные измерения теории струн не могут быть свернуты произвольным образом: уравнения, следующие из теории струн, существенно ограничивает геометрическую форму, которую они могут принимать. В 1984 г. Филипп Канделас из университета штата Техас в г. Остине, Гари Горовиц и Эндрю Строминджер из университета штата Калифорния в г. Санта-Барбара, а также Эдвард Виттен показали, что этим условиям удовлетворяет один конкретный класс шестимерных геометрических объектов. Они носят название
Пример пространства Калаби-Яу показан на рис. 8.9.[76] Когда вы будете рассматривать этот рисунок, вы должны помнить, что ему присущи некоторые ограничения. Мы попытались представить шестимерное пространство на двумерном листе бумаги, что неизбежно привело к довольно существенным искажениям. Тем не менее, рисунок передает основные черты внешнего вида пространств Калаби-Яу.[77]
Рис. 8.9. Пример пространства Калаби-Яу.
На рис. 8.9 иллюстрируется всего лишь один из многих десятков тысяч возможных видов пространств Калаби-Яу, которые удовлетворяют строгим требованиям к дополнительным измерениям, вытекающим из теории струн. Хотя принадлежность к клубу, в который входят десятки тысяч членов, нельзя считать эксклюзивной особенностью, вы можете сравнить это число с бесконечным числом форм, которые возможны с чисто математической точки зрения; в этом смысле пространства Калаби-Яу действительно являются достаточно редкими.
Чтобы получить общую картину, вы должны теперь мысленно заменить каждую из сфер, показанных на рис. 8.7 и представляющих два свернутых измерения, пространством Калаби- Яу. Иначе говоря, как показано на рис. 8.10, в каждой точке нашего привычного трехмерного пространства согласно теории струн имеется шесть доселе неведомых измерений, тесно свернутых в одну из этих довольно причудливых форм.
Рис. 8.10. Согласно теории струн Вселенная имеет дополнительные измерения, свернутые в пространство Калаби-Яу.
Эти измерения представляют собой неотъемлемую и вездесущую часть структуры пространства, они присутствуют повсюду. Например, если вы опишете рукой широкую дугу, ваша рука будет двигаться не только в трех развернутых измерениях, но и в этих свернутых. Конечно, поскольку эти свернутые измерения столь малы, ваша рука в своем движении пересечет их бесчисленное количество раз, снова и снова возвращаясь к исходной точке. Размеры этих измерений настолько малы, что в них не слишком много места для перемещения таких огромных объектов, как ваша рука, и все они «размазываются»: закончив движение руки, вы остаетесь в полном неведении о путешествии, которое она совершила сквозь свернутые измерения Калаби-Яу.
Это поразительная особенность теории струн. Но если у вас практичный ум, вы обязаны вернуться к обсуждению существенных и конкретных вопросов. Теперь, когда мы лучше понимаем, как выглядят дополнительные измерения, мы можем задать вопрос, какие физические свойства обязаны своим происхождением струнам, колеблющимся в этих измерениях, и как сравнить эти свойства с результатами экспериментальных наблюдений? В викторине под названием «теория струн» это вопрос на миллион долларов.
Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства
Ничто не доставило бы специалисту по теории струн большего удовольствия, чем возможность гордо предъявить миру подробный список предсказаний, поддающихся экспериментальной проверке. Действительно, не существует способа убедиться, что та или иная теория действительно описывает наш мир, не подвергнув ее предсказания экспериментальной проверке. И неважно, какие восхитительные
