—————————————————
Земля — планета»,
которая была выше выяснена другими способами, может быть показана и этим приемом. В первой посылке понятие «планеты» включается в понятие «тела, вращающиеся вокруг Солнца». Графически это можно изобразить так (рис. 13). Во второй посылке понятие «Земля» включается в понятие «то, что вращается вокруг Солнца». Изобразим понятие «Земля» точкой 3. Куда попадет эта точка? Конечно, она войдет в большой круг (рис. 14) на основании меньшей посылки. Но обязательно ли она попадет при этом в маленький круг — «планеты»? (рис. 15). У нас нет достаточного основания утверждать это. В посылках говорится только о том, что Земля должна войти в круг «тела, вращающиеся вокруг Солнца». Следовательно, делать отсюда категорический вывод «Земля — планета» будет неправильным. Земля — действительно планета, но из данных посылок это не вытекает.
Так же наглядно можно показать неправильность такого силлогизма (рис. 16):
все рыбы дышат жабрами;
киты — не рыбы;
————————————
киты не дышат жабрами.
В меньшей посылке говорится, что киты — не рыбы, значит, круги, изображающие тех и других, должны полностью исключать друг друга. При этом допускаются следующие возможности:
1) киты включаются в число дышащих жабрами;
2) киты полностью исключаются из числа дышащих жабрами;
3) часть китов дышит жабрами, часть — не дышит жабрами.
Можем ли мы выбрать только одну из этих трех возможностей для вывода о китах? Ясно, что нет. Никаких оснований у нас для этого нет.
Возьмем такое рассуждение:
«Бородин мог стать либо писателем, либо ученым, либо композитором. Он стал композитором. Следовательно, Бородин не был ни писателем, ни ученым».
Опыт показывает, что многие из тех, которые делают такой неправильный вывод, могут вместе с тем без особого труда справиться с задачей правильного — графического изображения отношений по объему понятий «писатели», «композиторы» и «ученые» (рис. 17).
А получив такую схему, уже совсем легко понять, что Бородин (B) в принципе мог быть одновременно и тем, и другим, и третьим (S). Кстати, он был ученым-химиком. В тех случаях, когда члены деления исключают друг друга, избежать ошибки значительно легче. Если этот человек может быть или пионером, или комсомольцем и известно, что он пионер, то ясно, что он не комсомолец (рис. 18).
В некоторых случаях можно определить правильность или неправильность рассуждения с помощью такого приема. Если плохо усвоены или забыты правила, которые должны соблюдаться в данной форме мысли, можно эту мысль свести к другой форме, правила которой известны лучше. Например, правила условно-категорического силлогизма усвоить и применять значительно легче, чем правила категорического силлогизма. Они очень просты и кратки: необходимый вывод получается от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. В остальных случаях — вывод лишь вероятный.
Предположим, нам нужно проверить правильность рассуждения
«планеты вращаются вокруг Солнца;
Земля вращается вокруг Солнца;
—————————————————
Земля — планета».
Это умозаключение — категорический силлогизм. Если мы забыли правила распределенности терминов в категорическом силлогизме, то мы можем свести его к условно-категорическому: «Если Земля — планета, то она вращается вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета». Мы видим, что вывод делается от утверждения следствия к утверждению основания. Следовательно, умозаключение неправильное.
Другой пример:
все рыбы дышат жабрами;
кит не рыба;
————————————
кит не дышит жабрами.
После замены большей посылки получаем условно-категорический силлогизм: «Если кит — рыба, то он дышит жабрами. Кит — не рыба. Следовательно, кит не дышит жабрами». Вывод делается от отрицания основания к отрицанию следствия, следовательно, он является неправильным.
Возьмем силлогизм:
все честные люди против войны;
этот человек не против войны;
————————————————
этот человек не честен.
Преобразуем этот силлогизм в условно-категорический:
если человек честен, он против войны;
этот человек не против войны;
————————————————
он не честен.
Здесь вывод сделан от отрицания следствия к отрицанию основания. Следовательно, этот вывод с необходимостью вытекает из посылок и рассуждение является правильным.
Наконец, можно обнаружить, что в рассуждении есть какая-то ошибка, путем подбора определенного факта из жизни, несовместимого с данным выводом. Если этот вывод сделан из истинных посылок, то наличие такого факта явно будет указывать на наличие ошибки в рассуждении, например:
в правильно решенной задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
в этой задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
