ней все предопределено на бесконечно долгое время: в 1979 году происходило великое противостояние Марса, 11 августа 1999 года в 11 часов 08 минут по Гринвичу произойдет солнечное затмение в Западной Европе, а 16 октября 2126 года в 11 часов солнечное затмение будут наблюдать москвичи. А ведь когда-то и Солнечная система была совершенно непредсказуемой, энтропийной. Это было в те очень далекие времена, когда вся материя, из которой впоследствии образовалось Солнце, Земля и все остальные планеты, была еще космической пылью, то есть хаосом движущихся в пространстве частиц.
Почему же из хаоса возникла жестко детерминированная система? Потому что условия существования системы тоже жестко определены. Никогда не случается в космосе нечто такое, что заставляло бы планеты нашей системы изменять траектории, скорость вращения — в общем, так или иначе приспосабливаться к новым условиям внешней среды. По крайней мере за всю историю человечества такого пока не случалось. Не предвидится и в обозримом будущем. Хотя в весьма отдаленном будущем это произойдет непременно. Исчерпав всю энергию, погаснет наше светило. Возможно, что наша Галактика когда-нибудь столкнется с соседней, и тогда стройная Солнечная система опять превратится в хаос частиц, в рассеянную по просторам космоса пыль. Но такие события в космосе происходят нечасто А пока их нет, планеты могут с величавым спокойствием повторять неизменные циклы вращения, как заведенный единожды и навеки часовой механизм.
Можно сказать, что планеты и Солнце — это идеально детерминированная система. Много систем, пусть не столь идеально, но все же в значительной мере детерминированных, можно встретить не только в космосе, но и вокруг нас и даже внутри нас.
В большей степени детерминированным (хотя и не совсем жестко) органом является сердце. Задача его весьма однозначна: сжимайся и разжимайся как можно ритмичней, гони по сосудам кровь. Но для того, чтобы сердце справлялось с этой задачей, ему тоже нужно создать жестко детерминированные условия, «микрокосмос» со своим «микроклиматом»: с постоянным давлением, температурой, составом крови и т. д. Стоит нарушиться одному из этих условий, и сердце тут же начнет «барахлить».
Для создания «микрокосмоса» природа предусмотрела другую, уже совсем не детерминированную, а, напротив, чрезвычайно изменчивую систему регулировки, чутко реагирующую на все изменения внешней среды. Регулировка осуществляется с помощью нервной системы и желез внутренней секреции, вырабатывающих разнообразные гормоны, которые в зависимости от внешних условий и состояния организма могут изменять свой состав. Две эти сложнейшие системы (нервная и гормональная) взаимодействуют между собой и со всеми органами (включая и сердце) путем обмена командами и сигналами, связывающими в единое целое весь живой организм.
В силу детерминированности своих функций само сердце почти не способно приспосабливаться к изменению внешних условий. Всякая созданная природой детерминированная система приспособлена к существованию в строго определенных условиях и становится непригодной, как только меняются обстоятельства, подобно тому, как становится непригодным при перемене адреса текст из одних «А».
Инстинктивные навыки пчел, охраняющих и опекающих свою матку, теряют всякий смысл, как только эта матка из улья удалена. Но пчелы продолжают добывать матке пищу и нести «караульную службу», поскольку их инстинктивное детерминированное «мышление» не приспособлено к таким обстоятельствам, и не дано понять бедным труженикам-пчелам, что после удаления матки из улья все их усилия уже ни к чему.
Нечто подобное может случиться и с человеком, если его сознание и поступки приспосабливались (или, как говорят кибернетики, адаптировались) к определенным условиям и обстоятельствам в течение многих лет. Бодрые полыхаевские (персонаж И. Ильфа и Е. Петрова) резолюции «Разрешаю», «Запрещаю», «Согласен» и «Утверждаю» хороши до тех пор, пока дело идет более или менее гладко и все решения содержатся в тех документах, которые руководителю остается только «согласовывать» и «утверждать». Но горе, если в силу каких-то новых течений, веяний, обстоятельств прежние методы становятся непригодными и руководителю, привыкшему много лет обходиться всего лишь несколькими директивными формулами, стало необходимо что-либо самостоятельно придумывать, предлагать, решать, изменять! В сложных и переменчивых обстоятельствах при выполнении многозначных, разнообразных, не всегда предсказуемых функций руководитель должен принимать решение не формально, а творчески, его поступки должны быть такими же гибкими, как и язык.
Не удивляет ли вас, читатель, та легкость, с которой мы переходим от языка к планетам, от планет к пчелам, от пчел к сердцу, от сердца к стилю руководства, а от него опять к языку?
Удивляться не следует: ведь нас с вами интересуют сейчас не частные свойства тех или иных конкретных объектов, а закономерности взаимодействия информации и энтропии, общие для самых разнообразных по своей природе систем. Именно такой общесистемный подход к явлениям позволяет сопоставлять то, что казалось несопоставимым в силу множества частных различий, мешающих видеть за деревьями лес.
Для выявления закономерностей взаимодействия информации с энтропией очень удобной системой оказался письменный текст. В отличие, скажем, от наследственных кодов, спрятанных от любопытного взгляда ученого на глубокий молекулярный уровень (в ДНК), все взаимосвязи букв текста и их сочетаний, все вероятностные зависимости между элементами системы осуществляются буквально у нас на глазах. Вот почему, рассуждая об энтропийно-информационных свойствах самых разнообразных явлений, мы будем вновь и вновь сопоставлять их с письменным текстом, проецировать общие вероятностные закономерности, наглядно проявляющиеся в тексте, на целый ряд самых разных по своей природе систем.
В свою очередь, текст отражает в себе статистические свойства более сложной и универсальной системы — человеческого языка.
Проведенные с помощью методов теории информации статистические исследования написанных на разных языках текстов показали, что несмотря на различия грамматических и фонетических правил, все исследованные языки обладают очень близкими статистическими характеристиками. Этот факт свидетельствует о действии неких общих статистических механизмов, управляющих процессами формирования и развития всех языков.
Наш язык — это гибкая, подвижная, легко адаптирующаяся в различных условиях система. В способности отражать, выражать, объяснять самые разнообразные стороны жизни и заключается основное достоинство языка, сохранившееся в нем потому, что в процессе своей эволюции он не достиг предела «приспособленности», в результате которой системы способны существовать только в определенных жестко детерминированных условиях (пчелы повторяют лишенные смысла инстинктивные действия, а тексты вырождаются в повторение одинаковых букв или слов).
Чтобы всего этого не случилось, язык сохранил в себе непредсказуемость, определенную «порцию» энтропии Оценить, каков удельный вес этой порции, позволяет опять-таки письменный текст. Подсчитано, что на каждые 4 бита обусловленной жесткими правилами избыточной (предсказуемой) информации приходится порция энтропии (непредсказуемой информации), составляющая примерно 1 бит.
Введем для удобства обозначения
Для обычного текста G = 0,25.
Текст из одних «А» обладает нулевой энтропией (
Текст с максимальной энтропией не подчиняется правилам. Для него
? Помимо обычных текстов, существуют специальные тексты: бухгалтерские отчеты, протоколы собраний и заседаний и т. п. Они больше обычных текстов тяготеют к шаблону, в них повторяются стандартные термины и выражения (дебет-кредит, сальдо-бульдо, слушали-постановили и т. д.). Для таких текстов коэффициент
