Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

или поэтом, или ученым» состоит из двух самостоятельных понятий «станет поэтом», «станет ученым».

Такие суждения с расчлененным предикатом или субъектом называются разделительными. Само название указывает на расчленение здесь терминов суждения.

Союз «или», соединяющий разные части предиката в разделительном суждении, может употребляться в двух значениях:

1) неисключающее «или», когда в суждении «S есть или P₁ или P₂ или P₃» S может в принципе обладать одновременно всеми этими предикатами. Например, Петя может стать и поэтом, и писателем, и ученым. Суждения, в которых «или» имеет такой смысл, называются соединительно- разделительными;

2) исключающее «или», когда в суждении «S есть или P₁ или P₂ или P₃» субъект обладает только одним из этих трех предикатов, например: «эта птица — или ворона, или сорока, или галка».

В этом случае «или», конечно, исключает каждый из этих 3 предикатов из двух других. Такие суждения называются исключающе-разделительными.

Исключающе-разделительное суждение может быть преобразовано в другой вид. Смысл этого суждения в том, что если S есть P₁, то S не есть P₂ или P₃: если эта птица — ворона, значит, эта птица не сорока и не галка. В полученном суждении имеется условие, в котором истинность одной части обусловливает истинность другой части, в котором первая часть — основание, вторая часть — следствие, вытекающее из этого основания. Такие суждения называются условными. Условные суждения могут быть получены, таким образом, путем преобразования разделительных суждений.

В нашем примере в обеих частях условного суждения — и в основании, и в следствии — одно и то же S (птица), связки же разные: в основании — утвердительная, в следствии — отрицательная. Но это лишь частный случай условных суждений. Возьмем, например, суждение «если мороз усилится, то река замерзнет». В этом суждении субъект основания (мороз) не совпадает с субъектом следствия (река), а связка в той и другой части суждения положительная. Такой тип суждения является наиболее характерным для условных суждений. Путем различных преобразований в формулах суждений получим общий вид условного суждения.

Пусть даны два разделительных суждения, у которых будут общими один из субъектов и один из предикатов:

S₁ есть или P₁, или P₂;

S₁ или S₂ есть P₂.

Преобразуем эти разделительные суждения в условные:

если S₁ есть P₁, то S₁ не есть P₂;

если S₁ не есть P₂, то S₂ есть P₂.

Нетрудно заметить, что следствие первого суждения является основанием второго. Отсюда:

если S₁ есть P₁ то S₂ есть P₂.

Эта формула выражает наиболее общий случай условного суждения, пример которого приводился выше (если мороз усилится, река замерзнет). Из такого суждения можно получить как частные случаи все другие виды условных суждений.

Таковы основные виды суждений.

4. Умозаключение

Суждения, так же как и понятия, не существуют сами по себе, вне связи с другими суждениями. Они связываются. между собой, образуя более сложные мысли, более сложные логические формы. Примеры такой связи суждений у нас уже были выше:

все млекопитающие дышат легкими;

дельфин — млекопитающее;

———————————————

дельфин дышит легкими;

или:

имена собственные пишутся с большой буквы;

«Крым» — имя собственное;

———————————————

«Крым» пишется с большой буквы,

Логическая форма, которую образует такого рода связь суждений, называется умозаключением. К умозаключениям относится и то преобразование двух разделительных суждений в одно условное, которое было только что проделано.

В чем же сущность умозаключения как логической формы? Далеко не всякая связь суждений будет умозаключением. Умозаключением являются лишь такие соотношения суждений, при которых истинность или ложность одних из этих суждений обусловливает истинность или ложность других. Так, истинность суждения «„Крым“ пишется с большой буквы» вытекает из истинности суждений «имена собственные пишутся с большой буквы» и «„Крым“ — имя собственное».

Если каждое суждение выражает то, что уже известно, то умозаключение — это такая сложная мысль, в которой на основе известного получается новое знание. Новое знание, то есть суждение, которое получается как результат умозаключения, называется заключением, или выводом. Суждения, из которых делается вывод, называются посылками. Так, в первом из наших умозаключений суждения «все млекопитающие дышат легкими» и «дельфин — млекопитающее» являются посылками, а суждение «дельфины дышат легкими» — выводом. Во втором умозаключении посылками будут суждения «имена собственные пишутся с большой буквы» и «„Крым“ — имя собственное», выводом же будет суждение «„Крым“ пишется с большой буквы».

Умозаключения, так же как понятия и суждения, бывают разных типов.

При делении умозаключений важнейшим является вопрос о том, откуда берется в умозаключении вывод, которого нет в посылках? На каком основании и в какой мере можно быть уверенным в том, что если