неопределенности (хаотичности) вероятностных (стохастичных) систем и процессов, и не отождествлять энтропию с самим хаосом, как это сделано ради образности и краткости и в этой книге, и в книге Ф. Ауэрбаха «Царица мира и ее тень», и в целом ряде других популярных статей и книг
Признавая справедливость всех этих и еще многих подобных им уточнений, я все же намеренно опускаю их в дальнейшем рассказе, поскольку любое попутное замечание подобного рода повлекло бы за собой необходимость объяснять не знакомому с теорией информации и теорией вероятностей читателю, что такое полная группа событий, что понимается под плотностью вероятности, в чем суть теоремы Котельникова и т. д. и т. п.
Все подобные объяснения неизбежно уводили бы нас в сторону от центральной проблемы, незаметно превращая книгу в научный трактат. Вот почему в целом ряде случаев мне приходилось жертвовать точностью научной терминологии и строгой логикой изложения, а многие, может быть, даже весьма существенные вопросы либо вообще обходить молчанием, либо затрагивать лишь бегло и вскользь.
Пусть придирчивый критик простит мне подобные вольности. Я стремился к тому, чтобы деревья не помешали читателю увидеть леса, осознать глобальный и даже космогонический смысл выдвинутых современной наукой проблем.
Можно надеяться, что книга стимулирует любознательного читателя к более детальному изучению затронутых на ее страницах вопросов. Не исключено, что кто-нибудь из читателей захочет углубиться в эти вопросы и со временем сможет докопаться до таких тонкостей, которых пока еще не отыщешь не только в научно-популярной литературе, но и на страницах специальных журналов и книг.
Многие из обсуждаемых здесь вопросов еще далеки от окончательного решения. До сих пор есть в науке противники обобщающего взгляда на информацию и энтропию, считающие, что до появления жизни не было никакой информации, и возражающие против попыток распространения общих закономерностей и информационно-энтропийных соотношений на весь окружающий мир.
Можно ли на этом основании упрекать автора в поспешности, в «забегании вперед»? Конечно, можно: бытует же мнение о том, что популярная литература не должна выходить за пределы истин, затвержденных у учебниках!
Такое мнение вряд ли можно признать стопроцентно верным. Оно, в сущности, ставит под сомнение само существование популярной литературы о сегодняшней науке и ее дерзких исканиях.
Это — одна сторона дела.
Другая заключена в том, что «забегание вперед» в данном случае весьма относительно, поскольку неуклонно растет число сторонников обобщающего информационно-энтропийного подхода; их работы в настоящее время составляют по отношению к публикациям приверженцев противоположного взгляда подавляющее большинство.
Надеюсь, что эта книга сможет убедить читателя в том, что картина развития материального мира, рассматриваемого сквозь призму единых информационно-энтропийных соотношений, полностью соответствует общим законам, которые еще задолго до создания теории информации сформулировал диалектический материализм. Ключом к познанию статистических механизмов, управляющих процессами развития конкретных объектов материального мира, может служить исследование взаимосвязи таких естественнонаучных категорий, как вещество, энергия, информация, энтропия.
Разумеется, высказываясь по поводу тех или иных все еще дискуссионных научных аспектов, автор не претендует на роль глашатая истин в последней инстанции, а лишь излагает ту точку зрения, которая на сегодняшний день представляется ему наиболее плодотворной и помогает глубже понять мир, в котором мы с вами живем.
Глава 1.
ВСЕОБЪЕМЛЮЩИЙ УМ. КТО ОШИБАЛСЯ? ИНКОГНИТО. КРЕСТНЫЙ ОТЕЦ. ВЕЧНЫЕ ДВИГАТЕЛИ. ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ. ВСЕЛЕННАЯ ПОД УГРОЗОЙ. ПРОБЕЛЫ В ТЕОРИИ. НЕСЧАСТЛИВЫЙ БИЛЕТ
В начале прошлого века выдающийся математик, член Парижской академии наук Пьер Симон Лаплас написал приложение к одному из изданий своих трудов, назвав его «Опыт философии теории вероятностей». Главная идея работы выражена Лапласом в следующей фразе, впоследствии повторявшейся на страницах научной и популярной литературы не одну сотню раз:
«Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движение величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не оставалось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее предстало бы перед его взором».
Спустя несколько десятилетий после выхода в свет упомянутой книги Лапласа были опубликованы классические работы Рудольфа Клаузиуса и Людвига Больцмана, позволившие установить второй закон термодинамики — закон возрастания энтропии. Сопоставление следствий, вытекающих из распространения закона возрастания энтропии на Вселенную в целом, с той мыслью, которую сформулировал в своей знаменитой фразе Лаплас, приводит к парадоксальному выводу: обозрев все прошлые и будущие состояния Вселенной, обширный лапласовский ум должен был бы предречь для Вселенной... тепловую смерть.
Больше того, для такого грустного вывода вовсе не обязательно обладать всеобъемлюще обширным умом. Такой вывод оказался посильным для умов не фантастических, а реальных. Насколько он верен — это другой вопрос.
Вывод Лапласа о фатальной «запрограммированности» всех будущих состояний Вселенной исключает возможность возникновения каких бы то ни было случайных явлений, не предусмотренных всеобъемлющим обширным умом. Напротив, теория тепловой смерти Вселенной утверждает, что будущая Вселенная станет подвластной одним лишь непредсказуемым случайностям, поскольку будет представлять собой массу равномерно распределенных в пространстве хаотически движущихся и сталкивающихся друг с другом частиц.
Как увязать между собой эти прямо противоположные выводы? Кто ошибся в своих рассуждениях — Клаузиус и Больцман или Лаплас? Почему не кто иной, как Лаплас, труды которого легли в основу современной теории вероятностей, пришел к выводу, что в окружающем нас мире никаких случайностей, по сути дела, и нет, а если мы не знаем заранее всех грядущих событий, то виной тому только отсутствие всеобъемлющего ума?
Не так-то просто найти ответы на эти вопросы. Спор о соотношении случайности и предопределенности происходящих в мире явлений, начатый еще древнегреческими философами, продолжается и в наши дни. (Правда, теперь он ведется на другом философском уровне и на иной естественнонаучной основе.) И все же нам кое-что станет ясным, если мы сопоставим представления об энтропии, заложенные в трудах Рудольфа Клаузиуса и Людвига Больцмана, с теми, которые сформировались ныне под влиянием идей, высказанных нашим современником, американским ученым Клодом Эльвудом Шенноном.
Функция энтропии была введена в науку Р. Клаузиусом в статье, опубликованной в журнале «Физический ежегодник» в 1854 году, хотя в этой статье слово «энтропия» произнесено еще не было. Энтропия вошла в науку инкогнито, в виде очень простой по форме и совершенно неясной по своему физическому содержанию формулы 
Здесь буквой S обозначена функция, вскоре названная Р. Клаузиусом энтропией, буквой Т обозначена абсолютная температура физического тела, а буквой Q — количество сохраняемого этим телом тепла.
Клаузиус термин «энтропия» образовал из греческого корня «тропэ», означающего «превращение», к которому он добавил приставку «эн». Приставкой Клаузиус хотел подчеркнуть родство введенного им в науку понятия с уже общепризнанным в то время понятием энергии. «Обе величины, названные этими словами,— писал Клаузиус,— настолько близки друг к другу по физической значимости, что известное сходство в
