произведения равен ?. Отсюда следует, что тихоновский куб
Несчётные кардинальные числа получили, так сказать, действенное право гражданства в топологии с возникновением теории бикомпактных топологических пространств. Вместе с тем начала наполняться конкретным математическим содержанием и та трансфинитная математика, о которой, как о райском саде, открытом нам абстрактной теорией множеств, так много и так вдохновенно любил говорить Гильберт. Работы А. Н. Тихонова подняли овладение этим райским садом на существенно новую ступень. Несчётномерные тихоновские кубы, с их гранями, проекциями на них, связанная с ними факторизация непрерывных отображений — всё это стало началом новой несчётномерной геометрии, которую уже в наш сегодняшний день начал строить Е. В. Щепин, дополнив совершенно новой и своеобразной несчётномерной геометрической топологией ту счётномерную топологию гильбертова куба и гильбертовых многообразий, которая так богато развилась в последние десятилетия.
В то время, когда А. Н. Тихонов делал свои топологические открытия, он только что достиг своего двадцатилетия. Я не знаю, понимал ли он в какой-нибудь степени всю значительность полученных им результатов и интересовался ли он вообще этим. Более бескорыстного, я бы сказал, наивного увлечения математикой, чем у А. Н. Тихонова в эти годы трудно себе представить. Основными чертами его характера были скромность, тёплый доброжелательный юмор и редкие незлобливость и добродушие. Он был всегда в хорошем настроении, и всегда при общении с ним всем было хорошо. Таким мне запомнился А. Н. Тихонов в своей ранней юности.
Из других членов «абстрактной» группы запомнился Николай Борисович Веденисов, который, получив несколько хороших математических результатов и с успехом начав преподавание в университете, в самом же начале Отечественной войны ушёл в ополчение и вскоре погиб.
Математические интересы В. В. Немыцкого были направлены главным образом в сторону вопросов, пограничных между абстрактной топологией и качественной теорией дифференциальных уравнений. В результате его занятий в этом направлении возникла известная совместная монография В. В. Немыцкого и В. В. Степанова по качественной теории дифференциальных уравнений, а также его многочисленные специальные курсы в Московском университете. В. В. Немыцкий был увлечённым туристом. Он умер во время туристического похода в Саянах в августе 1967 г. Его последние слова были: «На небе появились звёзды, завтра можно будет идти дальше».
В. В. Немыцкий был человеком с чистым, ничем не запятнанным сердцем. Такие люди, как он, встречаются редко, и его светлый образ навсегда сохранился в моей памяти.
Лев Абрамович Тумаркин с самого начала работы моего семинара осенью 1924 г. стал активно работать в области теории размерности. Его исследования проходили параллельно с работами В. Гуревича, но независимо от него. В теорию размерности оба эти автора вписали очень существенную новую страницу, непосредственно продолжившую основные работы Урысона и Менгера. Брауэр дал самую высокую оценку работам Л. А. Тумаркина и немедленно опубликовал их в Mathematische Annalen.
С самого начала тридцатых годов Л. А. Тумаркин стал с большим увлечением преподавать в Московском университете, а также, вступив в партию, заниматься общественной работой. Он вскоре сделался деканом факультета и стал видным деятелем нашего университетского математического образования. Ко всем своим обязанностям Л. А. Тумаркин относился горячо и по существу, а не формально.
В течение очень многих лет Л. А. Тумаркин читал на механико-математическом факультете Московского университета основной курс анализа, читал очень строго и вместе с тем очень понятно. Многие поколения выпускников нашего факультета получили на лекциях Тумаркина прочную основу своего математического образования.
Велика была и организационная работа, проведённая Тумаркиным на факультете. Не будет преувеличением, если я скажу, что свою современную структуру механико-математический факультет Московского университета в основном получил именно в годы деканства Л. А. Тумаркина.
Л. А. Тумаркин был человек добрый, любивший студентов, и главное, всегда неформально относившийся к ним. Студенты сполна отплачивали ему тем же. У него любили экзаменоваться, хотя Лев Абрамович отнюдь не обладал излишней снисходительностью и всегда требовал от студентов серьёзного отношения к делу.
Многолетнее деканство Л. А. Тумаркина было хорошим периодом в жизни нашего факультета.
В начале мая 1925 г. я уехал уже один к Брауэру. В моей жизни началось трёхлетие: май 1925 – октябрь 1928 гг., разделённое между Голландией и Гёттингеном и включающее, кроме того, проведённую в Принстоне (США) зиму 1927–1928 гг.
Как я уже упоминал, Брауэр жил в посёлке Бларикум, где у него был дом с довольно большим, совершенно запущенным садом и ещё в этом же саду — маленькая однокомнатная избушка, в которой стояли письменный стол, рояль и кровать. В этой избушке Брауэр собственно и жил, работал и играл на рояле. Жена Брауэра была значительно старше его и постоянно проживала в Амстердаме, где заведовала собственной аптекой. Она довольно часто приезжала в Бларикум и тогда жила в упомянутом «большом» доме. В «большом» доме постоянно жила и Корри Йонгеян, приёмная дочь Брауэра, посвятившая ему всю свою жизнь, неустанно помогавшая ему во всех его научных, университетских и других, многочисленных в их совокупности, всегда сложных и часто запутанных делах. В мае 1925 г. в это сложное семейство включился и я.
Я поселился в доме фрау ван де Линде, близкой знакомой Брауэра и Корри Йонгеян. Обе дамы были приблизительно ровесницами (им было по 30–32 года) и были подругами. Я столовался у фрау ван де Линде, причём строго вегетарианским образом, что в Голландии было очень просто ввиду обилия разнообразных овощей и превосходных молочных продуктов. Часто Брауэр приглашал меня к обеду (не реже раза в неделю). Мяса Брауэр совсем не ел, но в небольших количествах ел иногда рыбу. С Брауэром я виделся постоянно, иногда по несколько раз в день. Много времени мы проводили вместе за работами Урысона. Шли корректуры первой части огромного мемуара Урысона по теории размерности, печатавшегося в «Fundamenta Mathematicae». Кроме того, опираясь на черновые наброски, сохранившиеся после смерти Урысона, я писал вторую часть этого мемуара, опубликованную потом в «Известиях» (Venhadelingen) Амстердамской академии наук. Брауэр вместе со мною прочитывал каждый лист корректур и каждую написанную мною страницу текста второй части, иногда внося небольшие редакционные поправки и кое- где улучшая мой французский язык.
