Математический аппарат применяется в физике давно. Однако ни одна из современных физических теорий даже не аксиоматизирована, за исключением лишь термодинамики Каратеадори, что скорее исключение, чем правило.[7] Причина кроется в том, что язык науки — двойственен, он лишь на одну половину является языком теоретических понятий, а на другую — языком наблюдений, который с трудом переводим на первый для физики, и почти не переводим для наук о мезомире.[8] Нельзя «думать, что все явления, доступные научному объяснению, подведутся под математические формулы… об эти явления, как волны об скалу, разобьются математические оболочки — идеальное создание нашего разума».[9] А Альберт Эйнштейн сказал еще более категорично: «Если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, то они не точны: они точны до тех пор, пока не ссылаются на действительность».[10] Но преклонение перед математикой в начале XX в. превратилось в своеобразный культ, отвлекший много сил у естественников и гуманитариев.
Для описания динамических этнических систем не требуется формализованной математической теории. Законы этногенеза и принципы этнологии, сформулированные нами в «Трактате», — не противоречивы, и потому позволяют делать однозначные экспертные оценки основной функциональной переменной этнического развития — возраста этноса или фазы этногенеза, которая шкалируется с любой разумной точностью от 5-10 лет до времени жизни 1–2 поколений.
Для определения фазы этногенеза необходимо выявить главные параметры изучаемой эпохи, на основании сочетания коих можно дать ей однозначную характеристику. Таковыми будут: императив поведения, момент толчка и логика событий. Логика событий отражает вехи флуктуаций биосферы, в том числе пассионарности этносистемы.[11] Любая этническая система иерархична, т. е. суперэтнос включает в себя несколько этносов, этнос — субэтносов или консорций и т. д. Увеличение числа таксонов низшего ранга всегда связано с подъемом пассионарности, и наоборот. Таким образом, сопоставление величин пассионарности не прямо, но косвенно все-таки возможно, хотя подсчет числа таксонов может быть осуществлен только экспертным путем.
Непривычная для нас кривая проявления пассионарности равно не похожа ни на линию прогресса производительных сил — экспоненту, ни на синусоиду, где ритмично сменяются подъемы и упадки, повторяясь, как времена года, ни на симметричную циклоиду биологического развития. Предложенная нами кривая ассиметрична, дискретна и анизотропна по ходу времени. Она хорошо известная кибернетикам как кривая сгорающего костра, взрыва порохового склада и вянущего листа.
Костер вспыхнул с одного края. Пламя охватывает сучья кругом и быстро поглощает кислород внутри костра. Температура падает, и окружающий кислород воздуха врывается внутрь поленницы, заставляя дрова вновь вспыхнуть. После нескольких вспышек остаются угольки, медленно остывающие и превращающиеся в пепел. Для повторения процесса нужен новый хворост и новая вспышка пламени. Так же, если толкнуть шар — он сначала движется ускоренно, за счет силы толчка; затем теряет инерцию от сопротивления среды и останавливается, точнее, приходит в состояние равновесия со средой, что называется в механике «покоем».
Процессы этногенезов, как и выше описанные, вызываются «взрывами», или «толчками», внешними по отношению к антропосфере, которая из-за этих импульсов превратилась из монолитной в мозаичную, т. е. стала этносферой; единое человечество стало разнообразным, вечно меняющимся сочетанием особей и микропопуляций, чем-то похожих друг на друга, а чем-то разных, главным образом — по стереотипам поведения.
Причинами «толчков» могут быть только мутации, вернее — микромутации, отражающиеся на стереотипе поведения, но редко влияющие на фенотип. Как правило, мутация не затрагивает всей популяции своего ареала. Мутируют только некоторые, относительно немногочисленные особи, но этого может оказаться достаточно для того, чтобы возникли новые «породы», которые мы и фиксируем со временем как оригинальные этносы.
Ареалы взрывов этногенеза, или пассионарных толчков, отнюдь не связаны с определенными постоянными регионами Земли (см. карту на рис. 2).
Легенда к карте пассионарных толчков
Римской цифрой указан порядковый номер толчка, в скобках начальный момент толчка. Арабскими цифрами пронумерованы этносы, возникшие вследствие данного пассионарного толчка, причем вначале идет историческое или условное название этноса, затем в скобках название географической или этнокультурной области появления этноса, соответствующее точке на карте. В некоторых случаях вслед за этим дается краткая характеристика или важнейшие события фазы подъема.
I. (XVIII в. до н. э.) 1. Египтяне-2 (Верхний Египет). Крушение Древнего Царства. Завоевание гиксосами Египта в XVII в. Новое Царство. Столица в Фивах. (1580 г.) Смена религии. Культ Озириса. Прекращение строительства пирамид. Агрессия в Нубию и Азию. 2. Гиксосы. (Иордания, Северная Аравия). 3. Хетты. (Восточная Анатолия). Образование хеттов из нескольких хетто-хурритских племен. Возвышение Хаттуссы. Расширение на Малую Азию. Взятие Вавилона.
II. (XI в. до н. э.) 1. Чжоусцы (Северный Китай: Шэньси). Завоевание княжеством Чжоу древней империи Шан-Инь. Появление культа Неба. Прекращение человеческих жертвоприношений. Расширение ареала до моря на востоке, Янцзы на юге, пустыни на севере. 2. (?) Скифы. (Центральная Азия). 3. Кушиты (Большая излучина Нила). Формирование и становление Напатского царства (в Х-УШ в. до н. э.). Возвышение Напаты и объединенное Египетско-Кушитское государство.
III. (VIII в. до н. э.) 1. Римляне. (Центр Италии). Появление на месте разнообразного италийского (латино-сабино-этрусского) населения римской общины-войска. Последующее расселение на Среднюю Италию, завоевание Италии, закончившееся образованием Республики в 510 г. до н. э. Смена культа, организации войска и политической системы. Появление латинского алфавита. 2. Самниты. (Италия). 3. Этруски (Северо-Западная Италия). 4. (?) Галлы (Южная Франция). 5. Эллины (Средняя Греция). Упадок ахейской крито-микенской культуры в Х1-1Х вв. до н. э. Забвение письменности, образование дорийских государств Пелопо-неса (VIII в.). Колонизация эллинами Средиземноморья. Появление греческого алфавита. Реорганизация пантеона богов. Законодательства. Полисный образ жизни. 6. Лидийцы. 7. Карийцы. 8. Киликийцы (Малая Азия). 9. Персы (Персида). Образование мидян и персов. Дейок и Ахемен — основатели династий. Расширение Мидии. Раздел Ассирии. Возвышение Персиды на месте Элама, закончившееся созданием Царства Ахеменидов на Ближнем Востоке. Смена религии. Культ огня. Маги.
IV. (III в. до н. э.) 1. Сарматы. (Казахстан). Вторжение в Европейскую Скифию. Истребление скифов. Появление тяжелой конницы рыцарского типа. Завоевание Ирана парфянами. Появление сословий. 2. Кушаны-согдийцы. (Средняя Азия). 3. Хунны (Южная Монголия). Сложение хуннского родо-племенного союза. Столкновение с Китаем. 4. Сянби. 5. Пуе. 6. Когуре (Южная Маньчжурия, Северная Корея). Возвышение и падение древнего корейского государства Чосон. (III–II вв. до н. э.) Образование на месте смешанного тунгусо-маньчжурско-корейско — китайского населения племенных союзов, выросших впоследствии в первые корейские государства Когуре, Силла, Пэкче.
V. (I в. н. э.) 1. Готы (Южная Швеция). Переселение готов от Балтийского моря к Черному (II в.). Широкое заимствование античной культуры, закончившееся принятием христианства. Создание готской империи в Восточной Европе. 2. Славяне. Широкое распространение из Прикарпатья до Балтийского, Средиземного и Черного морей. 3. Даки. (Современная Румыния.) 4. Христиане. (Малая Азия, Сирия, Палестина.) Возникновение христианских общин. Разрыв с иудаизмом. Образование института Церкви. Расширение за пределы Римской империи. 5. Иудеи-2. (Иудея.) Обновление культа и мировоззрения. Появление Талмуда. Войны с Римом. Широкая эмиграция за пределы Иудеи. 6. Аксумиты (Абиссиния.) Возвышение Аксума. Широкая экспансия в Аравию, Нубию, выход к Красному морю. Позже (IV в.) принятие христианства.
VI. (VI в. н. э.) 1. Арабы-мусульмане. (Центральная Аравия.) Объединение племен Аравийского полуострова. Смена религии. Ислам. Расширение до Испании и Памира. 2. Раджпуты. (долина Инда.) Низвержение империи Гупта. Уничтожение буддийской общины в Индии. Усложнение кастовой системы при
