Удивительно, но введение термина 'конгруэнтность' в школьные учебники впервые привело Колмогорова к серьезной конфронтации с советской системой, чего он десятилетиями — благодаря собственным стараниям и везению — избегал. В декабре 1978 года 75-летнего Колмогорова подвергли жестокому разносу на общем собрании Отделения математики Академии наук. Коллеги Колмогорова раскритиковали его за использование в учебниках, подготовку которых он курировал, понятия 'конгруэнтность', за новое 'неудобоваримое' определение вектора, а также за построение школьного курса на основе понятий теории множеств.
Но этого критикам показалось мало: реформу и ее авторов обвинили в непатриотичности. 'Это не вызывает ничего, кроме отвращения, — провозглашал один из ведущих советских математиков Лев Понтрягин. — Это разгром среднего математического образования. Это политическое явление'. Газеты даже выдвинули обвинение в том, что математики, ответственные за реформу школьного образования, 'подпали под чуждое нашему обществу влияние буржуазной идеологии'.
В этом советская пресса оказалась права. Реформа образования, которая в то время шла в Соединенных Штатах, была аналогична устремлениям Колмогорова. Движение 'За новую математику' (New Math movement) вовлекло практикующих математиков в процесс школьного образования. Теорию множеств начали преподавать в первых классах школы, что помогало сформировать базис для глубокого изучения математики. Гарвардский психолог Джером Брюнер писал в то время, что 'это дает учащимся существенно новые возможности познания'.
Математика уровня третьего класса оказалась наконец доступной пониманию советских газет. Пресса заклеймила Колмогорова как 'агента западного культурного влияния', которым он фактически и был.
Постаревший Колмогоров не смог оправиться от удара. Его здоровье было подорвано. У него развилась болезнь Паркинсона, Колмогоров лишился зрения и речи. Некоторые из учеников предполагают, что болезнь была вызвана травлей, а также тяжелой травмой головы, которая вполне могла быть результатом покушения. Весной 1979 года входивший в свой подъезд Колмогоров получил удар сзади в голову — якобы бронзовой дверной ручкой, — отчего даже ненадолго потерял сознание. Ему показалось, однако, что кто- то шел за ним следом.
Настолько долго, насколько Колмогоров мог — даже чуть дольше, — он читал лекции в математической школе- интернате. Он умер в октябре 1987 года в возрасте восьмидесяти четырех лет, ослепший, потерявший речь и обездвиженный, но окруженный своими учениками, которые в последние годы его жизни круглосуточно ухаживали за ним и его домом.
Идеологический конфликт, который сделал невозможными реформы Колмогорова, был очевиден. План Колмогорова предусматривал разделение старшеклассников на группы в зависимости от их интересов и способностей к математике. Это позволяло наиболее талантливым и целеустремленным ученикам беспрепятственно двигаться вперед.
Советская средняя школа была построена на принципе единообразия. Все ученики по одинаковым учебникам одновременно изучали одно и то же. Но стремление СССР поддерживать свой престиж росло по мере того, как международное технологическое соревнование во второй половине XX века усиливалось. И так же как мир 'большой' математики культивировал некоторое число гениев для того, чтобы предъявлять их на международных конференциях, талантливым детям было позволено существовать в своего рода теплице, где выращивали участников международных физико-математических олимпиад. И точно так же, как в мире взрослых математиков, в этом детском мире не хватало места для комфортного существования всех тех, кто получил туда пропуск благодаря своим способностям. Поэтому ребенок из еврейской семьи должен был быть вдвое умнее и талантливее однокашников и по крайней мере вчетверо умнее и талантливее отпрысков советских аппаратчиков.
Отчасти потому, что математических школ было так мало, они были очень похожи одна на другую — все были выстроены по колмогоровской модели (не в последнюю очередь из-за прямого влияния его учеников), в которой соединились не только изучение физики и математики, но и музыка, поэзия и пешие прогулки. Давление на эти школы росло: колмогоровскую школу-интернат часто навещали с инспекцией идеологические работники, которые после провала его реформы математического образования стали особенно бдительными. В этой обстановке руководству школы часто приходилось искать у своих влиятельных сторонников защиты от властей, настаивавших на том, что элитарного образования в советском обществе быть не должно.
Московская школа № 2 стала мишенью множества доносов, сочиненных обеспокоенными родителями и разгневанными учителями советской закалки; были уволены директор и его заместители, после чего в знак протеста ушли несколько преподавателей. Ленинградская школа № 239 лишилась некоторых своих популярных учителей из-за давления КГБ, а директору часто ставили на вид то, что он принимает 'слишком много' детей из еврейских семей. (Вообще же две из четырех ленинградских математических школ были закрыты в 1970-е за то, что в них училось 'слишком много' евреев.) Все математические школы отличала невероятная концентрация ученических ресурсов, учительского таланта и живой мысли. Этим школам, в которых ученики проводили всего два или три года, постоянно грозило закрытие.
Преподавательский состав матшкол мог соперничать с лучшими вузами СССР. На самом деле по большей части это были одни и те же люди. Ученики Колмогорова преподавали в его школе, а те, в свою очередь, рекрутировали собственных лучших учеников. Некоторые учителя приходили в школу потому, что у них там учились дети. Другие по этой же причине были особенно требовательны.
Выпускники московской школы № 2 вспоминали, что представители московской интеллектуальной элиты наводняли школу. Для приема в школу детей, чьи родители преподавали в вузах, было установлено правило: родители должны были предложить школе какой-нибудь факультативный курс. Школьная доска объявлений пестрела объявлениями о факультативах — их было более тридцати — под руководством лучших педагогов. Если бы таких школ было больше, то концентрация выдающихся преподавателей не была бы настолько высокой. Ограничивая количество колмогоровских школ, власти сами создавали 'рассадники гнилой интеллигенции'.
'Нашу школу отличало то, что учеников ценили за талант и интеллектуальные достижения', — вспоминает бостонский ученый-компьютерщик, окончивший математическую школу в Ленинграде в 1972 году.
За стенами матшколы ценились спортивные достижения учеников, а истеблишмент поощрял их за пролетарское происхождение или комсомольский задор. В математических школах идеологическим воспитанием пренебрегали. В некоторых даже позволяли ученикам не носить школьную форму, но при этом пиджак, галстук и аккуратная прическа были обязательными. Некоторые учителя читали детям на уроках запрещенную литературу (не называя, правда, имена авторов этих книг).
'Особую атмосферу 'тридцатки' составляло отсутствие жесткого пресса идеологического давления; нам почти никогда не надо было врать, а что может быть благотворнее в 16—17 лет, нежели отсутствие механизма лжи? — вспоминает о своей учебе в ленинградской математической школе писатель Михаил Берг. — Ты проходил собеседование, тебя принимали, и ты становился членом сообщества, в климате которого процент содержания советского был разительно ниже, чем за его пределами. За то, чтобы дышать этим микроклиматом, можно было платить, таща на хребте ежедневные дары к алтарю кумиров — сестер Математики и Физики и матери их — Логики. Обилие математики и жестких логических схем просто не оставляли места для идеологии, вместе с логикой она не соединялась, как не соединялись вода и керосин'.
Хотя матшколы оставались советскими учебными заведениями, сохранявшими все их атрибуты (комсомол, доносы, уроки начальной военной подготовки), в сравнении с жизнью страны пределы дозволенного были так расширены, что их, казалось, не существовало вовсе. Школе удалось создать защитную оболочку, достаточно прочную, чтобы оградить от давления советского государства тех учеников, которые, как Берг, платили дань математике и получали взамен интеллектуальную свободу, и тех, кто, подобно Перельману, изучал гуманитарные дисциплины (историю древнего мира, например), чтобы иметь возможность свободно заниматься математикой.
Школы не только учили детей думать — они внушали, что умение думать вознаграждается по справедливости. Иными словами, они вскармливали людей, плохо приспособленных для жизни в СССР и, может быть, вообще для жизни. Эти школы воспитывали свободомыслящих снобов. Один из воспитанников математической школы-интерната вспоминает пребывание там Юлия Кима, одного из самых известных в
