Приключения Алисы в Стране Головоломок

первое, то, исходя из первой предпосылки, она должна быть членом «Клуба Сердец». Если же предположить второе, тогда она, безусловно, является членом «Клуба Сердец», ведь «Клуб Сердец» — один из всех клубов. Так что в любом случае она состоит членом «Клуба Сердец». Таким образом, мы доказали, что все женщины в городке состоят членами «Клуба Сердец».

— Это понятно, — сказала Алиса.

— Далее, — продолжал Шалтай-Болтай, — из второй предпосылки следует то, что ни один мужчина в городке не является членом всех клубов. Почему? Да потому, что если бы мужчина являлся членом всех клубов, он был бы и членом «Клуба Сердец» в том числе, и при этом ни один мужчина, являющийся членом всех клубов, не может одновременно быть членом «Клуба Сердец». Следовательно, ни один мужчина не является членом всех клубов.

— И это понятно, — подтвердила Алиса.

— Это означает, — продолжал Шалтай-Болтай, — что каждый мужчина в городке не состоит членом по меньшей мере одного клуба, а нам дано, что любой мужчина, не являющийся членом любого клуба, влюблен во всех женщин в «Клубе Сердец». Следовательно, все мужчины городка любят всех женщин в «Клубе Сердец», но поскольку все женщины городка состоят членами «Клуба Сердец», значит, все мужчины городка влюблены во всех женщин городка.

— Это было очень интересно! — сказала Алиса. — Расскажите еще что-нибудь!

— Запросто, — сказал Шалтай-Болтай. — Вот ты бы мне поверила, скажи я тебе, что у меня есть ребенок?

— Почему нет? — ответила Алиса.

— А поверила бы, скажи я тебе, что все любят моего ребенка?

— Почему бы и нет? — пожала плечами Алиса.

— А поверила бы, скажи я тебе, что мой ребенок любит только меня?

— Не вижу причин не верить, — ответила Алиса.

— Ага! — вскричал Шалтай-Болтай. — Если бы ты поверила всему, что я сейчас тебе наговорил, то была бы крайне нелогична!

— Почему? — удивилась Алиса.

— Или, по крайней мере, это привело бы тебя к весьма абсурдному заключению: ты ведь не думаешь, надеюсь, что я и есть мой собственный ребенок?

— Конечно, нет! — ответила Алиса.

— А при этом тебе пришлось бы прийти к такому выводу, если бы ты поверила всему, что я сказал!

— Но почему? — совсем растерялась Алиса.

— Чистейшая логика, больше ничего. Допустим, все, что я тебе сказал, правда. Если все любят моего ребенка, то и мой ребенок тоже любит моего ребенка.

— О, об этом я как-то не подумала! — расстроилась Алиса.

—Конечно, не подумала, а должна была, знаешь ли. Ты должна думать всегда и обо всем.

— Но я не могу думать обо всем! — вскричала Алиса.

— А я и не говорил, что можешь, — холодно заметил Шалтай-Болтай. — Я лишь сказал, что ты должна.

— Какой смысл говорить мне, что я должна делать то, что я делать не могу? — рассердилась Алиса.

— А вот это уже интереснейшая проблема, рассматриваемая в философии морали, — ответил он, — но мы не станем в нее сейчас углубляться, иначе уйдем слишком далеко. Вернемся лучше к последней задачке. Поскольку мой ребенок любит себя и одновременно любит только меня, из этого должно следовать, что я и есть мой собственный ребенок! Отсюда вывод: не стоит верить всему, что тебе говорят.

— Забавная была последняя задачка! — сказала Алиса.

— Действительно, — согласился Шалтай-Болтай. — А теперь я хотел бы поделиться с тобой совершенно особенной головоломкой. Ее я тоже сам изобрел, но при этом не уверен, что знаю ответ на нее! Она хоть и похожа на парадокс, но на этот счет у меня есть большие сомнения.

Алисе было чрезвычайно любопытно услышать головоломку, которая заставила сомневаться самого Шалтая-Болтая!

— Тебе знакомы головоломки о рыцарях, которые всегда говорят правду, и жуликах, которые всегда лгут? — начал Шалтай-Болтай.

— О, я их знаю великое множество! — ответила Алиса.

— Отлично. Предположим, ты оказалась в стране, населенной исключительно рыцарями, которые всегда говорят правду, и жуликами, которые всегда лгут. Ты встречаешь местного жителя, о котором тебе лишь известно, что он либо рыцарь, либо жулик, но кто именно, ты и понятия не имеешь. Он говорит тебе только одну фразу: «Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь». Что ты можешь заключить на основании его слов?

— Будем рассуждать логически, — сказала Алиса. — Допустим, он жулик. В таком случае его заявление лживо, и это означает, что я знаю, либо узнаю, что он рыцарь. Но если я знаю, что он рыцарь, то он действительно должен быть рыцарем (потому что все, что известно, должно быть правдой). Следовательно, если он жулик, то он должен быть одновременно рыцарем, что является противоречием. Поэтому он не может быть жуликом, а значит, он рыцарь.

— Тогда ты знаешь, что он рыцарь, — подытожил Шалтай-Болтай.

— Да, — подтвердила Алиса, — но это рождает новые проблемы! Так как я знаю, что он рыцарь, то его заявление о том, что я не знаю и никогда не узнаю, что он рыцарь, должно быть ложно. Раз оно ложно, следовательно, он жулик! Мы пришли к парадоксу.

— Кажется, так, — задумчиво произнес Шалтай-Болтай, — и все же...

— Мне кажется, единственное решение — заявить, что заданные условия невозможны, — нетерпеливо перебила его Алиса. — Ни один житель страны рыцарей и жуликов никогда не мог бы сделать такого заявления.

— Казалось бы так, — ответил Шалтай-Болтай, — и все же... Тут Шалтай-Болтай замолчал и глубоко ушел в свои мысли.

— И все же, что? — спросила Алиса.

— И все же, девочка, я не уверен... Мне кажется, рыцарь мог сделать такое заявление — по крайней мере, тебе.

— Почему именно мне! — недоуменно спросила Алиса.

— Потому что ты совершенно определенным образом отреагировала на этот вопрос! — ответил Шалтай-Болтай. —

Представь себе, что ты действительно попала в такую страну и встретила там жителя, который на самом деле сказал тебе такую фразу. Как бы ты отреагировала?

— Я уже говорила, — ответила Алиса. — Я бы подвергла сомнению истинность заданных условий. Другими словами, я бы засомневалась, что рыцари там всегда говорят правду, а жулики всегда лгут.

— И тогда ты не имела бы ни малейшего представления, был ли говоривший рыцарем или жуликом?

— Конечно, нет, — ответила Алиса. — Откуда бы мне было знать?

— Тогда парень сказал правду! Он мог быть рыцарем, и при этом заданные условия могли быть применимы!

— Вот ужас-то, — жалобно сказала Алиса, — похоже, что бы я ни сказала — все неправильно!

— Точно! — воскликнул Шалтай-Болтай с видом абсолютного победителя. — И в этом вся прелесть!

Глава 9. О чем позабыл белый рыцарь