15. Идея, что стрела времени требует низкоэнтропийного прошлого имеет долгую историю, восходя к Больцману и другим; она обсуждалась в некоторых деталях в книге Hans Reichenbach,
16. Вспомним, что наше обсуждение в этой главе не принимает во внимание квантовую механику. Как показал Стивен Хокинг в 1970е, когда рассматриваются квантовые эффекты, черные дыры позволяют некоторому количеству радиации просачиваться наружу, но это не влияет на их статус самых высокоэнтропийных объектов в косомосе.
17. Естественный вопрос, откуда мы знаем, что не имеются некоторые будущие ограничения, которые также имеют влияние на энтропию. Основной момент в том, что мы не знаем, и некоторые физики даже предлагали эксперименты, чтобы обнаружить возможное влияние, которое такие будущие ограничения могут оказывать на вещи, которые мы можем наблюдать сегодня. Интересная статья, обсуждающая возможность будущих и прошлых ограничений на энтропию, Murray Gell-Mann and James Hartle, 'Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology,' in
18. На протяжении этой главы мы говорили о стреле времени, ссылаясь на очевидные факты, что имеется асимметрия вдоль оси времени (оси времени любого наблюдателя) пространства-времени: гигантское разнообразие последовательностей событий выстраивается в одном порядке вдоль оси времени, но обратное упорядочение таких событий появляется редко, если вообще появляется. На протяжении лет физики и философы выделяли эти последовательности событий в подкатегории, чьи темпоральные асимметрии могут, в принципе, быть подвергнуты логически независимому объяснению. Например, тепло перетекает от горячих объектов к более холодным, но не от холодных объектов к горячим; электромагнитные волны испускаются вовне из источников вроде звезд и электрических лампочек, но, кажется, никогда не собираются внутрь таких источников; вселенная выглядит однородно расширяющейся, но не сходящейся; и мы помним прошлое, но не будущее (это называется, соответственно, термодинамической, электромагнитной, космологической и психологической стрелой времени). Все эти явления асимметричны во времени, но они могут, в принципе, приобрести свою временную асимметрию из совершенно различных физических принципов. Мой взгляд, который многие разделяют (но другие нет), что, исключая, возможно, космологическую стрелу времени, эти явления темпоральной асимметрии фундаментально не отличаются и, в конце концов, поддаются одинаковому объяснению, – которое мы описываем в этой главе.
Например, почему электромагнитная радиация путешествует в виде расширяющихся вовне волн, но не в виде сходящихся внутрь волн, даже если оба вида волн являются совершенно прекрасными решениями уравнений электромагнетизма Максвелла? Ну, потому, что наша вселенная имеет низкоэнтропийные, когерентные, упорядоченные источники таких расходящихся волн – звезды и электрические лампочки, чтобы назвать парочку, – и существование этих упорядоченных источников происходит из даже еще более упорядоченного окружения в отправной точке вселенной, как обсуждается в главном тексте. Психологическая стрела времени тяжелее для обращения, поскольку тут очень много от микропсихических основ человеческого мышления, которые нам еще предстоит понять. Но большой прогресс был сделан в понимании стрелы времени, когда она подходит к компьютерам – предприятие, завершение и затем производство записей вычислений является основой вычислительной последовательности, чьи энтропийные свойства хорошо поняты (как исследовано Чарлзом Беннетом, Рольфом Ландауером и другими) и подходят прямо ко второму закону термодинамики. Таким образом, если человеческое мышление может быть связано с процессами вычисления, может быть применено сходное термодинамическое объяснение. Отметим также, что асимметрия, связанная с тем фактом, что вселенная расширяется, а не стягивается, связана со стрелой времени, которую мы исследовали, но логически отличается от нее. Если расширение вселенной замедлится, остановится, а затем повернет к сжатию, стрела времени все еще будет смотреть в том же направлении. Физические процессы (разбивание яиц, старение людей и так далее) все еще будут происходить в обычном направлении, даже если расширение вселенной сменится сжатием.
19. Для склонного к математике читателя отметим, что, когда мы делаем такой вид вероятностного утверждения, мы предполагаем особую меру вероятности: такую, которая однородна относительно всех микросостояний, совместимых с тем, что мы видим прямо сейчас. Имеются, конечно, другие меры, которые мы могли бы привлечь. Например, Дэвид Альберт (David Albert in
20. Вы можете попытаться утверждать, что известная вселенная имела очень рано низкую энтропию просто потому, что она была намного меньше по размеру, чем сегодня, а потому – подобно книге с несколькими страницами – допускала немного меньше перестановок своих составляющих. Но для нее самой это фокус не проходит. Даже малая вселенная может иметь гигантскую энтропию. Например, одна из возможных (хотя маловероятных) судеб для нашей вселенной заключается в том, что текущее расширение однажды остановится, повернется, и вселенная станет сжиматься, закончив в так называемом Большом хрусте. Расчеты показывают, что даже если размер вселенной будет уменьшаться во время фазы сжатия, энтропия будет продолжать расти, что демонстрирует, что малый размер не гарантирует малой энтропии. В Главе 11, однако, мы увидим, что малый начальный размер вселенной играет роль в нашем сегодняшнем, лучшем объяснении низкоэнтропийного начала.
Глава 7
1. Хорошо известно, что уравнения классической физики не могут быть решены точно, если вы изучаете движение трех или более взаимодействующих тел. Так что, даже в классической физике любые реальные предсказания о движении большого набора частиц будут с неизбежностью приблизительными. Суть, однако, в том, что тут не имеется фундаментального предела, насколько точно может быть это приближение. Если бы мир управлялся классической физикой, тогда с помощью все более мощных компьютеров и все более точных начальных данных относительно положений и скоростей мы могли бы подобраться все ближе к точному ответу.
2. В конце Главы 4 отмечено, что результат Белла, Аспекта и других не отменяет возможности, что частицы всегда имеют определенные положения и скорости, даже если мы никогда не можем определить такие свойства одновременно. Более того, версия квантовой механики Бома явно реализовывает такую возможность. Таким образом, хотя широко распространенное мнение, что электрон не имеет положения до измерения, является стандартной особенностью общепринятого подхода к квантовой механике, строго
