Скажу в заключение несколько слов о моём собственном опыте ученика. В университете как студент, рано захотевший серьёзно заниматься математикой, я сделался учеником Н. Н. Лузина и сразу попал под обаяние его научного и исключительного педагогического таланта. С другой стороны, и Лузин скоро включил меня в число самых близких своих учеников и многого ждал от меня в математическом отношении. Всё шло как нельзя лучше и в математическом и в человеческом отношении, пока, после первых и серьёзных математических удач, меня не постигла катастрофическая научная неудача (см. о нейвыше). Эта неудача заставила меня бросить математику примерно на два года. По-видимому, и Н. Н. Лузин разочаровался во мне как в своём ученике. Позже, когда я вернулся к математике и стал снова продуктивно ею заниматься, нарушенные отношения между мною и Н. Н. Лузиным уже не смогли восстановиться, но эти нарушения отношений имели характер совершенно не типичный для отношений между учеником и учителем и для нас здесь интереса не представляют.
Моим учителем математики в средней школе (в гимназии) был Александр Романович Эйгес, и ему я обязан тем, что вообще стал математиком. Влияние A. Р. Эйгеса на мою только начинавшую формироваться юношескую психологию стало распространяться на всё новые и новые её области. В частности, влияние А. Р. Эйгеса было чрезвычайно сильным и в области моих литературных, а позже и философских интересов. Та «реакция замещения», о которой я говорил выше, вступила — и в большом объёме — в силу, но она ни к каким «конфликтным ситуациям» не привела. С течением времени мои отношения с А. Р. Эйгесом всё более принимали характер глубокой и искренней дружбы и сохранили этот характер до самой смерти А. Р. Эйгеса (1944 г.).
Снова вернусь к комаровскому дому. Он включал в себя не только моих учеников, но в неменьшей степени и учеников Андрея Николаевича Колмогорова. Их много, и я могу здесь назвать только некоторых из них, отдавая преимущество тем, с которыми и у меня установились непосредственные (не только через Колмогорова) дружеские отношения: это прежде всего старший по возрасту Борис Владимирович Гнеденко и существенно младшие Владимир Андреевич Успенский, Владимир Михайлович Тихомиров, Альберт Николаевич Ширяев.
В числе наиболее выдающихся математиков — учеников А. Н. Колмогорова необходимо назвать также В. И. Арнольда и Я. Г. Синая, много раз бывавших в Комаровке. Короткое время, но часто, бывал в Комаровке B. Засухин, погибший в первый же год войны. К младшему поколению учеников Андрея Николаевича принадлежит Игорь Журбенко, который проделал с ним в 1971 г. кругосветное путешествие. С Игорем и я очень подружился, он и сейчас часто бывает у меня в Москве. Запомнился мне один ослепительно солнечный мартовский день в Комаровке, должно быть
Когда по инициативе и под руководством Колмогорова была основана и достигла большого процветания физико-математическая школа-интернат при Московском университете, школьники-интернатовцы иногда с некоторыми из их молодых «наставников» приходили в Комаровку и вместе с хозяевами дома отправлялись в большие лыжные прогулки. Лыжные прогулки были постоянной традицией комаровского дома. В них бывало и совсем помалу, и помногу участников разных возрастов. В первые послевоенные годы А. Н. Колмогоров и я, с привлечением разных лиц (в том числе Ю. Смирнова, Ю. Прохорова, К. Ситникова, А. А. Петрова и др.) проделали довольно много лодочных, иногда байдарочных, плаваний как по подмосковным водам, так и по различным плёсам Волги. В последний раз Андрей Николаевич и я были на Волге (в окрестностях Саратова) в 1954 г. и провели там более или менее весь август месяц, занимаясь «радиальным» туризмом, т.е. то опускаясь по течению, то подымаясь против него (обычно бечевой, — искусство, которым Андрей Николаевич владел в совершенстве). Иногда мы и просто прохлаждались на реке, оставаясь более или менее на одном месте.
Что касается собственно «топологических» прогулочно-спортивных мероприятий, то прежде всего надо вспомнить так называемые топологические прогулки. Их постоянными участниками были Архангельский, Пасынков, Пономарёв, Федорчук, Илиадис, а переменными — все желающие участники нашего топологического семинара с широким правом кооптации. Вся эта большая компания с моим участием отправлялась в течение многих лет на Тишковское водохранилище, а потом, когда я стал старше, на Фрязинское озеро. В этом последнем варианте к нам иногда из Комаровки на некоторое время присоединялся А. Н. Колмогоров. Выбрав хорошее место на берегу воды (условием было наличие площадки для футбола, а также места для костра), мы проводили на нём целый день — с утра и до вечера. Сама «прогулка» состояла из: бесконечного купанья, столь же бесконечного футбола, катанья на лодках (особенно интересного в Тишкове) и продолжительной трапезы за костром. Эти виды деятельности без труда заполняли весь день, и все возвращались домой обычно поздно вечером, всегда очень довольные.
В середине 1960-х годов топологи выбирались три или четыре раза на Верхнюю Волгу (недалеко от Окатова) и проводили там примерно месяц, снимая пол-избы (то в самом Окатове, то поблизости, в деревне Перетрясове). Мы арендовали не только пол-избы, но и лодку, и на ней и проводили главным образом время, совершая иногда довольно далёкие (с ночлегом в палатке) поездки. При этом бывали грозы и другие приключения. Участники были всё те же: Зайцев, Федорчук, Пономарёв, Пасынков, Архангельский (с небольшими вариациями: один раз не было Архангельского, другой раз Пасынкова). Кроме лодки и купанья был неизбежный футбол, и лишь иногда в небольших количествах математика.
Вспоминаю и пребывания на море. Это были: мои поездки с Володей Пономарёвым в Геленджик в 1955, 1956, 1957 гг. с пребыванием в течение месяца или около того в санатории (вернее, доме отдыха) Московского университета. Один или два раза там вместе с нами был и Е. Ф. Мищенко. Там отдыхало много студентов, и была в соответствии с этим хорошая (часто лучшая во всем Геленджике) волейбольная команда. Кроме того, я «арендовал» там целый «флот» (кажется, из трёх лодок или четырёх), находившийся
Осенью 1958 г. Архангельский, Пасынков, Пономарёв и я провели месяц в Новом Афоне. К нам там присоединился и Алёша Чернавский, однокурсник названных выше, ученик Л. В. Келдыш, занимавшийся под её руководством геометрической топологией. В Новом Афоне участники нашей компании не только плавали и играли в волейбол: мы поочереди читали вслух Гофмана («Повелителя блох» и другие вещи), а я прочёл вслух ещё и «Евгения Онегина». Много раз я ездил на море с Витей Зайцевым. Мы три раза проводили вместе летний отпуск в Ниде (Литва) на Балтийском море, одно лето провели в Паланге и одно в Новом Афоне на Чёрном море.
В середине шестидесятых годов топологическая жизнь нашей страны пополнилась новым начинанием, оказавшимся интересным, живым и плодотворным. Это — так называемые Тираспольские симпозиумы по общей топологии и её приложениям, систематически происходящие в городе Тирасполе (Молдавия) с периодичностью в 4–5 лет на базе Тираспольского педагогического института и осуществляемые в летнем спортивном лагере этого института, расположенном недалеко от города, на берегу Днестра в живописной лесистой местности.
Тираспольские симпозиумы стали в полном смысле слова всесоюзным начинанием, привлекающим математиков, главным образом молодых, со всех концов нашей страны. Большая заслуга быть инициатором и неутомимым организатором этих симпозиумов принадлежит Петру Кузьмичу Осматеску, ныне профессору Кишинёвского политехнического института.
Выходец из молдавской рабочей семьи, П. К. Осматеску прошёл математическую аспирантуру в Московском университете под руководством Л. В. Келдыш, но самостоятельную научную работу в общей
