Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Письмо А Эйнштейна к Т. Калуце. Цитируется по статье: D. Freedman and P. van Nieuwenhuizen, «The Hidden Dimensions of Spacetime». «Scientific American», 252 (1985), 62.

63

Письмо А Эйнштейна к Т. Калуце. Цитируется по статье: D. Freedman and P. van Nieuwenhuizen, «The Hidden Dimensions of Spacetime». «Scientific American», 252 (1985), 62.

64

Физики установили, что в многомерную формулировку труднее всего включить такое понятие стандартной модели как киральность. Поэтому, чтобы не перегружать обсуждение, мы не стали рассматривать это понятие в основном тексте. Для читателей, интересующихся этим вопросом, дадим здесь его краткое описание. Представьте, что кто-то показывает вам фильм, демонстрирующий некоторый научный эксперимент, и предлагает необычное задание — определить, показывает ли фильм сам эксперимент или его отражение в зеркале. Поскольку оператор был очень опытным, никаких признаков наличия зеркала на ленте не видно. Можете ли вы решить эту задачу? В середине 1950-х гг. теоретические работы Т. Д. Ли и Ч. Н. Янга, а также экспериментальные результаты Ц. С. By и её коллег показали, что вы можете решить эту задачу, если на плёнке снят подходящий эксперимент. А именно, их работы доказали, что законы мироздания не обладают полной зеркальной симметрией в том смысле, что зеркальные аналоги некоторых процессов, определяемых слабым взаимодействием, не могут существовать в нашем мире, даже если исходные процессы существуют. Таким образом, если, просматривая фильм, вы увидите, что он демонстрирует один из таких запрещённых процессов, вы будете знать, что наблюдаете зеркальное отражение, а не сам эксперимент. Поскольку зеркальное отражение меняет местами левое и правое, работы Ли, Янга и By показали, что Вселенная не обладает полной симметрией левого и правого, или, используя специальную терминологию, что Вселенная является киральной. Именно это свойство стандартной модели (в частности, слабого взаимодействия) физики считали почти невозможным включить в теорию супергравитации высших размерностей. Чтобы избежать недоразумений, отметим, что в главе 10 мы будем обсуждать концепцию теории струн, известную под названием «зеркальной симметрии», но там слово «зеркальная» будет использоваться в совершенно ином смысле.

65

Для читателя, имеющего математическую подготовку, отметим, что многообразие Калаби–Яу представляет собой комплексное кэлерово многообразие с нулевым первым классом Черна. В 1957 г. Калаби высказал предположение, что каждое такое многообразие допускает Риччи-плоскую метрику, а в 1977 г. Яу доказал справедливость этого предположения.

66

Эта иллюстрация была любезно предоставлена Эндрю Хэнсоном из университета штата Индиана, она была создана с использованием графического пакета «Mathematica 3-D».

67

Для читателя, имеющего математическую подготовку, заметим, что это конкретное пространство Калаби–Яу представляет собой действительное трёхмерное сечение гиперповерхности пятого порядка в комплексном проективном четырёхмерном пространстве.

68

Edward Witten, «Reflections on the Fate of Spacetime». «Physics Today», April 1996, p. 24.

69

Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.

70

Sheldon Glashow and Paul Ginsparg, «Desperately Seeking Superstrings?» «Physics Today», May 1986, p. 7.

71

Sheldon Glashow. Опубликовано в «The Superworld I», ed. A. Zichichi, New York: Plenum, 1990, p. 250.

72

Sheldon Glashow, «Interactions», New York: Warner Books, 1988, p. 335.

73

Richard Feynman. Опубликовано в «Superstrings: A Theory of Everything?» ed. Paul Davies and Julian Brown, Cambridge, Eng: Cambridge University Press, 1988.