Колмогоров считал, что математик, стремящийся стать великим, должен понимать толк в музыке, живописи и поэзии. Не менее важным было физическое здоровье. Другой ученик Колмогорова вспоминал, как тот похвалил его за победу в соревновании по классической борьбе.
Разнородные идеи, оказавшие влияние на представление Андрея Колмогорова о том, как должна быть устроена хорошая математическая школа, показались бы необычными везде, а в СССР середины XX века это было что-то совсем невероятное.
Колмогоров происходил из богатой русской семьи, которая устроила в своем доме под Ярославлем маленькую частную школу. В школе издавался журнал 'Весенние ласточки', в котором сотрудничал маленький Андрей Колмогоров, публиковавший придуманные им арифметические задачи. Вот, например, задача, которую он сочинил в пятилетнем возрасте: 'Имеется пуговица с четырьмя дырочками. Для ее закрепления достаточно протянуть нить по крайней мере через две дырочки. Сколькими способами можно закрепить пуговицу?' (Попробуйте на досуге сами ответить на этот вопрос. Я знаю двух профессиональных математиков — оба, кстати, ученики Колмогорова, — которые пришли к двум различным мнениям.)
В 1922 году девятнадцатилетний Колмогоров — студент Московского университета, талантливый начинающий математик — начал работать в Потылихской опытно-показательной школе Наркомпроса в Москве. Любопытно, что эта экспериментальная школа была устроена отчасти по образцу знаменитой нью-йоркской Дальтонской школы (ее обессмертил режиссер Вуди Аллен в фильме 'Манхэттен').
Дальтон-план был принят и в школе, в которой Колмогоров преподавал физику и математику. Он предусматривал индивидуальный план работы ученика. Ребенок самостоятельно составлял месячную программу занятий. 'Каждый школьник большую часть школьного времени проводил за своим столиком, шел в <...> библиотечки вынуть нужную книжку, что- нибудь писал, — вспоминал Колмогоров в своем последнем интервью? — А преподаватель сидел в уголке, читал, и школьники подходили по очереди, показывали, что они сделали'. Эту картину — учитель, молча сидящий в углу, — десятилетия спустя можно будет увидеть на занятиях математических кружков.
Это был чисто мужской клуб. Колмогоров отзывался о своих учениках 'мои мальчики'. Рассказывая Александрову о походе со студентами в горы в 1965 году, он писал: 'В первый же солнечный день мы пошли на склоны местного хребтика Цхра-Цхаро, и там за три часа на высоте около 2400 метров все мои мальчики так обожглись (гуляя в плавках или без оных), что две последующие ночи даже не спали как следует'.
Этот счастливый гомоэротизм кажется нездешним. Прежде чем 'железный занавес' отделил СССР от мира, Колмогоров и Александров провели некоторое время за границей. Александров, который был на семь лет старше, до встречи с Колмогоровым много путешествововал. Академический год (1930—1931) они провели за границей, в том числе вместе, в Берлине, где процветала культура, в том числе гомосексуальная. Они жадно усваивали книги, музыку, идеи. 'Удивительно, что эта идея действительно любимого друга, по-видимому, чисто арийская: и у греков и у германцев она, кажется, всегда была', — писал Александров Колмогорову в 1931 году — за несколько лет до того, как эпитет 'арийский' приобрел зловещую коннотацию. 'Теория единственного друга в современном обществе несостоятельна: жена всегда будет претендовать на то, чтобы им быть, а соглашаться на это было бы очень печально, — позднее жаловался Колмогоров Александрову. — При Аристотеле эти две стороны дела не приходили в соприкосновение: жена сама по себе, а друг сам по себе'.
Колмогоров привез с собой из Германии, помимо прочего, стихи Гёте, который навсегда стал одним из любимых его поэтов. В письмах Колмогорова и Александрова друг другу можно прочитать подробные отчеты о походах на концерты и услышанной музыке. Когда появились виниловые пластинки, они начали их коллекционировать. По вторникам Александров устраивал в МГУ вечера классической музыки, принося пластинки и рассказывая о композиторах и музыке. После его смерти в ноябре 1982 года почти восьмидесятилетний Колмогоров, уже искалеченный болезнью Паркинсона, продолжил эту традицию.
Классическая музыка и мужская дружба, математика и спорт, поэзия и обмен идеями сложились в образ идеального человека и идеальной школы по Колмогорову. В возрасте примерно сорока лет он составил 'Конкретный план того, как сделаться великим человеком, если на то хватит охоты и усердия'. Согласно этому плану, Колмогоров должен был к шестидесяти годам прекратить занятия наукой и посвятить оставшуюся жизнь преподаванию в средней школе. Он действовал в соответствии с планом. В 1950-х Колмогоров испытал новый творческий подъем и публиковался почти так же активно, как тогда, когда был тридцатилетним (это очень необычно для математика), а после остановился и обратил все свое внимание на школьное образование.
Весной 1935 года Колмогоров и Александров организовали в Москве первую математическую олимпиаду для детей. Это помогло заложить фундамент международных математических олимпиад. Четверть века спустя Колмогоров объединил усилия с Исааком Кикоиным, неофициальным лидером советской ядерной физики, с подачи которого в СССР начали проводить школьные олимпиады по физике. Поскольку единственной ценностью, которую государство видело в математике и физике, было их военное применение, Колмогоров и Кикоин решили убедить советских лидеров в том, что элитарные физико- математические спецшколы обеспечат страну мозгами, необходимыми для победы в гонке вооружений.
Проект поддержал член ЦК КПСС Леонид Ильич Брежнев, который спустя пять лет станет главой государства. В августе 1963 года Совет министров СССР издал постановление об учреждении математических школ-интернатов, и в декабре они открылись в Москве, Киеве, Ленинграде и Новосибирске. Большинством их руководили ученики Колмогорова, который лично наблюдал за составлением учебных планов.
В августе Колмогоров организовал в подмосковном поселке Красновидово летнюю математическую школу. Были отобраны 46 победителей и призеров Всероссийской математической олимпиады. Колмогоров и его аспиранты вели занятия, читали лекции по математике и водили учеников в походы по окрестным лесам. Наконец, 19 юношей были отобраны для учебы в новой физико-математической школе-интернате при МГУ.
Они оказались в новом, странном мире. Колмогоров, который сорок лет вынашивал проект новой школы, разработал не только методику индивидуального обучения, основанную на дальтон-плане, но и полностью новую школьную программу. Лекции по математике, которые читал в том числе сам Колмогоров, имели целью ввести детей в мир большой науки. Принимались в расчет способности учеников: Колмогоров охотнее выбирал детей, в которых обнаруживал присутствие 'божьей искры', чем тех, кто досконально знал школьный курс математики. В колмогоровской школе — возможно, единственной в СССР — преподавали вузовский курс истории древнего мира. Учебная программа включала большее количество уроков физического воспитания, чем их было в обычных школах. Наконец, Колмогоров лично просвещал учащихся, рассказывая о музыке, изобразительном искусстве и древнерусской архитектуре, и устраивал походы — пешие, лыжные или лодочные.
'В интернате <...> нас призывали интересоваться не только математикой и физикой, но и развиваться всесторонне. Походы и стихи нам нравились, — вспоминает один из учеников Колмогорова. — Музыку понимали немногие — она требует подготовки. Но требования интереса к 'общественным наукам' нас смешили и раздражали. Хорошо, что сам Андрей Николаевич по этому поводу отмалчивался'. Таким образом, Колмогоров не только стремился передать ученикам гуманистические ценности, как он их понимал, но и оберегал детей от марксистской идеологии, под воздействием которой они находились в средней школе и которую им будут упорно навязывать (и которую им вновь придется терпеть) в вузе.
Колмогоров стремился не только создать обойму элитарных математических школ. Он хотел обучить настоящей математике всех детей, которые могут учиться. Он подготовил проект модернизации учебной программы с тем, чтобы школьники учились не сложению и вычитанию, а математическому мышлению. Он курировал реформу, которая ввела в учебные планы изучение простых алгебраических уравнений с переменными и использование в обучении компьютеров — чем раньше, тем лучше. Кроме того, Колмогоров стремился преобразовать школьный курс геометрии, чтобы открыть дорогу неевклидовой геометрии.
В середине 1970-х я училась в экспериментальной школе (не в специализированной физико- математической, а открытой для широкого круга детей), в которой испытывали новые учебники. В третьем, кажется, классе я поразила своего отца, специалиста по теории вычислительных систем, тем, что моментально усвоила понятие конгруэнтности. Мне казалось совершенно естественным, например, что два треугольника являются 'конгруэнтными' друг другу, если совпадают по всем параметрам. Термин 'равные', использовавшийся в прежних учебниках, казался мне куда менее точным.
