Описывая ниже и поясняя свои последние работы, я вынужден повторить многое, содержащееся в первой части этой книги — глава 18.)
В 1974 году я сделал, а в 1975 году опубликовал работу, в которой развивал идею нулевого лагранжиана гравитационного поля, а также те методы расчета, которые я применял в предыдущих работах.[254] При этом оказалось, что я пришел к методу, много лет назад предложенному Владимиром Александровичем Фоком, а затем — Юлианом Швингером. Однако мой вывод и сам путь построения, методы были совершенно иными. К сожалению, я не смог послать своей работы Фоку — он как раз тогда умер.
Впоследствии я обнаружил в своей статье некоторые ошибки. В ней остался не выясненным до конца вопрос, дает ли «индуцированная гравитация» (современный термин, применяемый вместо термина «нулевой лагранжиан») правильный знак гравитационной постоянной в каких-либо вариантах, которые я рассматривал.
В том же 1975 году я опубликовал работу, в которой интерполяционная формула для масс адронов, описанная в нашей с Зельдовичем статье в 1966 году, распространялась на адроны, содержащие так называемые «очарованные» кварки — первые члены этого семейства были открыты незадолго перед тем.[255] Некоторая методическая проблема, которую пришлось разрешить, касалась нахождения спин-спинового взаимодействия для барионов, содержащих три существенно различных кварка. Мне было приятно, что я сумел справиться с этим. Эта работа была продолжена в двух статьях, опубликованных мною уже в Горьком. В первой статье, основываясь на идеях квантовой хромодинамики (динамической теории взаимодействия кварков; подробней я разъясняю этот термин в первой части книги), я смог уменьшить число параметров в интерполяционной формуле, сделав ее еще более физичной и наглядной.[256] Во второй статье[257] я дал простой и наглядный, не требующий сложных расчетов способ оценки постоянной взаимодействия кварков с глюонным полем (глюонное поле — аналог электромагнитного поля в теории кварков; при этом постоянная взаимодействия — аналог электрического заряда электрона). Способ основывается на сравнении разностей масс, вызванных спин-спиновым глюонным и электромагнитным взаимодействием. К сожалению, так как электромагнитные разности масс известны не точно, речь идет об очень приближенной оценке (впоследствии Франклин мои оценки уточнил). Побочным результатом работы была возможность определения одного из основных параметров квантовой хромодинамики — числа так называемых «цветов» кварков — внутреннего дискретного квантового числа, приписываемого по этой теории кваркам.
Известные мне разности масс не противоречили принятому сейчас числу «цветов», равному трем. В настоящее время в связи с уточнением значений электромагнитных разностей масс можно получить более определенные результаты. Это привлекло, как я слышал, к себе внимание исследователей. Конечно, точные расчеты сильных (глюонных) взаимодействий кварков дают более прямой ответ. Но в науке всегда важна проверка некоторых центральных положений несколькими независимыми методами.
Три работы — одна опубликована до моей высылки и две после высылки — посвящены космологическим проблемам. В первой работе я обсуждаю механизмы возникновения барионной асимметрии.[258] Некоторый интерес, быть может, представляют общие соображения о кинетике реакций, приводящих к барионной асимметрии Вселенной. Однако конкретно в этой работе я веду рассуждения в рамках своего старого предположения о наличии «комбинированного» закона сохранения (сохраняется сумма чисел кварков и лептонов). Я уже писал в первой части воспоминаний, как я пришел к этой идее и почему я считаю ее сейчас неправильной. В целом эта часть работы представляется мне неудачной. Гораздо больше мне нравится та часть работы, где я пишу о многолистной модели Вселенной. Речь идет о предположении, что космологическое расширение Вселенной сменяется сжатием, потом новым расширением таким образом, что циклы «сжатие — расширение» повторяются бесконечное число раз. Такие космологические модели издавна привлекали внимание. Разные авторы называли их «пульсирующими» или «осциллирующими» моделями Вселенной. Мне больше нравится термин «многолистная модель». Он кажется более выразительным, больше соответствующим эмоциональному и философскому смыслу грандиозной картины многократного повторения циклов бытия.
До тех пор, пока предполагали сохранение барионов, многолистная модель встречалась, однако, с непреодолимой трудностью, следующей из одного из основных законов природы — второго начала термодинамики.
(Отступление. В термодинамике вводится некая характеристика состояния тел, называемая энтропией. Мой папа когда-то вспоминал о старой научно-популярной книге, которая называлась «Царица Мира и ее тень» (я, к сожалению, забыл, кто автор этой книги[259]). Царица — это, конечно, энергия, а тень — энтропия. В отличие от энергии, для которой существует закон сохранения, для энтропии второе начало термодинамики устанавливает закон возрастания (точней — неубывания). Процессы, в которых суммарная энтропия тел не изменяется, называются (считаются) обратимыми. Пример обратимого процесса — механическое движение без трения. Обратимые процессы — абстракция, предельный случай необратимых процессов, сопровождающихся увеличением суммарной энтропии тел (при трении, теплообмене и т. п.). Математически энтропия определяется как величина, прирост которой равен притоку тепла, деленному на абсолютную температуру (дополнительно принимается — точней, следует из общих принципов, — что энтропия при абсолютном нуле температуры и энтропия вакуума равны нулю).
Числовой пример для наглядности. Некое тело, имеющее температуру 200 градусов, отдает при теплообмене 400 калорий второму телу, имеющему температуру 100 градусов. Энтропия первого тела уменьшилась на 400/200, т. е. на 2 единицы, а энтропия второго тела возросла на 4 единицы. Суммарная энтропия возросла на 2 единицы, в соответствии с требованием второго начала. Заметим, что этот результат есть следствие того факта, что тепло передается от более горячего тела к более холодному.)
Возрастание суммарной энтропии при неравновесных процессах в конечном счете приводит к нагреванию вещества. Обратимся к космологии, к многолистным моделям. Если мы при этом предполагаем число барионов фиксированным, то энтропия, приходящаяся на барион, будет неограниченно возрастать. Вещество с каждым циклом будет неограниченно нагреваться, т. е. условия во Вселенной не будут повторяться!
Трудность устраняется, если отказаться от предположения о сохранении барионного заряда и считать, в соответствии с моей идеей 1966 года и ее последующим развитием многими другими авторами, что барионный заряд возникает из «энтропии» (т. е. нейтрального горячего вещества) на ранних стадиях космологического расширения Вселенной. В этом случае число образующихся барионов пропорционально энтропии на каждом цикле расширения — сжатия, т. е. условия эволюции вещества, образования структурных форм могут быть примерно одинаковыми в каждом цикле.)
Я впервые ввел термин «многолистная модель» в работе 1970 года. В своих последних статьях я употребляю тот же термин в несколько ином смысле; я упоминаю здесь об этом во избежание недоразумений.
В первой из трех последних статей (1979 года) рассмотрена модель, в которой пространство в среднем предполагается плоским. Предположено также, что космологическая постоянная Эйнштейна не равна нулю и отрицательна (хотя и очень мала по абсолютной величине). В этом случае, как показывают уравнения теории тяготения Эйнштейна, космологическое расширение неизбежно сменяется сжатием. При этом каждый цикл
