полностью повторяет предыдущий по своим средним характеристикам. Существенно, что модель является пространственно плоской. Рассмотрению наряду с плоской пространственной геометрией (геометрией Евклида) также геометрии Лобачевского и геометрии гиперсферы (трехмерный аналог двухмерной сферы) посвящены две следующие работы.[260] В этих случаях, однако, возникает еще одна проблема. Увеличение энтропии приводит к увеличению радиуса Вселенной в соответствующие моменты каждого цикла. Экстраполируя в прошлое, мы получаем, что каждому данному циклу могло предшествовать лишь конечное число циклов.
В «стандартной» (однолистной) космологии существует проблема: что было до момента максимальной плотности? В многолистных космологиях (кроме случая пространственно- плоской модели) от этой проблемы не удается уйти — вопрос переносится к моменту начала расширения первого цикла. Можно стать на ту точку зрения, что начало расширения первого цикла или, в случае стандартной модели, единственного цикла — это Момент Сотворения Мира — и поэтому вопрос о том, что было до этого, лежит за пределами научного исследования. Однако, быть может, так же — или, по-моему, больше — правомерен и плодотворен подход, допускающий неограниченное научное исследование материального мира и пространства — времени. При этом, по-видимому, нет места Акту Творения, но основная религиозная концепция божественного смысла Бытия не затрагивается наукой, лежит за ее пределами.
Мне известны две альтернативные гипотезы, относящиеся к обсуждаемой проблеме. Одна из них, как мне кажется, впервые высказана мною в 1966 году и подвергалась ряду уточнений в последующих работах. Это гипотеза «поворота стрелы времени». Она тесно связана с так называемой проблемой обратимости.
Как я уже писал, в природе не существует полностью обратимых процессов. Трение, теплопередача, излучение света, химические реакции, жизненные процессы характеризуются необратимостью, разительным отличием прошлого от будущего. Если заснять на пленку какой-то необратимый процесс и затем пустить кинофильм в обратную сторону, то мы увидим на экране то, что не может происходить в действительности (например, маховик, вращающийся по инерции, увеличивает скорость своего вращения, а подшипники охлаждаются). Количественно необратимость выражается в монотонном возрастании энтропии. Вместе с тем входящие в состав всех тел атомы, электроны, атомные ядра и т. п. двигаются по законам механики (квантовой, но это тут не существенно), которые обладают полной обратимостью во времени (в квантовой теории поля — с одновременным СР- отражением — см. в первой части). Несимметрия двух направлений времени (наличие «стрелы времени», как говорят) при симметрии уравнений движения давно уже обратила на себя внимание создателей статистической механики. Обсуждение этого вопроса началось еще в последние десятилетия прошлого века и проходило иногда довольно бурно. Решение, которое более или менее устроило всех, заключалось в гипотезе, что асимметрия обусловлена начальными условиями движения и положения всех атомов и полей «в бесконечно удаленном прошлом». Эти начальные условия должны быть в некотором точно определенном смысле «случайными».
Как я предположил (в 1966 году и, в более явной форме, — в 1980 году), в космологических теориях, имеющих выделенную точку по времени, следует относить эти случайные начальные условия не к бесконечно удаленному прошлому (?), а к этой выделенной точке (t = 0).
Тогда автоматически в этой точке энтропия имеет минимальное значение, а при удалении от нее во времени вперед или назад энтропия возрастает. Это и есть то, что я назвал «поворотом стрелы времени». Так как при обращении стрелы времени обращаются все процессы, в том числе информационные (включая процессы жизни), никаких парадоксов не возникает. Изложенные выше идеи об обращении стрелы времени, насколько я знаю, не получили признания в научном мире. Но они представляются мне интересными.
Поворот стрелы времени восстанавливает в космологической картине мира симметрию двух направлений времени, присущую уравнениям движения!
В 1966–1967 гг. я предположил, что в точке поворота стрелы времени происходит СРТ-отражение. Это предположение было одной из отправных точек моей работы по барионной асимметрии. Здесь я изложу другую гипотезу (Киржниц, Линде, Гут, Тернер и другие приложили руку; мне здесь принадлежит только замечание, что имеет место поворот стрелы времени).
В современных теориях элементарных частиц предполагается, что вакуум может существовать в различных состояниях: устойчивом, обладающем плотностью энергии, с большой точностью равной нулю, и неустойчивом, обладающем огромной положительной плотностью энергии (эффективной космологической постоянной). Последнее состояние иногда называют «ложным вакуумом».
Одно из решений уравнений общей теории относительности для таких теорий таково. Вселенная замкнута, т. е. в каждый момент представляет собой «гиперсферу» конечного объема (гиперсфера — трехмерный аналог двухмерной поверхности сферы; гиперсферу можно представлять себе «вложенной» в четырехмерное евклидовское пространство, так же как двухмерная сфера «вкладывается» в трехмерное пространство). Радиус гиперсферы имеет минимальное конечное значение в некоторый момент времени (обозначим его t = 0) и возрастает при удалении от этой точки как вперед, так и назад по времени. Энтропия равна нулю для ложного вакуума (как и для всякого вакуума вообще) и при удалении от точки t = 0 вперед или назад во времени возрастает вследствие распада ложного вакуума, переходящего в устойчивое состояние истинного вакуума. Таким образом, в точке t = 0 происходит поворот стрелы времени (но нет космологической СРТ-симметрии, которая требует в точке отражения бесконечного сжатия). Так же как в случае СРТ-симметрии, все сохраняющиеся заряды тут тоже равны нулю (по тривиальной причине — при t = 0 вакуумное состояние). Поэтому в этом случае также необходимо предположить динамическое возникновение наблюдаемой барионной асимметрии, обусловленное нарушением СР-инвариантности.
Альтернативная гипотеза о предыстории Вселенной заключается в том, что на самом деле существует не одна Вселенная и не две (как — в некотором смысле слова — в гипотезе поворота стрелы времени), а множество кардинально отличающихся друг от друга и возникших из некоторого «первичного» пространства (или составляющих его части; это, возможно, просто иной способ выражения). Другие Вселенные и первичное пространство, если есть смысл говорить о нем, могут, в частности, иметь по сравнению с «нашей» Вселенной иное число «макроскопических» пространственных и временных измерений — координат (в нашей Вселенной — три пространственных и одно временнoе измерение; в иных Вселенных все может быть иначе!). Я прошу не обращать особого внимания на заключенное в кавычки прилагательное «макроскопических». Оно связано с гипотезой «компактизации», согласно которой большинство измерений компактифицировано, т. е. замкнуто само на себя в очень малых масштабах.
Предполагается, что между разными Вселенными нет причинной связи. Именно это оправдывает их трактовку как отдельных Вселенных. Я называю эту грандиозную структуру «Мега-Вселенная». Некоторые авторы обсуждали варианты подобных гипотез. В частности, гипотезу многократного рождения замкнутых (приближенно гиперсферических) Вселенных защищает в одной из своих работ Я. Б. Зельдович.
Идеи «Мега-Вселенной» чрезвычайно интересны. Быть может, истина лежит именно в этом направлении. Для меня в некоторых из этих построений есть, однако, одна неясность несколько технического характера. Вполне допустимо предположить, что условия в различных областях пространства совершенно различны. Но законы природы обязательно должны быть
