пересекает лунную поверхность, причем это явление наблюдается точно в один и тот же момент в любой точке на поверхности Земли. Птолемей рекомендовал этот метод для определения долготы на суше (хотя он привел только один пример такого определения), но не указал, каким образом можно определить местное время наблюдаемого явления. В это время Солнце должно быть ниже горизонта, поэтому нельзя непосредственно применить солнечные часы; необходимы другие хранители времени - такие, как водяные или песочные часы. Что при этом имел в виду Птоломей, остается загадкой. Считал ли он, что для этого нужно было воспользоваться положением звезд или измерением позиционного угла Большой или Малой Медведицы по отношению к Полярной звезде (что делалось при помощи пассажного инструмента, изобретенного более тысячи лет назад), или измерением высоты и определением времени с помощью некой плоскосферической астролябии, или использованием тени полной Луны так, чтобы в середине затмения Луна находилась точно против Солнца? Испанцы в 1582 г. для определения долготы в Вест-Индии предлагали устанавливать на суше вертикальный гномон высотой в треть ядра (~ 0,3 м); длина его тени от Солнца, когда накануне лунного затмения (или днем позже) она оказывается самой короткой, даст широту, а направление и длина лунной тени в начале или конце затмения укажет (после сложных расчетов, которые обычно выполнялись уже по возвращении в Испанию) долготу. Сохранилось несколько отчетов, содержащих результаты, полученные с помощью этого элегантного метода, примененного при наблюдении затмений 1584 г. Так, расчетное положение Каза Риал в Мехико получилось всего лишь на 21 км южнее и на 23 км западнее истинного-замечательный результат, даже если принять в расчет большой элемент случайности [1].
В истории определения долготы не происходило ничего примечательного вплоть до 1514 г., когда, как мы уже видели в гл. 1, Иоганн Вернер описал метод лунных расстояний, который впервые породил надежду, что удастся определить долготу в море. В течение месяца Луна совершает один полный оборот вокруг Земли с запада на восток - в направлении, противоположном движению звезд. Она проходит приблизительно 0,5°, или путь, равный ее диаметру, за 1 ч. Это относительно быстрое движение Луны и навело Вернера на мысль использовать Луну как гигантские небесные часы, где сама Луна будет служить часовой стрелкой, а зодиакальные звезды-цифрами циферблата. Наблюдатель, находящийся на Земле, каждую ночь видит, как звезды движутся по небесному своду с востока на запад со скоростью более чем 15° в час, тогда как Луна за то же время проходит около 14,5°. Таким образом, Луна отстает от звезд на 0,5° в час, поэтому зодиакальная звезда, опережающая Луну, скажем, на 40° в 22.00, в полночь будет находиться впереди нее на 41° (так как Луна пройдет за это время 29°, а звезда 30°). Вернер предположил, что в определенный момент «лунное расстояние» между зодиакальной звездой и Луной должно быть одинаковым для любого наблюдателя, в какой бы географической точке он ни находился, поэтому изменение лунного расстояния можно использовать для измерения времени на некотором данном, меридиане (впредь мы будем принимать за него, например, гринвичский). Этим же методом можно воспользоваться и для определения долготы, сравнивая предсказанные расстояния Луны по отношению к звездам, и действительные расстояния, измеренные навигатором с необходимой степенью точности.
Предположение Вернера о том, что положение Луны на небе не зависит от географического положения наблюдателя, ошибочно. Штурману обычно приходилось прибегать к довольно утомительным арифметическим вычислениям, чтобы учесть параллакс и различные рефракционные эффекты, влияющие на видимые положения двух небесных тел, имеющих разные высоты. Теоретически метод Вернера был обоснован, хотя для выполнения практической работы требовались следующие условия: знание точных положений звезд относительно друг друга; возможность заранее предсказывать положение Луны по отношению к звездам (эти предсказанные положения штурман должен иметь перед отправлением в плавание, которое может продолжаться несколько лет), а также инструмент для проведения наблюдений с требуемой степенью точности. Прошло 250 лет, прежде чем эти требования удалось удовлетворить.
Возможность практического применения метода лунных расстояний была получена в 1760-х гг., когда с публикацией «Морского альманаха» было обеспечено выполнение первых двух условий. В альманахе приводились таблицы расстояний от Луны до Солнца и некоторых зодиакальных звезд на каждые три часа для всего года. Третье условие было выполнено с изобретением секстанта. Короче говоря, при использовании метода лунных расстояний было необходимо произвести три одновременных или почти одновременных наблюдения: углового расстояния между Луной и звездой или Солнцем, высоты Луны и высоты звезды или Солнца; время при этом должно было отсчитываться по самым совершенным из имевшихся в то время часам. Этот метод успешно мог применяться при полностью видимом горизонте (в дневное время или в сумерки), но это условие было не столь существенно, так как при наблюдениях высот не требовалась слишком высокая точность - достаточно было просто хоть как-то видеть горизонт. Наблюдения и обработка результатов производились следующим образом.
А. Определение местного времени в наблюдательном пункте путем измерения высоты Солнца или звезды, лучше всего в тот же самый момент, когда измерялось лунное расстояние. Если же горизонт был закрыт, можно было воспользоваться значением высоты, определенной накануне вечером или на следующее утро, учитывая при этом сдвиг во времени. Местное время относительно просто определялось путем расчетов с применением сферической тригонометрии.
Б. Определение лунного расстояния с учетом эффектов параллакса и рефракции. Для этого существовали таблицы, но вычисления были довольно трудоемкими. В результате получали исправленное расстояние между центром Луны и центром Солнца или звезды, такое, каким его можно было бы видеть из центра Земли. Для получения этих данных и были составлены таблицы «Морского альманаха».
В. Определение гринвичского времени из наблюдений. С помощью таблиц альманаха производилась интерполяция исправленного лунного расстояния, полученного на этапе Б. Так, примерно в 04.30 астрономического времени (16.30 гражданского) 4 октября 1772 г. Уильям Уэйлс, астроном, принимавший участие в экспедиции капитана Кука по Южной Атлантике на корабле «Резолюшн», произвел по пути от Плимута к мысу Доброй Надежды четыре последовательных измерения лунных расстояний. Он наблюдал лимбы (края) Солнца и Луны и после усреднения отсчетов получил лунное расстояние 102° 26'55'. Исправленное лунное расстояние (этап Б) равнялось 102°36'08'. Затем после интерполирования по «Морскому альманаху», где были приведены данные для 6 и 9 ч (для Солнца на 4 октября, см. рис. 17) было определено гринвичское время наблюде-ния-6 ч 23 мин 39 с (См. статьи Комитета долготы (RGO MSS), vol. 53, f. 46, где приведены эти и другие наблюдения лунных расстояний Уэйлса за 1772 г. Описание дано в книге в виде рукописи, отпечатанной шрифтом, предложенным Маскелайном).
Г. Определение долготы по разности местного времени, найденного на этапе А, и гринвичского времени, найденного на этапе В. Таким образом, для нашего случая получаем:
что соответствует 29° 11' з. д.
(Чтобы определить, получилась ли при этом восточная или западная долгота, можно воспользоваться следующим указанием: «восточная долгота-если гринвичское время меньше; западная долгота - если гринвичское время больше». Пример воспроизведен с полной числовой точностью, но ошибка измерения лунного расстояния в 10' соответствует ошибке около 5' в долготе.)
Изобретение телескопа в самом начале XVII в. позволило обнаружить четыре ярких спутника Юпитера. Подобно нашей Луне они при вхождении в тень планеты периодически затмевались. Галилей заметил, что если бы эти затмения можно было заранее предсказывать и точно отмечать их время, то они могли бы использоваться для определения долготы таким же образом, как это делается по затмениям Луны. Этот метод имеет дополнительное преимущество, поскольку затмения спутников Юпитера происходят гораздо чаще, а время наблюдения их много короче. Указанный метод стал интенсивно применяться для наблюдений на суше, но не нашел применения в море из-за трудностей наблюдения. В «Морском альманахе» приводились таблицы с предвычисленными моментами затмений спутников Юпитера.
Этот метод, как уже отмечалось в гл. 3, стал практически возможен во второй половине XVIII в. По своему основному принципу он аналогичен методу лунных расстояний, за исключением того, что при
