Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

закон термодинамики. В свою очередь, второй закон обеспечивает нас интуитивным различием между тем, что мы называем прошлым, и тем, что мы называем будущим. Он даёт нам практическое объяснение, почему явления повседневной жизни, которые обычно состоят из огромного числа составляющих, начинаются так, а заканчиваются эдак, в то время как мы никогда не видим их начинающимися эдак, а заканчивающимися так. Но по прошествии многих лет — и благодаря огромному вкладу таких физиков, как лорд Кельвин, Джозеф Лошмидт, Анри Пуанкаре, С. X. Бербери, Эрнст Цермело и Вильярд Гиббс, — Людвиг Больцман пришёл к пониманию, что история стрелы времени ещё более удивительна. Больцман понял, что, хотя энтропия и проясняет важные аспекты головоломки, она не отвечает на вопрос, почему прошлое и будущее кажутся столь различными. Вместо этого энтропия переопределяет сам вопрос столь существенным способом, что это ведёт к неожиданным заключениям.

Энтропия: прошлое и будущее

Ранее мы ввели дилемму прошлого и будущего путём сравнения наших повседневных наблюдений со свойствами ньютоновских законов классической физики. Мы подчеркнули, что постоянно ощущаем очевидную направленность пути, по которому всё развивается во времени, но сами законы трактуют то, что мы называем прямым и обратным направлением во времени, совершенно одинаковым способом. Так как в рамках законов физики нет стрелы, которая обозначает направление во времени, нет указания, требующего: «Используйте этот закон в данной временной ориентации, но не в обратной», мы приходим к вопросу: если законы, лежащие в основе опыта, трактуют обе ориентации времени симметрично, почему сам опыт (ощущения) так односторонен во времени, всегда происходя в одном направлении, но никогда в обратном? Откуда возникает наблюдаемая и ощущаемая направленность времени?

В последнем разделе нам казалось, что мы добились определённого прогресса, используя второй закон термодинамики, который явно выделяет будущее как направление, в котором энтропия возрастает. Но после дальнейших размышлений всё оказывается не так просто. Отметим, что в нашем обсуждении энтропии и второго закона мы никаким способом не меняли законы классической физики. Всё, что мы сделали, — это использовали законы в «крупномасштабных» статистических рамках: мы проигнорировали тонкие детали (точный порядок непереплетённых страниц романа «Война и мир», точные положения и скорости составляющих яйца, точные положения и скорости молекул CO₂ в бутылке колы), а, напротив, сконцентрировали наше внимание на макроскопических, обобщающих свойствах (страницы упорядочены или нет, яйцо разбито или нет, молекулы газа рассеяны или не рассеяны). Мы выяснили, что в достаточно сложных физических системах (книги с большим числом страниц, хрупкие объекты, которые могут разбиться на множество осколков, газ с большим числом молекул) имеется огромное отличие в энтропии между упорядоченными и неупорядоченными конфигурациями. А это значит, что имеется огромная вероятность того, что системы будут эволюционировать от более низкой к более высокой энтропии, что, грубо говоря, и является утверждением второго закона термодинамики. Но ключевым фактом, на который надо обратить внимание, является то, что второй закон — производный: он просто является следствием вероятностных рассуждений, применённых к ньютоновским законам движения.

Это приводит нас к простому, но поразительному выводу: поскольку ньютоновские законы физики не имеют встроенной временной ориентации, все аргументы, которые мы использовали для обоснования, что системы будут развиваться от более низкой к более высокой энтропии по направлению в будущее, работают одинаково хорошо, если их применить в направлении прошлого. Ещё раз, так как фундаментальные законы физики имеют симметрию по отношению к обращению времени, для них нет способа даже отличить то, что мы называем прошлым, от того, что мы называем будущим. Точно так же, как нет указательного столба в глубокой темноте пустого пространства, который объявляет, что это направление — вверх, а то — вниз, в законах классической физики нет ничего, что называло бы одно направление во времени будущим, а другое направление во времени прошлым. Законы не предлагают временно?й ориентации; это отличие, к которому они полностью нечувствительны. А поскольку законы движения ответственны за то, как изменяются вещи, — как в направлении, которое мы называем будущим, так и в направлении, которое мы называем прошлым, — статистические/вероятностные рассуждения, стоящие за вторым законом термодинамики, применимы в равной степени к обоим временны?м направлениям. Следовательно, имеется не только подавляющая вероятность того, что энтропия физической системы будет больше в том направлении, что мы называем будущим, но имеется такая же подавляющая вероятность, что она будет больше в направлении, которое мы называем прошлым. Мы показали это на рис. 6.2.

Рис. 6.2. (а) Как обычно пишут, второй закон термодинамики подразумевает, что энтропия возрастает по направлению в будущее от любого заданного момента. (б) Поскольку известные законы природы рассматривают направления вперёд и назад во времени как совершенно равноправные, второй закон в действительности означает, что энтропия возрастает как в направлении будущего, так и в направлении прошлого от любого заданного момента

Это ключевой момент для всего, что последует дальше, но он также обманчиво прост. Обычное неправильное понимание второго закона состоит в том, что если, в соответствии со вторым законом термодинамики, энтропия возрастает по направлению в будущее, тогда энтропия неизбежно уменьшается по направлению в прошлое. Но это не так. Второй закон в действительности говорит, что если в некоторый данный момент времени, которым мы интересуемся, физическая система ещё не достигла максимально возможной энтропии, то чрезвычайно вероятно, что физическая система будет впоследствии иметь и раньше имела больше энтропии. Это суть рис. 6.2б. С законами, которые не видят различия прошлого от будущего, такая симметрия времени неизбежна.

Это важный урок. Он говорит нам, что энтропийная стрела времени двунаправлена. От любого заданного момента стрела энтропии демонстрирует рост в направлении будущего и в направлении прошлого. В связи с этим явно затруднительно предлагать энтропию в качестве объяснения однонаправленной стрелы ощущаемого времени.

Подумаем о том, что двунаправленная энтропийная стрела времени означает в конкретных случаях. Если сегодня тёплый день и вы видите частично растаявший кубик льда в стакане воды, вы совершенно уверены, что на полчаса позже кубик будет ещё более растаявшим, поскольку чем больше он растаял, тем большей энтропией он обладает.^{76} Но вы будете иметь точно такую же уверенность, что на полчаса раньше он был также более растаявший, поскольку точно такие же статистические рассуждения подразумевают, что энтропия должна возрастать по направлению в прошлое. И такое же заключение применимо к бесчисленному множеству других примеров, с которыми мы сталкиваемся каждый день. Ваше убеждение, что энтропия возрастает по направлению в будущее, — что частично рассеявшийся газ будет рассеивается и дальше, что частично перепутанный порядок страниц будет перепутываться ещё больше, — должно соответствовать точно такой же уверенности, что энтропия была также выше и в прошлом.

Неприятность состоит в том, что половина из этих заключений кажется совершенно неверной. Энтропийные рассуждения дают точные и осмысленные заключения, когда они применяются в одном направлении времени, а именно в направлении того, что мы называем будущим, но дают, очевидно,