«Петя станет или писателем или ученым;
Петя стал ученым;
——————————
Петя не стал писателем»
вывод является неправильным, так как предикаты не исключают друг друга: Петя может быть одновременно и ученым, и писателем. То же самое в силлогизме
«животные живут или на суше или в воде;
это животное живет в воде;
———————————————
это животное не живет на суше»
вывод ошибочен, так как некоторые животные, например земноводные, живут и в воде, и на суше.
Посмотрим, какие ошибки бывают в силлогизмах
1) если у человека повышенная температура, то он болен;
у Петрова температура не повышена;
————————————————————
следовательно, Петров здоров;
2) если задача решена правильно, то полученный результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
полученный результат совпадает с ответом, указанным в задачнике;
—————————————————————
следовательно, задача решена правильно.
Однако, на самом деле бывает так, что человек с нормальной температурой оказывается тяжело больным, а задача с правильным ответом имеет неправильное решение. Обе посылки в том и другом силлогизме истинны, значит, неправильно был сделан вывод. Вдумаемся в смысл условной посылки.
Во второй части ее указывается следствие того основания, которое дается в первой части. Смысл посылки в целом сводится к утверждению, что истинность первой части является достаточным основанием для того, чтобы признать истинной вторую часть. Другими словами,
Одна и та же мысль может быть следствием разных оснований. Например, о болезни человека можно заключать на основании не только повышенной температуры, но и давления, состава крови, рентгеноскопии и т. д. При любом из этих оснований, если обнаружено отклонение от нормы, можно заключать, что человек болен.
Но на том основании, что у него не обнаружено какого-то одного из этих отклонений, например, повышенной температуры, нельзя заключать, что у него вообще все в порядке и он здоров. Коротко говоря: есть повышенная температура — человек определенно болен, нет повышенной температуры — человек может быть и болен, и здоров. Следовательно,
Вывод
«если
—————
следовательно,
будет, таким образом, правильным, тогда как вывод
«если
———————
следовательно,
является неправильным.
Случайно заключение может оказаться истинным, но с необходимостью из истинности данных посылок оно не вытекает.
Меньшая посылка может относиться не только к основанию, как в примере с Петровым, но и к следствию, как в примере с решением задачи.
В последнем случае меньшей посылкой утверждается следствие большей и из истинности следствия делается вывод об истинности основания:
если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;
ответ совпадает с данным;
—————————————
следовательно, задача решена правильно.
Мы знаем, что этот вывод логически ошибочен, и теперь уже легко понять, почему. Ведь одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Поэтому утверждение данного следствия еще не означает, что оно вытекает именно из данного основания: следствие может быть, а основанием для него, возможно, служит совсем не то, что указано в данной посылке. В правильно решенной задаче ответ обязательно совпадает с указанным, но не наоборот: если получен правильный ответ, это еще не значит, что задача решена правильно. Случайно такой вывод может оказаться истинным, но логически он будет всегда ошибочным, так как
Заключение будет с необходимостью вытекать из посылок в такого рода силлогизмах в том случае, когда меньшая посылка не утверждает, а отрицает следствие. Вывод от отрицания следствия к отрицанию основания будет правильным:
если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;
ответ не совпадает с данным;
———————————————