Искатели необычайных автографов

— Уж не кажется ли вам, что метод ложного предположения позволяет предполагать любую произвольную чепуху?

— Но разве Леонардо выбрал не первые попавшиеся числа?

— Конечно, нет! Как вы помните, в задаче магистра Доменика было два требования. Одно состояло в том, что каждое из четырех чисел, начиная со второго, должно быть больше предыдущего в два раза; другое — в том, что сумма этих чисел должна быть равна десяти. Фибоначчи начал с того, что выполнил первое требование, не принимая пока во внимание второго.

— Попросту говоря, схитрил.

— И хорошо сделал, — уважительно сказал Мате. — Без такой хитрости в науке не обойтись. Настоящий ученый никогда не изучает всех сторон явления сразу. Да это и невозможно! Возьмем, например, такую науку, как сопротивление материалов…

— А, это ту, которой занимался Галилей! — вспомнил Фило. — О ней мне известно только то, что ее сокращенно называют сопроматом и что редко кто из студентов умудряется сдать экзамен по сопромату с первого раза.

— Не слишком много, зато верно, — согласился Мате. — Так вот, у каждого материала целая куча свойств: твердость, упругость, пластичность, вязкость, текучесть и так далее. Изучая его сопротивляемость внешним нагрузкам, учесть все эти качества в один присест немыслимо. Вот почему ученые начинают с того, что рассматривают тело как абсолютно твердое, отвлекаясь от всех его прочих свойств. Изучив воздействие внешних сил на поведение абсолютно твердого тела, они переходят к исследованию следующего свойства: идеальной упругости. Потом сюда подключается идеальная пластичность… Так постепенно из всех этих отвлеченностей складывается наука о сопротивлении конкретных материалов.

— Вы хотите сказать, что вместо реальных явлений наука рассматривает какую-то абстракцию? Иными словами, то, чего на самом деле нет?

— Вы меня не поняли, — раздраженно возразил Мате. — Я хочу сказать, что, не умея отвлеченно мыслить, нельзя по-настоящему изучить реальный мир. А что, как не математика, воспитывает в нас такое умение? Вот почему эта наука так важна для каждого человека, независимо от того, к какой профессии он себя готовит.

В эту минуту мимо проходила старая женщина, ведя под уздцы понурого осла с двумя перекинутыми через спину мешками. Как тут было не вспомнить задачи о семи старухах!

Фило признался, что не очень-то понял, как мессер Леонардо умудрился получить один и тот же результат совершенно разными способами. Но Мате не находил в этом ничего непонятного. Ведь второй способ вытекает из первого!

— К чему, собственно, сводится задача? — сказал он. — Она сводится к вычислению и суммированию последовательных степеней числа 7. Напишем этот ряд: 7⁰ + 7¹ + 7² + 7³ + 7⁴ + … Сложим первые два члена: 7⁰ + 7¹ = 1 + 7 = 8. Теперь суммируем первые три члена: 7⁰ + 7¹ + 7² = 1 + 7(1 + 7¹) = 1 + 7 х 8 = 57. Продвигаясь дальше, получим: 7⁰ + 7¹ + 7² + 7³ = 1 + 7(1 + 7¹ + 7²) = 1 + 7 x 57 = 400. А теперь вглядитесь внимательно в мою запись, и вы увидите, что левые части равенства представляют собой то, из чего исходил Леонардо в первом способе решения, а правые — то, что он получил вторым…

Мате не договорил, чем-то пораженный. Наконец-то! Наконец он вспомнил, где видел задачу, похожую на эту. У Ахмеса!

— Это кто же? Ваш родственник? — подтрунил Фило.

— Дальний, — подыграл ему Мате. — Жил в Египте этак за три тысячи лет до Фибоначчи, тоже решил задачу о суммировании последовательных степеней числа 7 и пользовался при этом тем же способом. Как видите, задачи живут дольше, чем люди.

— Совсем как литературные сюжеты! — умилился Фило. — Они тоже бродят из века в век, из страны в страну, принимают разные подданства, переодеваются в разные костюмы, оборачиваются то немецкой сказкой, то итальянской легендой, а потом — глядь! — превращаются в трагедию Гёте. Или в комедию Шекспира…

— Трагедия Гёте — это, конечно, «Фауст», — догадался Мате. — Даже я знаю, что основой ее стала средневековая легенда о докторе Фаусте, который продал душу черту. Но что вы имели в виду, говоря о комедии Шекспира?

Фило самодовольно хмыкнул. Что он имел в виду? О, весьма многое! Ни для кого, например, не секрет, что сюжеты двух сходных шекспировских комедий «Двенадцатая ночь» и «Как вам это понравится» почерпнуты у древнеримского комедиографа Плавта. Есть у него такая пьеса «Два Менехма» — о двух потерявших друг друга братьях-близнецах, которые случайно оказываются в одном городе и, не зная друг о друге, сбивают всех с толку необычайным сходством…

Но, по правде говоря, он, Фило, подразумевал другую комедию Шекспира — «Укрощение строптивой». Сюжет ее очень схож с немецкой народной сказкой, которую записали известные филологи девятнадцатого века — братья Гримм. Она называется «Король-Дроздобород».

— Моя любимая сказка! — обрадовался Мате. — Про то, как взбалмошная принцесса смеялась над женихами и как ее приструнил один хитрый король.

Фило важно кивнул.

— Совершенно правильно. Между прочим, это мое собственное открытие! — добавил он с гордостью.

— Что именно? — не понял Мате.

— Ну, то, что Шекспир взял сюжет «Укрощения строптивой» у братьев Гримм…

Мате закусил губу, чтобы не расхохотаться. Вот так открытие! Только что было сказано, что братья Гримм жили в девятнадцатом веке. Шекспир вроде бы умер в начале семнадцатого. Что уж тут позаимствуешь, в такой-то ситуации!

Сев в галошу, Фило слегка смутился, но выбрался из нее с поистине хлестаковской легкостью. Ах так! Тогда, стало быть, Шекспир позаимствовал свой сюжет из другого источника… И тут же вернулся к разговору об Ахмесе. Может ли Мате поручиться, что Леонардо ничего не знал об этом египетском математике и его задаче?

Мате задумался. Знал, не знал… Разберись тут! С одной стороны, Леонардо был в Египте, — значит, мог и слышать о задаче Ахмеса. С другой…

Но размышления его длились недолго: на площади зазвучали гулкие голоса. Выглянув из своего укрытия, Фило и Мате увидали, что ученая братия, в том числе Леонардо и Доменик, вышла из дворца и обменивается прощальными фразами.

— Смотрите же, мессер Леонардо, — внушительно пробасил магистр Скотт, — экземпляр второго издания «Либер абачи» за вами.

— Считайте, что он уже у вас и с соответствующим посвящением, — дружелюбно ответил тот.

— Полагаю, мне не придется напоминать вам о пожелании его величества, — сказал магистр Иоанн, надменно вздернув свои бархатные брови. — Любой профессор Неаполитанского университета счел бы себя счастливым, удостоившись такой чести.

— Слышали? — шепнул Мате. — Значит, его все-таки пригласили в Неаполь!

Фибоначчи сдержанно поклонился.

— Его величество получит подробный ход моих решений с первой же оказией.

— Примите мое искреннее восхищение и благодарность за доставленное удовольствие, — проскрипел своим непоэтичным голосом поэтичный Теодор.

— Аминь! — шутливо закончил Доменик. — До свидания, дорогой мессер Леонардо. Я буду у вас завтра, если позволите.

Засим последовали церемонные поклоны, и все они — Иоанн, оба Микаэля и Доменик — пошли прочь, такие важные и торжественные в своих длинных ниспадающих мантиях, а Леонардо одиноко повернул в другую сторону.

Выждав немного, Фило и Мате бросились за ним.