Такое письмо получила примерно дюжина американских математиков. Я уже упоминала, что днем ранее Перельман разместил статью на сайте arXiv.org, который принадлежит библиотеке Корнельского университета и создан для быстрого обмена информацией между учеными. Этот текст был первым из трех препринтов, содержащих результаты семилетней войны Перельмана с гипотезой Пуанкаре и гипотезой геометризации.
'Я начал читать статью, — рассказал мне Майкл Андерсон. — Хотя я не специалист по потокам Риччи, мне стало понятно, что Перельман сделал большой шаг вперед, что решение гипотезы геометризации и, следовательно, гипотезы Пуанкаре у меня перед глазами'. Каждый, кто получил письмо Перельмана, годами сражался с одной из этих задач. Реакция каждого из них на новости оказалась противоречивой. С одной стороны, если российскому математику в самом деле удалось доказать обе гипотезы, то это грандиозное достижение, вызывающее восторг. С другой стороны, это достижение принадлежит другому и разрушает твою надежду на успех.
Андерсон посвятил доказательству гипотезы геометризации почти десять лет и, как он сказал мне, 'погряз в технических деталях. Я продолжал надеяться на какое-то озарение, на прорыв, понимая, что этого не случится. Раз это кто-нибудь сделал, хорошо, что этим человеком оказался
Гриша. Мне он нравился. На следующий день я пригласил его приехать сюда, и, к моему удивлению, еще через день он согласился'.
Тем временем американские и европейские топологи начали обмениваться ворохами электронных писем. Майкл Андерсон отправил несколько посланий такого содержания:
Тем, кто не слышал прежде о Григории Перельмане, простительно не относиться к его статье серьезно. Заявки на доказательство гипотезы Пуанкаре появлялись регулярно, но почти за сто лет эту задачу никто не решил: все, даже маститые математики, включая самого Анри Пуанкаре, ошибались. Все заявки на доказательство, появлявшиеся каждые несколько лет, рано или поздно оказывались несостоятельными. Поэтому, чтобы сразу и всерьез принять заявку Перельмана, нужно было хорошо его знать — знать о том, например, что он никогда не позволяет себе 'липу', как говорили в кружке Рукшина, и о том, насколько выверены и хорошо подготовлены все его публичные действия.
Но как определить, что доказательство верно? В статье речь идет о методах и даже задачах из различных разделов математики — не только топологии. Вдобавок к этому изложение было настолько сжатым, что, прежде чем решить, верно ли решение Перельмана, нужно было сначала дешифровать его статью. Перельман не оставил подсказок, помогающих понять, что предлагал сделать и как. Он даже не заявлял, что претендует на доказательство гипотез Пуанкаре и геометризации, пока его прямо об этом не спросили. Электронные письма, разосланные Андерсоном, стали началом процедуры верификации. 'Этого человека следует принимать всерьез, — давал понять Андерсон. — Если он действительно сделал то, что я думаю, — сообщите мне, пожалуйста'.
Андерсон отправил письма в 5.38 утра после того, как получил письмо Перельмана. Спустя несколько часов Андерсон начал получать письма от геометров, которые тоже, как выяснилось, всю ночь изучали работу Перельмана. Они также сообщили, что математики, изучающие потоки Риччи, вне себя и что никто из них не слышал прежде о Перельмане.
Ни один из топологов, с которыми Перельман был знаком в Штатах, не принадлежал к 'клубу изучения потоков Риччи', образовавшемуся вокруг Ричарда Гамильтона — основного адресата письма Перельмана и его статьи. Пока геометры обменивались имейлами, Гамильтон хранил молчание. 'Есть какие-нибудь соображения насчет работы Перельмана? — через несколько дней поинтересовался Андерсон у математика, изучающего потоки Риччи. — Кто-нибудь из вас — тех, кто входит в группу Гамильтона, — изучает статью? Знает ли о статье Гамильтон? Насколько близко Перельман подошел к завершению его программы?'
Андерсону сообщили, что Гамильтону известно о статье и он нашел ее весьма важной.
В самом деле, Перельману хватило меньше половины объема его первой работы для того, чтобы преодолеть препятствие, которое двадцать лет мешало Гамильтону двигаться вперед. Неудивительно, что американец теперь молчал. Можно только догадываться, что он чувствовал: с мечтой его жизни разделался какой-то выскочка с нечесаными волосами и ужасными ногтями! Впрочем, его чувства легко себе представить, если понимать, что человеком движут скорее амбиции, дух соревнования, честолюбие, нежели интересы математики. Гриша Перельман этого не понимал.
Один из самых любопытных аспектов этой истории — количество математиков, забросивших собственную работу ради проверки и интерпретации препринтов Григория Перельмана.
В ноябре 2002 года Брюс Кляйнер находился в Европе. Перед самым началом его лекции в Университете Бонна профессор Урсула Гаменштедт, оказавшаяся в аудитории, спросила: 'А вы, кстати, видели только что опубликованный препринт Перельмана о доказательстве гипотезы Пуанкаре?' Она, вероятно, высказалась осторожнее, но Брюс Кляйнер запомнил именно так: он точно знал, что Перельмана следует воспринимать всерьез.
'Никто из людей, читавших его работы или слушавших его лекции, не считал, что он способен на непродуманные заявления и гипотезы, которые оказываются несостоятельными, — рассказал мне Кляйнер. — Он опубликовал нечто на открытом сайте arXiv. Если он не слишком изменился с начала 1990-х, велика вероятность, что в его работе что-то есть или даже что он решил задачу полностью'.
Жизнь Кляйнера круто изменилась. Как и Андерсон, он потратил годы на доказательство гипотезы геометризации (он использовал совершенно другой подход, нежели Перельман). В отличие от Андерсона, он не ожидал, что его поиски окажутся плодотворными. Кляйнер знал, что это был 'рискованный проект' — знаменитая гипотеза, с которой кто-нибудь мог разделаться быстрее, но он не ожидал услышать, прямо перед собственной лекцией, о том, что его поиски подошли к концу. Следующие полтора года Кляйнер будет занят проектом 'Перельман'.
Сам Григорий Перельман между тем готовился к поездке в США. Он получил приглашение от Андерсона посетить Стоуни-Брук, а от Тяня — приехать в Массачусетский технологический институт и решил провести по две недели у обоих. Андерсону он сообщил, что не может приехать надолго, поскольку не может оставить свою мать одну больше чем на месяц. План позднее переменился (Перельман взял мать с собой), но срок поездки остался прежним.
Казалось, Григорий Перельман вернулся в мир. Он самостоятельно получил американскую визу для себя и своей матери (это непростая задача даже для людей, закаленных в борьбе с бюрократами) и купил билеты. Последние семь лет он прожил, пусть скромно, на деньги, сэкономленные во время американской
